20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù),并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).2.能夠在具體的情境中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù).3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的意識(shí),養(yǎng)成“用數(shù)字來說話”的思想和習(xí)慣.【過程與方法】通過設(shè)置問題情境,經(jīng)過探索、研究、解決問題,使學(xué)生經(jīng)歷中位數(shù)和眾數(shù)產(chǎn)生的過程,感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過小組間的交流與合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)新的特點(diǎn),從而培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.2.在解決實(shí)際問題的情境中,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí),培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力.二、         課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí) 共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】 利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息并做出決策.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-3）某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得了78分. 全班共30人,  其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分,  22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分.婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?婷婷有欺騙她媽媽嗎？你對(duì)此有何評(píng)價(jià)？繼續(xù)觀察課件第3頁情景圖，思考這個(gè)公司員工收入如何。（二）探索新知1.出示課件5-6，探究中位數(shù)的概念教師出示問題：下表是某公司員工月收入的資料．月收
入/元45000180001000055005000340030002500人數(shù)111361111教師問：(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；學(xué)生答：==6336.教師問：（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？為什么？　　 學(xué)生答：不合適，平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，所以不合適．教師問：該公司員工的中等收入水平大概是多少元？學(xué)生答：中等水平是3400元.教師問：你是怎樣確定的？學(xué)生答：一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；這個(gè)值就是中等水平. 教師問：“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？學(xué)生答：“中等水平”.教師總結(jié)：中位數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。╉樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù).教師問：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會(huì)是什么呢？師生一起解答：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．教師強(qiáng)調(diào)：如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．教師強(qiáng)調(diào)：（出示課件8）1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．2.當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.考點(diǎn)1：求中位數(shù)在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136   140   129   180   124   154   146   145   158   175   165   148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾危?/span>（出示課件9-10）師生共同討論解答：教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124 129 136 140 145 146   148 154 158   165 175 180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146, 148的平均數(shù)，即.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147. 學(xué)生2解：（2） 由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147min，有一半選手的成績(jī)慢于147min. 這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)147min，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好.教師問：你能說一說中位數(shù)的特征及意義嗎？師生歸納總結(jié)：（出示課件11）中位數(shù)的特征及意義：1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.  2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．出示課件12，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2：利用中位數(shù)求字母的值已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（出示課件13）師生共同分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等,
        ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4.
        ∴x＝8.
        (10+x)÷2＝9.
       ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.出示課件14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件15-16，探究眾數(shù)的概念教師問：下表是某公司員工月收入的資料．月收
入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？學(xué)生答：小張?jiān)鹿べY最有可能是3400元教師問：如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？ 學(xué)生答：該公司一名普通員工月工資多少元.教師給出定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教師強(qiáng)調(diào)：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.考點(diǎn)1：求眾數(shù)
   一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議碼？尺碼/厘米22.5323.5424.55銷售量/雙12511731學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：23.5厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5厘米的鞋.出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.（三）課堂練習(xí)（出示課件20-29）練習(xí)課件第20-29頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件30） 中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱  處于中間位置的數(shù)                   為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱                     中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中  出現(xiàn)次數(shù)最多   的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).． （五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（20.1.2第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.會(huì)利用眾數(shù)和中位數(shù)解決實(shí)際問題.七、課后作業(yè)教材第117頁練習(xí)和教材第118頁練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)　1.中位數(shù)考點(diǎn)1    考點(diǎn)2　2.眾數(shù)考點(diǎn)1　3.例題講解 九、教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)遵循學(xué)生的認(rèn)知心理,通過設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉的問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及積極性,適時(shí)組織與引導(dǎo)學(xué)生自主探索、與同伴合作交流,認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn),能根據(jù)實(shí)際問題,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,表示一組數(shù)據(jù)的不同特征,突破重難點(diǎn),完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),讓學(xué)生感受“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)”.自我反思：學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的定義的掌握和理解較易接受,但在求中位數(shù)時(shí)容易出錯(cuò).補(bǔ)救措施：在教學(xué)中需強(qiáng)調(diào):(1)先將一組數(shù)據(jù)排序;(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),則要求中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)幾種不同情形,鞏固學(xué)生對(duì)中位數(shù)的求法.

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