高中數(shù)學人教A版 (2019)必修第二冊9.2 用樣本估計總體教學設(shè)計-教案下載-教習網(wǎng)

第九章統(tǒng)計9.2 用樣本估計總體9.2.2 總體百分位數(shù)的估計教學設(shè)計一、教學目標了解百分位數(shù)的概念。能用樣本估計百分位數(shù)。理解百分位數(shù)的統(tǒng)計意義。二、教學重難點教學重點能用樣本估計百分位數(shù)。教學難點理解百分位數(shù)的統(tǒng)計意義。三、教學過程新課導入前面我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數(shù)據(jù)，通過對圖表的觀察與分析，得出了一些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布規(guī)律，并由此推測了該市全體居民用戶月均用水量的分布情況，得出了“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”等推斷，接下來的問題是，如何利用這些信息，為政府決策服務呢？下面我們對此進行討論。探索新知百分位數(shù)定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值．計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計算i＝n×p%．第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第(i＋1)項數(shù)據(jù)的平均數(shù)．我們在初中學過的中位數(shù)，相當于是第50百分位數(shù).在實際應用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù).這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù).其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等.另外，像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用.學習課本P201-203問題2及例2，例3.課堂練習1．某病患者8人的潛伏期(天)分別為2,3,3,4,7,8,10,18，則它們的50%分位數(shù)是(　　)A．4或7　　 B．4C．7 D．5.5答案：D解析：50%分位數(shù)即中位數(shù)，為×(4＋7)＝5.5.2．對于考試成績的統(tǒng)計，如果你的成績處在第95百分位數(shù)上，以下說法正確的是(　　)A．你得了95分B．你答對了95%的試題C．95%的參加考試者得到了和你一樣的考分或還要低的分數(shù)D．你排名在第95名答案：C解析：第95百分位數(shù)是指把數(shù)據(jù)從小到大排序，有至少95%數(shù)據(jù)小于或等于這個數(shù)，至少有5%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值，故選C.3．某班的全體學生參加消防安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．估計本班學生的消防安全知識成績的第90百分位數(shù)是(　　)

A．93 B．80C．90 D．95答案：A解析：由直方圖得，從左到右的第一、二、三、四小組的頻率分別是0.10、0.20、0.40、0.30.第一、二、三小組的頻率之和為0.10＋0.20＋0.40＝0.70<0.90，所以第90百分位數(shù)處在第四組[80,100]內(nèi)，為80＋20×＝93.4．已知一組數(shù)據(jù)：125,121,123,125,127,129,125,128,130,129,126,124,125,127,126.則這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)和第80百分位數(shù)分別是(　　)A．125　128 B．124　128C．125　129 D．125　128.5答案：D解析：把這15個數(shù)據(jù)按從小到大排序，可得121,123,124,125,125,125,125,126,126,127,127,128,129,129,130，由25%×15＝3.75,80%×15＝12，可知數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)為第4項數(shù)據(jù)為125，第80百分位數(shù)為第12項與第13項數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即×(128＋129)＝128.5.小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課學習了能用樣本估計百分位數(shù)，理解百分位數(shù)的統(tǒng)計意義。作業(yè)：完成本節(jié)課課后習題。四、板書設(shè)計9.2.2總體百分位數(shù)的估計百分位數(shù)定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值．計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計算i＝n×p%．第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第(i＋1)項數(shù)據(jù)的平均數(shù)．