1. (3分)(2019玉林)下列各數(shù)中，有理數(shù)是 (　　)A. π B. 1.2 C. D. 2. (3分)如圖K2-24-1，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BAC等于 (　　)A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°
3. (3分)(2019通遼)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+ bx+c(a≠0)的圖象如圖K2-24-2，現(xiàn)給出以下結(jié)論:①abc ＜0；②c+2a＜0；③9a-3b+c=0；④a-b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù))；⑤4ac-b2＜0.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 (　　)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
解：原式=3+1-2+1=3.
8. (7分)如圖K2-24-4，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF,CE. (1)求證：四邊形AFCE為菱形；(2)若BC=8，DC=6，求tan∠DCE的值.
9. (7分)初中學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者極為關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題. 為此市教育局對(duì)本市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：喜歡；B級(jí)：不太喜歡；C級(jí)：不喜歡)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖K2-24-5所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；(2)將圖K2-24-5①補(bǔ)充完整；(3)求圖K2-24-5②中表示C級(jí)的扇形所占的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近80 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))？
10. (9分)如圖K2-24-6，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm,AC=24 mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AC以4 mm/s的速度移動(dòng). 過(guò)點(diǎn)D作QD∥AB交BC于點(diǎn)Q，設(shè)P，D兩點(diǎn)從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
(1)是否存在t值，使四邊形APQD為平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由;(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？(3)是否存在t值，使四邊形APQD為菱形？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由，并探究如何改變D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度(勻速運(yùn)動(dòng))，使四邊形APQD在某一時(shí)刻為菱形，同時(shí)求點(diǎn)D的速度及t值.

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