20.1.1  平均數(shù)
第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.加深對加權(quán)平均數(shù)的理解.2.會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實(shí)際問題.3.會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值.【過程與方法】經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用過程,體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)的基本思想,學(xué)會(huì)頻數(shù)分布表中應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的方法.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理解精神的作用.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí) 共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法應(yīng)用公式計(jì)算加權(quán)平均數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】 對算術(shù)平均數(shù)的簡便算法與加權(quán)平均數(shù)算法一致性的理解.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能,你認(rèn)為下列方法是否可行,為什么？1. 從中抽出15輛做碰撞試驗(yàn)；2. 用抽取的15輛汽車的安全可靠性可以作為一個(gè)樣本；3. 用抽取的樣本的安全可靠性來估計(jì)整批2000輛汽車的安全可靠性能.（二）探索新知1.出示課件4-8，探究一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)和組中值教師出示問題：為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？ 載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115學(xué)生答：用總的乘客人數(shù)除以總的班次即可. 學(xué)生問：表格中載客量是六個(gè)數(shù)據(jù)組，而不是一個(gè)具體的數(shù)，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰呢？ 教師答：要選取組中值，數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．1≤x＜21的組中值為=11.教師問：上面問題的組中值分別是多少呢？學(xué)生依次回答，教師總結(jié)如下：計(jì)算后得到下表:載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115教師：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．教師問：請解答“這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？ ”師生一起解答：解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是 =≈73（人）答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是73人.教師問;如何利用計(jì)算器求平均數(shù)呢？師生一起解答：使用計(jì)算器的方法：1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說明書.2.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn ，以及它們的權(quán)f1， f2，…，fn ；
   最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)=的值.考點(diǎn)1：在一組數(shù)據(jù)中求平均數(shù)種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生產(chǎn)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖所示的條形圖.請計(jì)算這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜．（出示課件9） 師生共同分析：讀圖，從圖中可以得到哪些信息？如何計(jì)算平均數(shù)？條件是否足夠？師生共同討論解答如下：解：條形圖中樣本的平均數(shù)為（10×10+13×15+14×20+15×18） ÷ （10+15+18+20）≈13（根）故這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜.出示課件11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件13-16，探究利用樣本估計(jì)平均數(shù)教師問：果園里有100 棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量．你認(rèn)為該怎樣估計(jì)呢？學(xué)生答：估計(jì)梨的個(gè)數(shù)和每個(gè)梨的質(zhì)量.教師問：果農(nóng)從100 棵梨樹中任意選出10 棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估計(jì)出平均每棵樹的梨的個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生答： ==154所以平均每棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)為154．教師問：果農(nóng)從這10 棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個(gè)梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表： 梨的質(zhì)量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6頻數(shù)412168能估計(jì)出這批梨的平均質(zhì)量嗎？學(xué)生答： ==0.42（kg）所以平均每個(gè)梨的質(zhì)量約為0.42 kg．教師問：你能估計(jì)出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？學(xué)生答：154×100×0.42=6468（kg）所以該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468 kg．教師問：這個(gè)生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計(jì)思想？學(xué)生答：樣本估計(jì)總體；用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．考點(diǎn)1：利用樣本估計(jì)求平均數(shù)
  某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？（出示課件17）  使用壽命x/h600≤x＜1 0001000≤x＜1 4001400≤x＜1 8001800≤x＜2 2002200≤x＜2 600燈泡只數(shù)51012176學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是　==1672（h）答：即樣本平均數(shù)為1 672．
　　因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件20-29）練習(xí)課件第20-29頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件30）   用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)組中值數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的 平均數(shù)  .平均數(shù)對于頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖等問題，計(jì)算平均數(shù)時(shí)，常用各組的    組中值      代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的    頻數(shù)    看作相應(yīng)組中值的權(quán)．總體平均數(shù)當(dāng)要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時(shí)，常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù). （五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（20.1.2第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道中位數(shù)、眾數(shù)的定義七、課后作業(yè)教材第116頁練習(xí).八、板書設(shè)計(jì)平均數(shù)第2課時(shí)1.一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)和組中值考點(diǎn)12.利用樣本估計(jì)平均數(shù)考點(diǎn)13.例題講解九、教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課從知識(shí)與方法、能力與素質(zhì)的層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo).把學(xué)生的探索和驗(yàn)證活動(dòng)放在首位,一方面要求學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主探索,合作交流,另一方面要求學(xué)生對探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識(shí),達(dá)到培養(yǎng)能力的目的.整節(jié)課以“問題情境—合作探究—分析計(jì)算—總結(jié)升華”為主線,使學(xué)生親身體驗(yàn)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的探索和驗(yàn)證過程,努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂轉(zhuǎn)變.不足之處：在教學(xué)過程中,對于組中值的作用、為什么要取組中值沒有深入討論,有些學(xué)生只是知道要取組中值,對于其中的原因根本沒有明白,部分學(xué)生對于權(quán)的理解還不夠深刻.補(bǔ)救措施：適當(dāng)增加學(xué)生熟悉的實(shí)例,通過對比,使學(xué)生明白為什么要取組中值,并能更進(jìn)一步理解權(quán)的含義,掌握根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的方法.

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