1.理解兩點(diǎn)之間距離的概念,知道兩點(diǎn)之間線段最短。2.探究三角形三條邊的關(guān)系,知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。3.根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,提高學(xué)生的概括能力和動手操作能力。4.積極參與探究活動,在活動中獲得成功的體驗。5.在探索與發(fā)現(xiàn)中感覺數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
重點(diǎn): 1.知道兩點(diǎn)之間線段最短。 2.知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。難點(diǎn): 能根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系解釋生活中相關(guān)的現(xiàn)象,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
你能想辦法確定三條路線的長短關(guān)系嗎?試一試吧!
討論:為什么走中間的路最近,你能想辦法證明一下嗎?
通過測量、比一比,發(fā)現(xiàn)走中間的路最近。
兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。
1.小明從家到學(xué)校有3條路(如下圖),走(   )這條路最近(填“上面”“中間”或“下面”)。
我們來做個實驗。剪出下面4組紙條(單位:cm)。
(4)8、11、11。
每組紙條都能擺出三角形嗎?
6+7>8 6+8>7 8+7>6
4+5=9 4+9>5 5+9>4
3+66 10+6>3
8+11>11 8+11>11 11+8>11
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”(單位:cm)。
1.兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。2. 三角形三邊的關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊。3.判斷三條線段能否圍成三角形,只要把最短的兩條邊相加與最長邊比較即可,如果最短的兩邊之和大于第三邊,三條線段就能圍成三角形。
1.判斷下面哪三條線段可以組成一個三角形。(單位:厘米)(1)4 3 5 (2)2 6 7(3)4 4 9 (4)3 9 8
1.一個三角形兩條邊是5厘米和10厘米,第三條邊的長度(整厘米數(shù))最短是多少厘米?最長是多少厘米?
三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,較短兩邊之和一定大于最長的邊。
①第三條最短為:10-5+1=6(厘米)
②第三條最長為:10+5-1=14(厘米)
答:第三條邊的長度最短是6厘米,最長是14厘米。

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