20.2  數(shù)據(jù)的波動程度第1課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.2.會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度，并解決簡單的實(shí)際問題.【過程與方法】經(jīng)歷探索方差的應(yīng)用過程,體會數(shù)據(jù)波動中的方差的求法,積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn).【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識,形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度,認(rèn)識數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義.二、         課型新授課三、課時第1課時 共2課時四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 理解方差的意義，會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度，并解決簡單的實(shí)際問題.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-3）教練的煩惱甲，乙兩名射擊選手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下： 第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊選手中挑選一名射擊選手參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？（二）探索新知1.出示課件5-8，探究方差的概念教師問：農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表： 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？學(xué)生答：產(chǎn)量高的玉米種子 教師問：甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明． 學(xué)生1答：=7.537.學(xué)生1答：=7.515.教師總結(jié)：=7.537，=7.515.說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．
　　可估計(jì)這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．教師問：那么如何選擇呢？學(xué)生答：可以選擇產(chǎn)量穩(wěn)定的.教師問：如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？師生一起解答：①設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．教師依次展示學(xué)生答案：甲種甜玉米的產(chǎn)量              乙種甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量波動較大                    產(chǎn)量波動較小總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件9-10）1.方差的概念：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是（x1-）2, （x2-）2，……（xn-）2，我們用這些值的平均數(shù)，即用S2=[（x1-）2+（x2-）2+……+（xn-）2 ]來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差．  2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。?/span>教師問：②請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．師生一起解答：兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：=≈0.010，=≈0.002，顯然 ＞ ，即說明甲種甜玉米產(chǎn)量的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．根據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種植乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．出示課件12，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)1：利用加權(quán)平均數(shù)方差解答實(shí)際問題 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)表演了同一舞劇，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：  甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？（出示課件13）師生共同討論解答如下：解：方法一：甲、乙兩團(tuán)女演員的平均身高分別是=≈165，=≈166， 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：==1.5，==2.5，顯然，由 ＜可以知道 ，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．方法二：取 a = 165甲芭蕾舞團(tuán)數(shù)據(jù)為： -2，-1， -1， 0，0，1，1，2乙芭蕾舞團(tuán)數(shù)據(jù)為： -2，0，0，1，1，2，3，3求兩組新數(shù)據(jù)方差.==1.5，==2.5，教師問：數(shù)據(jù)較大時如何求方差呢？教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件16）求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡便計(jì)算方法：1.任取一個基準(zhǔn)數(shù)a；2.將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)；3.求新數(shù)據(jù)的方差.教師問：如何利用計(jì)算器求方差呢？（出示課件17-18）師生一起解答：使用計(jì)算器說明：1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計(jì)算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn ；最后按動求方差的功能鍵（例如     鍵），計(jì)算器便會求出方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+……+（xn-）2 ]                                                                      的值. 觀看課件求方差示例（出示課件18）出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件20-28）練習(xí)課件第20-28頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件29）     方差方差的概念設(shè)有n個數(shù)據(jù)及它們的平均數(shù)，則的方差為s2=[（x1-）2+（x2-）2+……+（xn-）2 ]  .方差的意義（1）方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小 (即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).（2）方差越大，數(shù)據(jù)的波動 越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小． （五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（20.2第2課時）的相關(guān)內(nèi)容.會利用方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分析實(shí)際問題七、課后作業(yè)教材第126頁練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的波動程度第1課時1．方差的概念考點(diǎn)12.例題講解九、教學(xué)反思成功之處：通過這節(jié)課的教學(xué)，讓我深刻的體會到只要我們充分相信學(xué)生，給學(xué)生以最大的自主探索空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程，這樣既能讓學(xué)生自主獲取數(shù)學(xué)知識與技能，而且還能讓學(xué)生達(dá)到對知識的深層次理解，更主要的是能讓學(xué)生在探究過程中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維．補(bǔ)救措施：學(xué)生在求方差時，由于計(jì)算量大，容易出現(xiàn)計(jì)算錯誤，這是上課時忽視的地方，需要讓學(xué)生多做練習(xí)，總結(jié)技巧.

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