圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。[來源:Zxxk.Com]過程與方法目標(biāo)： 通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式的過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。情感與價(jià)值目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。[來源:學(xué)科網(wǎng)]難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、不同型號(hào)的圓柱、圓錐、沙子若干，每組有一個(gè)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一個(gè)、實(shí)驗(yàn)記錄單一張。教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入光頭強(qiáng)要過生日了，他想買一個(gè)蛋糕。我們一起來幫他選一選吧！商店里出售品質(zhì)一樣的圓柱體和圓錐體兩種蛋糕，單價(jià)都是60元一個(gè)。買哪種蛋糕劃算呢?復(fù)習(xí)圓柱的體積公式，進(jìn)而引入課題：圓錐的體積二、探究新知（一）探究圓錐體積的計(jì)算公式。 1.大膽猜測(cè)：（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）（2）圓錐可能會(huì)和哪個(gè)我們學(xué)過的哪個(gè)圖形有關(guān)呢？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）2.試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系我們通過試驗(yàn)來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。[來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]（1）出示試驗(yàn)記錄單，明確要求：    a.用圓錐裝滿沙土（要裝滿但不能凸出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？把圓柱裝滿沙土往圓錐(裝滿)里倒，幾次才能倒完？      b.通過實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？              （2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。（3）匯報(bào)交流：圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍. 也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一 。3.公式推導(dǎo)（1）你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）（2）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：圓錐的體積公式：3V＝sh（3）求圓錐的體積，必須知道什么條件？還要注意什么?（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。）    同時(shí)強(qiáng)調(diào)：用實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果有可能是不嚴(yán)密的，實(shí)驗(yàn)只是一種驗(yàn)證手段，只是現(xiàn)在限于知識(shí)水平，還不能嚴(yán)格地證明圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一，但數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了這一結(jié)論，可以直接應(yīng)用。（二）圓錐的體積計(jì)算公式的應(yīng)用1.你現(xiàn)在能幫光頭強(qiáng)計(jì)算出買哪種蛋糕劃算嗎？學(xué)生反饋交流。2.解決問題。（1）出示例3：[來源:Z#xx#k.Com]  工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（4）分析完后，指定學(xué)生板演，做完后集體訂正。三、知識(shí)應(yīng)用。1.填一填?一個(gè)圓柱的體積是27dm3，與它等底等高的圓錐的體積是（       ）。?一個(gè)圓錐的底面積是3.14m2，高3m，體積是（       ）。2.判一判?圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（   ）?圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（   ）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]?圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（   ）?把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的三分之二。（   ）3.練一練一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是31.4cm，高是9cm。它的體積是多少？ 

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圓錐的體積

版本： 人教版

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