人教版五年級數(shù)學(xué)下冊課時作業(yè)2.1 因數(shù)和倍數(shù)一、填空題1.360共有(     )個約數(shù).2.學(xué)校墻報小組要把18張同樣的正方形美術(shù)作品貼到墻報上，如果貼成長方形，有(     )種不同的貼法？如果是16張呢(     )？3.205×17積的最高位是(     )位。   4.填空①18的因數(shù)有(         )；②4的倍數(shù)有(          ) (從小到大寫5個)；③一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是(     )。5.一個數(shù)的最大因數(shù)是12,這個數(shù)是(     );一個數(shù)的最小倍數(shù)是18,這個數(shù)是(     )。6.如果a、b、c是三個不等于零的自然數(shù)，那么在a÷b=c中，(     )是(     )和(     )的倍數(shù)，(     )和(     )是(     )的因數(shù)。7.寫出12的所有因數(shù)：(             )50以內(nèi)的所有倍數(shù)：(            )8.兩個質(zhì)數(shù)的差是1，這兩個質(zhì)數(shù)的比是(     )，它們的最大公因數(shù)是(     )，最小公倍數(shù)是(     )。二、單選題9.一個數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這樣的數(shù)有(     )個。  A.2 B.3 C.4 D.510.下面各數(shù)中，因數(shù)個數(shù)最多的是(     )。  A.24 B.21 C.18 D.9111.如果a×b=c(、b、c、都是不等于0的自然數(shù))，那么(     )A.a是c的倍數(shù) B.b和c都是的a倍數(shù) C.a和b都是c的因數(shù)        D.b和c都是a的因數(shù)  12.一個數(shù)既是36的因數(shù)又是9的倍數(shù)，這樣的數(shù)有(     )個。  A.2           B.3          C.4          D.5  13.一個數(shù)既是20的因數(shù)，又是20的倍數(shù)，這個數(shù)是(     )。A.10          B.40         C.20         D.25  14.24是4和6的(     )。          A.因數(shù)        B.倍數(shù)       C.合數(shù)       D.不確定三、判斷題15.一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù).    (     )   16.3，5，9是45的因數(shù)。        (     )17.90÷18=5，我們可以說90是倍數(shù)。     (     )  18.一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。19.3是9的因數(shù)，也是3的因數(shù).       (     )   四、計算題20.直接寫得數(shù)。60×90=         500×80=        600÷30=       20×34=13×600=       75-18=         70-30=         8000-300=120÷3=         45×20=         210×4=        70×200=25×100=         75÷3=         125×8=         300×40=五、解答題21.在圈內(nèi)寫上合適的數(shù)。①  60的因數(shù)        ②  50以內(nèi)6的倍數(shù)22.6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6。像6這樣的數(shù)，叫做完全數(shù)。試猜一猜，并驗證28是不是完全數(shù)？  23.用48個大小相同的正方形拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？  六、綜合題24.下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354(1)2的倍數(shù)有：(              )(2)3的倍數(shù)有：(              )(3)5的倍數(shù)有：(              )
答案解析1.  24【解析】解：360的因數(shù)有：1、360、2、180、3、120、4、90、5、72、6、60、8、45、9、40、10、36、12、30、15、24、18、20，共24個.
故答案為：24【分析】如果兩個整數(shù)的積是360，那么這兩個都是360的約數(shù)，找一個數(shù)的約數(shù)要一對一對找，這樣不容易漏記.2.  6；4【解析】學(xué)校墻報小組要把18張同樣的正方形美術(shù)作品貼到墻報上，如果貼成長方形，有6種不同的貼法，如果是16張，有4種不同的貼法；故答案為 ：6；4.【分析】本題考查的主要內(nèi)容是因數(shù)和倍數(shù)應(yīng)用問題，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義進(jìn)行分析.3.  千【解析】 205×17 =3485，故答案為：千。
【分析】本題所示結(jié)果再回答題中的問題。4.  1，2，3，6，9；4，8，12，16，20；無限的【解析】解：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9；4的倍數(shù)有：4；8；12；16；20；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.故答案為：1，2，3，6，9；4，8，12，16，20；無限的.【分析】本題考查的主要內(nèi)容是因數(shù)和倍數(shù)應(yīng)用問題，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義進(jìn)行分析.5.  12；18【解析】 一個數(shù)的最大因數(shù)是12，這個數(shù)是12；
一個數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)是18.
