2:已知 , 則
6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示
  這就是說(shuō),實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘以 原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo).
探究:設(shè) ,若向量 共線(其中 ),則這兩個(gè)向量的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系?
這就是說(shuō),向量 共線的充要條件是
兩個(gè)向量平行的充要條件
平行(共線)的充要條件是
解:猜想 三點(diǎn)共線。
所以,A,B,C三點(diǎn)共線。
又直線AB,直線AC有公共點(diǎn)A,
6.3.1平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示
解:(1)解法一,由向量的線性運(yùn)算可知
6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算
若點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 ,線段 的中點(diǎn) 的坐標(biāo)為 則
解法1:如果 ,那么
解法2:如果 ,設(shè)點(diǎn)
同理,如果 ,如圖,
思路小結(jié):基底表示法,待定系數(shù)法
探究:如圖,線段P1P2的端點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為 , 點(diǎn)P是直線P1P2上的一點(diǎn),當(dāng) 時(shí),點(diǎn) 的坐標(biāo)是什么?
平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示
平面向量加減法的坐標(biāo)表示
兩個(gè)向量共線的充要條件的坐標(biāo)表示

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 必修 第二冊(cè)

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