同桌合作： 1. 將上節(jié)課的平行四邊形剪成兩個(gè)三角形，你能怎么剪？ 2. 觀察剪出的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?你能不能計(jì)算出你剪出的三角形的面積？
平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形。
你能想辦法算出下面涂色三角形的面積嗎？（每個(gè)小方格表示1平方厘米）
你想怎樣算？與同學(xué)交流。
可以用數(shù)方格的方法求出三角形的面積。
任意一個(gè)平行四邊形都能分成兩個(gè)完全一樣的三角形。
6個(gè)整格 + 4個(gè)半格= 8個(gè)整格
4個(gè)整格 + 12個(gè)半格= 10個(gè)整格
7個(gè)整格 + 10個(gè)半格= 12個(gè)整格
三角形面積是平行四邊形的一半。
4×4=16（cm2）
16÷2=8（cm2）
4×5=20（cm2）
20÷2=10（cm2）
8×3=24（cm2）
24÷2=12（cm2）
有沒有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？
把第 115 頁(yè)的三角形剪下來，看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形。先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積，再在小組里交流，并完成下表。
小組討論：（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
兩個(gè)三角形的底和高都相等，但形狀不一樣，不能拼成平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)完全一樣的三角形，通過旋轉(zhuǎn)和平移可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)底和高都相等但形狀不一樣的三角形不能拼成一個(gè)平行四邊形。
拼成的平行四邊形的底等于三角形的底；拼成的平行四邊形的高等于三角形的高；每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積 ＝ 底 × 高
平行四邊形的面積＝底 × 高
結(jié)論：三角形的面積 = 底×高÷2 如果用 S 表示三角形的面積，用 a 和 h 分別表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成： S = a×h÷2
判斷。（1）面積相等的兩個(gè)三角形，一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
必須要完全相等的兩個(gè)三角形才能拼成平行四邊形。
三角形的面積等于與它等底等高（同底同高）的平行四邊形面積的一半。
2. 計(jì)算下面三角形的面積。
5×8÷2=20（cm2）
3×4÷2=6（dm2）
16×45÷2=360（m2）
【選自教材第10頁(yè) 練一練 第2題】
3. 如圖，如果平行四邊形的面積是84平方分米，那么涂色部分的面積是（ ）。
84 ÷ 2 = 42（平方分米）
4. 根據(jù)三角形面積公式將下表填寫完整。
三角形的面積 = 底×高÷2
底 = 三角形的面積×2÷高
高 = 三角形的面積×2÷底
5. 一個(gè)三角形交通標(biāo)識(shí)，底8分米，高大約7分米。它的面積大約是多少平方分米？
8×7÷2=28（平方分米）
答：它的面積大約是28平方分米。
【選自教材第10頁(yè) 試一試】
6. 用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)底10厘米、高8厘米的平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
10×8÷2=40（cm2）
答：每個(gè)三角形的面積是40平方厘米。
【選自教材第10頁(yè) 練一練 第1題】
7. 如下圖，已知平行四邊形的面積是 48 平方厘米，求陰影部分的面積。
高：48÷12=4（cm）
答：陰影部分的面積是10平方厘米。
三角形的面積：5×4÷2=10（cm2）
8. 一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等。如果底相等，平行四邊形的高是6厘米，那么三角形的高是（ ）厘米；如果高相等，三角形的底是6厘米，那么平行四邊形的底是（ ）厘米。A. 3B. 6C. 9D. 12
S平行四邊形 = 底 × 高
S三角形 = 底 × 高 ÷ 2
等底等面積： 三角形的高 = 平行四邊形的高 × 2
三角形的高 = 6 × 2 = 12（厘米）
等高等面積： 平行四邊形的底 = 三角形的底 ÷ 2
平行四邊形的底 = 6 ÷ 2 = 3（厘米）
9. 如下圖，三角形 ABC 的面積是36平方厘米，BD 的長(zhǎng)度是 DC 的2倍。陰影部分的面積是多少平方厘米？
36 ÷ （2+1） = 12（平方厘米）
答：陰影部分的面積是12平方厘米。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
三角形的面積 = 平行四邊形的面積 ÷ 2 = 底×高÷2 S = a×h÷2

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二 多邊形的面積

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