雞兔同籠教學設(shè)計
（小學新人教版四年級下冊數(shù)學廣角）
雞兔同籠教學設(shè)計
教學目標：
1.能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2.體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)學生的合作意識，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學重點：用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。
教學難點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
同學們，今天有這么多的老師和我們一起上課，你們高興嗎？那回頭和在座的老師們打個招呼吧！
同學們，你們準備好了嗎？（非常自信）上課。
一、問題式目標展示導入
同學們自從我們學校開展大閱讀活動以來，我就發(fā)現(xiàn)咱班同學課余時間最喜歡做的一件事就是讀書了，那沈老師，有一個關(guān)于書的問題想問一問你們，（出示課件）你們知道嗎？
知道：《九章算術(shù)》是我國歷史上最早的一部數(shù)學專著。
不知道：看來同學們平時喜歡讀的是文學方面的書，讓老師給你們介紹一下吧，看《九章算術(shù)》
二、目的性學習探究學習新知
同學們《孫子算經(jīng)》是我國數(shù)學史上一部重要的著作，早在1500年前在孫子算經(jīng)上就記錄了一道有趣的數(shù)學題，就是《雞兔同籠》
板書
今天沈老師要和同學們一同學習的就是雞兔同籠。
1、看這就是《孫子算經(jīng)》上的那道趣題，誰愿意讀給大家聽。（生------）
那誰愿意根據(jù)注釋，說一說這道題目是什么意思？（生------）
正是此意，那同學們，你們從圖中古代小朋友的表情中看出了什么？（生：題很難）。
是呀，《雞兔同籠》自古以來就被列為難題，孩子們你們有辦法幫他們解決這個難題嗎？（生：畫圖）。
（不行，畫圖太麻煩，浪費時間）。
（我覺得把數(shù)據(jù)變小些，先找到解題的方法）。
這個方法怎么樣？讓我來試一試好不好？那沈老師來幫下忙?？催@道題的數(shù)據(jù)變小了。（齊讀題）。
誰來說說題中給了我們哪些信息？（1）從上面數(shù)有8個頭，（2）從下面數(shù)有26只腳。
從上面數(shù)有8個頭說明什么？（籠子里雞和兔一共有8只）。從下面數(shù)有26只腳呢？（籠子里雞和兔的腳一共有26只）。這古人可真是惜字如金呀。同學們在往深里挖一挖，看還有哪些隱藏的條件？（3）一只雞兩只腳，（4）一只兔四只腳。
2、同學們，題中給了我們這么多有價值的信息，那能就籠中這8只動物，請你猜猜有幾只兔幾只雞？（生：4、4，3、8，6、2……）。
我們要怎么辦呢？（驗證，對進行驗證）。
如果籠中有4只雞和4只兔，誰能驗證？
生：4×4+4×2=24（只）。題中26只腳，不符合題意。
同學們，你會驗證了嗎？下面請同學們對以上幾種猜測進行驗證，并完成表格的填寫。
3、表格匯報，（誰愿意把你的表格給大家進行展示），
生：當雞18只，兔是0只，腳16只……。（生板書）
三、主題式學生討論分析學習
對表格進行分析。
同學們，你們的表格也是這樣填寫的嗎？那你們找到正確答案了嗎？通過填表我們能解決雞兔同籠的問題，那同學們你們通過填表。有什么發(fā)現(xiàn)嗎？1，2，3，4，5，6。生6：我發(fā)現(xiàn)當籠子里全是兔時腳的只數(shù)是最多，當籠子里全是雞的時候腳的只數(shù)最少。
師：是這樣嗎？（課件，我的發(fā)現(xiàn)），同學們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律。
四、答疑性教師精講
現(xiàn)在沈老師請同學們看，這就是那只籠子，現(xiàn)在假設(shè)里面全是小雞（板書）。
是幾只腳？8×2=16只。例題中給的是幾只腳呀？（26只），比題中給的數(shù)據(jù)少了幾只腳？26-16=10只（板書）。
2、怎么會少呢？少的這十只腳是誰的腳？請同學們小組內(nèi)討論。
生：少的是兔子的腳，因為一只兔子4只腳，一只雞2只腳，把兔子看成雞就少了4-2=2只腳。
生：一只兔子少算2只腳，一共少算10只，就是10÷2=5只，就是5只兔的腳。
生：把兔子看成雞，一只兔少了2只腳，所以就是5只兔，少10只腳。
師：雞就等于8-5=3只。
剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，找到了解決問題的方法，那你們想一想，如果假設(shè)籠子里全是兔，你會解答嗎？（看出你們很自信，那就試一試吧）。
誰愿意到黑板上來試一試？
翟：同學們，我們做得對嗎？那你們有什么要問的嗎？
五、課中自測式達標練習
同學們，雞兔同籠這個問題傳到了日本，就變成了“兔鶴算”讀題，請同學們用兩種方法進行自測。
兩種方法全對的請舉手。
六、反思性總結(jié)升華
1、同學們，你們見過雞和兔子在一個籠子里養(yǎng)嗎？（沒有）那為什么我國的祖先和外國的一些著名數(shù)學家一直都在研究《雞兔同籠》這個問題呢？對，因為《雞兔同籠》問題可以幫助我們掌握解決問題的方法和策略。比如我們可以運用《雞兔同籠》的解題方法和策略來解決“停車場”問題。
2、、同學們，剛才通過我們的共同探究，我們找到了可以運用算式來解決《雞兔同籠》問題，你們看這是我們教材中給的古人解決問題的方法和策略。這個是現(xiàn)在在網(wǎng)絡(luò)上流行的一種非常有趣的解決這個問題的方法。同學們?nèi)绻信d趣，那課后進行研究好嗎？
3、、說一說你們的收獲。
今天和沈老師穿越到1500年前，遇到了一道有趣的數(shù)學題，通過同學們的共同努力，我們找到了解決問題的方法和策略，并有了不同的收獲，這就是我的快樂。
板書設(shè)計： 雞兔同籠
假設(shè)全是雞 假設(shè)全是兔
8×2＝16（只） 8×4＝32（只）
26－16=10（只） 32－26=6（只）
4－2=2（只） 4－2=2（只）
10÷2＝5（只）…… 兔 6÷2＝3（只）……雞
8－5＝3（只）…… 雞 8－3＝5（只）…… 兔

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9 數(shù)學廣角 ——雞兔同籠

版本： 人教版

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