故答案為：12；18.【分析】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，據(jù)此解答.6.  a；b；c；b；c；a【解析】 如果a、b、c是三個不等于零的自然數(shù)，那么在a÷b=c中，a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。
故答案為：a；b；c；b；c；a。
【分析】整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a ；如果整數(shù)a能被整數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。7.  1、2、3、4、6、12；12、24、36、48【解析】12的所有因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
12在50以內(nèi)的所有倍數(shù)為：12、24、36、48。
故答案為：1、2、3、4、6、12；12、24、36、48。
【分析】因數(shù)：一整數(shù)被另一整數(shù)整除，后者即是前者的因數(shù)，如1，2，4都為8的因數(shù)。
倍數(shù)：一個數(shù)能夠被另一數(shù)整除，這個數(shù)就是另一數(shù)的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。8.  2：3；1；6【解析】這兩個質(zhì)數(shù)為：2,3【分析】 "兩個質(zhì)數(shù)的差是1" ，它們一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)，又都是質(zhì)數(shù)，判斷這兩個數(shù)是2,3，兩個數(shù)的最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為6.9.  A【解析】解：既是8的倍數(shù)，又是24的因數(shù)的數(shù)是8、24，共有2個。
故答案為：A。
【分析】8的倍數(shù)有8、16、24、32……，24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，所以這樣的數(shù)有8和24共2個。10.  A【解析】解：A項：24的因數(shù)有：1、24、2、12、3、8、4、6共8個因數(shù)；
B項：21的因數(shù)有：1、21、3、7共4個因數(shù)；
C項：18的因數(shù)有：1、18、2、9、3、6共6個因數(shù)；
D項：91的因數(shù)有：1、91、7、13共4個因數(shù)。
故答案為：A。【分析】 求一個數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個自然數(shù)(0除外)相乘的積等于這個數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)；然后把因數(shù)的個數(shù)比較大小。11.  C【解析】a×b=c，說明a和b都是c的因數(shù)，c分別是a和b的倍數(shù)，C選項正確.
故答案為：C【分析】例如2×3=6，2和3都是6的因數(shù)，6分別是2和3的倍數(shù)，由此通過舉例判斷即可.12.  B【解析】解：36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
36以內(nèi)9的倍數(shù)有：9、18、27、36；
既是36的因數(shù)又是9的倍數(shù)，這樣的數(shù)有：9、18、36共3個。
故答案為：B。
【分析】求一個數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個自然數(shù)(0除外)相乘的積等于這個數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)；求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用自然數(shù)(0除外)從1開始乘這個數(shù)，所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)；然后找出公有的數(shù)。
 13.  C【解析】根據(jù)題干分析可得：一個數(shù)既是20的因數(shù)，又是20的倍數(shù)，這個數(shù)是20.
故答案為：C。【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；根據(jù)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的一個倍數(shù)是它本身，可見一個數(shù)的本身既是其最大約數(shù)又是其最小倍數(shù)。14.  B【解析】解：4×6=24，我們可以說4和6是24的因數(shù)，也可以說24是6的倍數(shù)，24是4的倍數(shù)。【分析】為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)。(一般不包括0)15.  (1)錯誤【解析】解：一個數(shù)的倍數(shù)不一定大于這個數(shù)的因數(shù)。
故答案為：錯誤。
【分析】因為一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身，此時它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等，所以一個數(shù)的倍數(shù)不一定大于這個數(shù)的因數(shù)。16.  (1)正確【解析】解：3，5，9是45的因數(shù)，原題干說法正確。
故答案為：正確。【分析】求一個數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個自然數(shù)(0除外)相乘的積等于這個數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)。17.  (1)錯誤【解析】解：90÷18=5，說明90是18的倍數(shù)，不能說90是倍數(shù)。
故答案為：錯誤。【分析】倍數(shù)指的是兩個數(shù)的關(guān)系，只能說一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，不能說一個數(shù)是倍數(shù)。18.  (1)正確【解析】因為24是4和8的倍數(shù)，則24的倍數(shù)肯定也是4和8的整數(shù)倍，原題說法正確.
故答案為：正確.【分析】能同時被4和8整除的數(shù)，一定是4和8的公倍數(shù)，因為24是4和8的公倍數(shù)，所以一個數(shù)如果能被24整除，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)，據(jù)此判斷.19.  (1)正確【解析】 因為9÷3=3，3÷3=1，所以3是9的因數(shù)，也是3的因數(shù)，此題說法正確.
故答案為：正確.【分析】整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a ；如果整數(shù)a能被整數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，據(jù)此判斷.20.  5400;40000;20;680;7800;57;40;7700;40;900;840;14000;2500;25;1000;12000  【解析】本題考查口算能力，需注意進(jìn)位與退位。21.  ①1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10②6，12，18，24，30，36，42，48【解析】解：60的因數(shù)有：1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，1050以內(nèi)6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48【分析】60的因數(shù)有哪些，因為個數(shù)太多，所以最好成對成對的寫，不會有遺漏，比如1，60，2，30，50以內(nèi)6的倍數(shù)，只要想想與6有關(guān)的乘法口訣即可。22.  解：28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28  28=1+2+4+7+14。
答：28是完全數(shù)。【解析】找一個數(shù)的因數(shù)要一對一對找，這樣找出28的所有因數(shù)并把所有因數(shù)相加看是否等于28即可。23.  5【解析】分別是長48寬1，長24寬2，長16寬3，長12寬4，長8寬6【分析】1×48,2×24,3×16,4×12，6×824.  (1)42、60、72、84、120、354(2)39、42、60、72、84、45、105、177、120、354(3)35、60、45、105、120【解析】解：35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354(1)2的倍數(shù)有：42、60、72、84、120、354.(2)3的倍數(shù)有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354.(3)5的倍數(shù)有：35、60、45、105、120.故答案為：42、60、72、84、120、354；39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；35、60、45、105、120.【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù).據(jù)此解答.此題考查的目的是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征. 

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