20.1.1  平均數(shù)第1課時一、教學目標【知識與技能】1.使學生理解數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念.2.使學生掌握加權平均數(shù)的計算方法.【過程與方法】1.通過加權平均數(shù)的學習,經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息,做出推斷的過程,形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念.2.通過加權平均數(shù)的學習,進一步認識數(shù)據(jù)的作用,體會統(tǒng)計的思想方法.【情感態(tài)度與價值觀】滲透數(shù)學公式的簡單美和結構的嚴謹美,展示了寓深奧于淺顯、寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學美.二、         課型新授課三、課時第1課時 共2課時四、教學重難點【教學重點】 會求加權平均數(shù).【教學難點】對“權”的正確理解.五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2）教師出示問題：如圖ABCD四個杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個杯子中的小球數(shù)目相同嗎？觀察小球演示過程，回顧平均數(shù)的有關知識。（二）探索新知1.出示課件4-7，探究平均數(shù)與加權平均數(shù)教師出示問題：重慶7月中旬一周的最高氣溫如下： 星期一二三四五六日氣溫/℃38363836383636教師問：你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？學生答：（38+36+38+36+38+36+36）÷7= 教師問：你還能回憶、歸納出算術平均數(shù)的概念嗎？ 學生答：日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”. 一般地，對于n個數(shù)x1, x2, …, xn，我們把=, 叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù).教師問：計算某籃球隊10個隊員的平均年齡：年齡（歲）2728293031相應隊員數(shù)13141學生1答：平均年齡==29.1教師問：還有其他算法嗎？學生2答：平均年齡==29.1教師問：請問，在年齡確定的時候，影響平均數(shù)的因素是什么？學生答：在年齡確定的情況下，隊員人數(shù)1、3、1、4、1是影響平均數(shù)的因素.教師依次出示問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283教師問：（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰？學生答：（1）甲的平均成績=80.25乙的平均成績=79.5因為80.25＞79.5，所以應該錄取甲.教師問：（2）如果公司要招聘一名筆譯能力較強的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？學生答：（1）甲的平均成績=79.5乙的平均成績=80.4 因為79.5<80.4，所以應該錄取乙.教師問：如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？（聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．）應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283學生答：通過計算比較，應該錄取甲.教師問：將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？師生一起解答：同樣一張應試者的應聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權數(shù)不同，造成的錄取結果截然不同.教師強調(diào)：數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！總結點撥：（出示課件10）定義：一般地，若n個數(shù)x1, x2, …, xn的權分別是w1,w2,…,wn ，則，叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).如上題解（2）中平均數(shù)79.5稱為甲選手的加權平均數(shù)；其中2、1、3、4就是甲選手聽、說、讀、寫各項得分的權！教師問：權有何意義呢？師生總結：權的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度;（2）權衡輕重或份量大小考點1：利用加權平均數(shù)解答實際問題一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請確定兩人的名次.(出示課件11)師生共同分析：選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權50%40%10%師生共同討論解答如下：解：選手A的最后得分是=42.5+38+9.5=90選手B的最后得分是=47.5+34+9.5=91.由上邊的結果可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.教師問：你能說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？師生總結：1.算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）；2.在實際問題中，各項權不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)，當各項權相等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù).出示課件14，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件15-16，探究加權平均數(shù)的其它形式教師問：加權平均數(shù)有其它表示形式嗎？在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)=也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權.考點1：加權平均數(shù)的應用
  某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結果取整數(shù)）.（出示課件17） 學生獨立思考后，師生共同解答.解：這個跳水隊運動員的平均年齡為：= ≈14（歲）.答：這個跳水隊運動員的平均年齡約為14歲.
出示課件18，學生自主練習后口答，教師訂正.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習（出示課件19-28）練習課件第19-28頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結（出示課件29） 平均數(shù)與加權平均數(shù)平均數(shù)一般地，對于n個數(shù)x1,x2, …, xn，我們把               叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù).加權平均數(shù)若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則 叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).加權平均數(shù)的其他形式在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)=也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權。（五）課前預習預習下節(jié)課（20.1.1第2課時）的相關內(nèi)容.會用平均數(shù)解決實際問題七、課后作業(yè)教材第113頁練習第1,2題.八、板書設計平均數(shù)第1課時1.平均數(shù)與加權平均數(shù)　考點12.加權平均數(shù)的其它形式考點13.例題講解九、教學反思成功之處：本節(jié)課把學生的探索和驗證活動放在首位,一方面要求學生在老師的引導下自主探索,合作交流,另一方面要求學生對探究過程中用到的數(shù)學思想方法有一定的領悟和認識,達到培養(yǎng)能力的目的.平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念,新教材注重了學生在經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中體會平均數(shù)的本質內(nèi)涵,理解平均數(shù)的意義,發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念.基于以上認識,我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習平均數(shù),注重引導學生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義,在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征,進而運用平均數(shù)解決實際問題,了解它的價值,努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學課堂向實驗課堂轉變.不足之處：在教學過程中,高估了學生理解加權平均數(shù)的能力,主要困難在于一些學生不能對權的含義理解透徹.補救措施：適當增加學生熟知的一些實例,通過計算平均數(shù),深刻理解權的含義及對平均數(shù)的影響.

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