初中數(shù)學(xué)6 應(yīng)用一元二次方程完整版課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

2.6 應(yīng)用一元二次方程
北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握一元二次方程的應(yīng)用問題，可以用一元二次方程解決幾何問題、數(shù)字問題、營銷問題和行程動點問題；2、理解將實際問題抽象為方程模型的過程,并能運用所學(xué)的知識解決問題．
溫故知新
列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意，找等量關(guān)系；2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的解;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系
新知講解
一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．（1）梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？
新知講解
（1）在這個問題中，梯子頂端下滑1米時，梯子底端滑動的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？
設(shè)梯子頂端下滑x米，底端滑動x米.
(8-x)2+(6+x)2 =102
x2-2x = 0
x1= 0（舍），x2 = 2.
新知講解
（2）如果梯子長度是 13 m，梯子頂端與地面的垂直距離為 12 m，那么梯子頂端下滑的距離與梯子的底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個距離是多少？
設(shè)梯子頂端下滑x米，底端滑動x米.
(12-x)2+(5+x)2 =132
x2-7x = 0
x1= 0（舍），x2 = 7.
想一想
8m
10m
A
B
C
E
實際問題數(shù)學(xué)問題
轉(zhuǎn)化
?
典例精析
例1、如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C. 小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC的中點，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦.已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1 海里）
典例精析
?
典例精析
?
歸納總結(jié)
解幾何問題應(yīng)該注意的事項
①解題時注意聯(lián)系圖形中有關(guān)的幾何定理、面積和體積公式;②不容易直接解決的問題可考慮添加輔助線;③重視數(shù)形結(jié)合的思想方法
典例精析
例2 新華商場銷售某種冰箱,每臺進(jìn)價為2500元.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?
典例精析
?
新知講解
?
進(jìn)價
單個利潤
利潤問題常見關(guān)系式
做一做
某商場將進(jìn)貨價為30 元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價在40元至60元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個.為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)購進(jìn)臺燈多少個？
解：設(shè)這種臺燈售價上漲 x 元，根據(jù)題意，得
(40+x-30)(600-10x) = 10 000
解這個方程，得
x1 = 10.
x2 = 40（舍）.
售價為：40+x = 40+10 = 50（元）
應(yīng)購置臺燈：600-10x = 600-10×10 = 500（個）
歸納總結(jié)
列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
審：審清題意：已知什么？求什么？已知、未知之間有什么關(guān)系？
設(shè)：設(shè)未知數(shù)，語句要完整；（可以直接設(shè)：問什么設(shè)什么；也可以間接設(shè).）
列：列代數(shù)式表示題中的量，找等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程；
解：解所列的方程；
驗：檢驗是否是所列方程的根；是否符合題意；
答：答案也必須是完整的語句.
課堂練習(xí)
?
A
D
課堂練習(xí)
3.如圖，某小區(qū)有一塊長為8m的矩形空地，陰影部分準(zhǔn)備種植面積為的草地，旁邊留出兩塊全等的矩形小路，那么小路的寬x為______m．4.如圖，在一塊長12 m，寬8 m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為77 m2，設(shè)道路的寬為x m，則根據(jù)題意，可列方程為_______________．
2
(12－x)(8－x)＝77
課堂練習(xí)
5.海關(guān)緝私艇在某處發(fā)現(xiàn)其正北方向30海里處有一艘可疑船只，測得它正以60海里/時的速度向正東方向航行，海關(guān)緝私艇隨即調(diào)整方向，以75海里/時的速度前去攔截，問：至少經(jīng)過多長時間能趕上可疑船只?
課堂練習(xí)
?
課堂總結(jié)
1. 列一元二次方程解實際應(yīng)用問題有哪些步驟？2. 列方程解實際問題時要注意以下兩點：
審、設(shè)、列、解、驗、答
(1)求得的結(jié)果需要檢驗，看是否符合問題的實際意義；(2)設(shè)未知數(shù)可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元.
板書設(shè)計
課題：2.6 應(yīng)用一元二次方程
一、一元二次方程解決實際問題的步驟二、解決幾何問題三、解決銷售問題
作業(yè)布置
教材第55頁習(xí)題2.10第1、2、4題
課程結(jié)束
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