
3. (3分)(2019賀州)把多項(xiàng)式4a2-1分解因式,結(jié)果正確的是 ( )A. (4a+1)(4a-1) B. (2a+1)(2a-1)C. (2a-1)2 D.(2a+1)24. (4分)若m-3n2=6,則10-m+3n2=______. 5. (4分)(2019咸寧)有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-2,4,-8,16,-32,…,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是412,則這三個(gè)數(shù)的和是______.
8. (7分)如圖K2-8-2,一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號. 一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以每小時(shí)40海里的速度前往救援.(1)求點(diǎn)C到直線AB的距離;(2)求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間. (提示:sin53°≈0.8,cs53°≈0.6)
9. (7分)為開展體育課間活動,某學(xué)校需要購買籃球與足球若干個(gè).已知購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需要575元;購買4個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要785元. (1)購買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元?(2)若體育老師帶了8 000元去購買這種籃球與足球共80個(gè),由于數(shù)量較多,店主給出籃球與足球一律打八折的優(yōu)惠價(jià),那么他最多能購買多少個(gè)籃球?同時(shí)買了多少個(gè)足球?
10. (9分)如圖K2-8-3,已知過點(diǎn)A(4,8)分別作x軸,y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)M,N.若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線OM運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿MA運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí),兩動點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動,連接MN,OA,運(yùn)動時(shí)間為t s. (1)求經(jīng)過多少秒時(shí),線段PQ與OA平行;(2)求出△PMQ的面積y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式并求出面積的最大值;(3)是否存在某一刻,使P,Q,M構(gòu)成的三角形與△MON相似?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由.
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