20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.2.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策.【過程與方法】經(jīng)歷探索方差的應(yīng)用過程,體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的方差的求法,積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí),形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度,認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí) 共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】比較多組數(shù)據(jù)的方差及集中趨勢(shì)，并進(jìn)行決策.【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，合理評(píng)價(jià). 五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：燈泡甲：1610  1590  1540  1650  1450  1650  1570  1630  1690  1720  1580  1620  1500  1700  1530  1670  1520  1690  1600  1590燈泡乙：1670  1610  1550  1490  1430  1610  1530  1430  1410  1580  1520  1440  1500  1510  1540  1400  1420  1530  1520  1510 根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請(qǐng)說明理由！（二）探索新知1.出示課件4，探究利用方差做決策教師出示問題：某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購(gòu)哪家的雞腿．教師問：（1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？學(xué)生答：每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．教師問：（2）如何獲取數(shù)據(jù)？學(xué)生答：抽樣調(diào)查． 考點(diǎn)1：利用方差做決策例1 檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15 個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？ 甲445463636587423乙539261328478015師生共同討論解答如下：解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：=≈75，=≈75，樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：=≈3，=≈8，由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜ 可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例2：利用方差分析成績(jī) 一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:   分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212    已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰優(yōu)誰劣,并說明理由.（出示課件9）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解: (1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分,  以成績(jī)的眾數(shù)比較看,甲組成績(jī)好些；學(xué)生2解：(2) =172， =256.因?yàn)?/span>＜ ，從數(shù)據(jù)的離散程度的角度看，甲組較優(yōu)；學(xué)生3解：(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)都是80分,甲組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績(jī)總體較好;學(xué)生4解：(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績(jī)高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績(jī)較好.出示課件11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例3：利用方差挑選隊(duì)員某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位: cm）如下：甲：585  596  610  598  612  597  604  600  613  601乙：613  618  580  574  618  593  585  590  598  624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？（出示課件14）（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96 m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10 m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽．（出示課件16）師生共同分析：（1）分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰的成績(jī)波動(dòng)大．學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.學(xué)生1解：（1）==601.6，==599.3，樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：=≈65.84，=≈284.21，由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)也不突出，所以甲隊(duì)比較突出．學(xué)生2解：（2）從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．教師問：在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？學(xué)生答：反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．教師問：運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？學(xué)生答：先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．出示課件18，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.（三）課堂練習(xí)（出示課件19-29）練習(xí)課件第19-29頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件30） 根據(jù)方差做決策方差的應(yīng)用（1）判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大??；（2）根據(jù)樣本方差估計(jì)總體方差根據(jù)方差做決策的步驟?先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；?當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)              時(shí)，再利用方差比較它們的波動(dòng)情況.  （五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（20.3第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道課題學(xué)習(xí)的步驟和寫課題報(bào)告的環(huán)節(jié).七、課后作業(yè)教材第127頁練習(xí)和128頁習(xí)題20.2第3,4題.八、板書設(shè)計(jì)1．利用方差做決策考點(diǎn)1 例1   例2   例32.例題講解九、教學(xué)反思成功之處：通過這節(jié)課的教學(xué)，讓我深刻的體會(huì)到只要我們充分相信學(xué)生，給學(xué)生以最大的自主探索空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，這樣既能讓學(xué)生自主獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，而且還能讓學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層次理解，更主要的是能讓學(xué)生在探究過程中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維.不足之處：教學(xué)中對(duì)數(shù)據(jù)的處理不夠細(xì)膩，應(yīng)該更加學(xué)生分組討論的過程，討論能加深學(xué)生的印象，利于學(xué)生理解掌握.

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20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

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