2021學(xué)年第九章統(tǒng)計(jì)9.2 用樣本估計(jì)總體學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

班級(jí)：姓名：日期：《9.2.1 總體取值規(guī)律的估計(jì)》導(dǎo)學(xué)案地位：本節(jié)內(nèi)容選自《普通高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)》人教A版（2019）第九章統(tǒng)計(jì)9.2 用樣本估計(jì)總體學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握頻率分布表的作法以及頻率分布直方圖的畫法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；2. 掌握用頻率分布直方圖估計(jì)總體，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)；3.能根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖觀測數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：列頻率分布表，畫頻率分布直方圖2.難點(diǎn)：根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖觀測數(shù)據(jù)的分布規(guī)律自主預(yù)習(xí)：本節(jié)所處教材的第頁. 復(fù)習(xí)——①　總體、樣本、樣本容量： ②　初中學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖：預(yù)習(xí)—— 頻率分布表：頻率分布直方圖：新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究（一）新知導(dǎo)入下面按時(shí)間順序(從1789年的華盛頓到2017年的特朗普，共45任)給出了歷屆美國總統(tǒng)就任時(shí)的年齡：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48，70.問題　你能很容易地看出這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律嗎？若不能，對(duì)這些數(shù)據(jù)如何處理才可以？（二）總體取值規(guī)律的估計(jì)知識(shí)點(diǎn)一畫頻率分布直方圖的步驟(1)求極差：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)：當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，常分成5～12組，為了方便起見，一般取等長組距，并且組距應(yīng)力求“取整”．(3)將數(shù)據(jù)分組．(4)列頻率分布表：一般分四列：分組、頻數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率．其中頻數(shù)合計(jì)應(yīng)是樣本容量，頻率合計(jì)是1.(5)畫頻率分布直方圖：橫軸表示分組，縱軸表示.小長方形的面積＝組距×＝頻率．各小長方形的面積和等于1.【探究1】為什么要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組？【探究2】頻數(shù)分布表與頻率分布直方圖有什么不同？知識(shí)點(diǎn)二其它統(tǒng)計(jì)圖表【思考】除了頻率分布直方圖，初中我們還學(xué)習(xí)了哪些圖表呢？統(tǒng)計(jì)圖表主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢【辯一辯】判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)1.頻率分布直方圖中小長方形的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值.( )2.頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組的個(gè)體數(shù).( )3.扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是比例，條形統(tǒng)計(jì)圖不表示比例.( ) （三）典型例題1.畫頻率分布直方圖例1.　從某校高三學(xué)生中抽取50名參加數(shù)學(xué)競賽，成績分組(單位：分)及各組的頻數(shù)如下：[40，50)，2；[50, 60)，3；[60, 70), 10；[70, 80), 15；[80，90)，12；[90，100]，8.(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；(2)畫出頻率分布直方圖；【類題通法】繪制頻率分布直方圖的注意點(diǎn)(1)各組頻率的和等于1，因此，各小矩形的面積的和也等于1；(2)頻率分布直方圖比頻率分布表更直觀、形象地反映了樣本的分布規(guī)律；(3)在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)畫頻率分布直方圖時(shí)，x＝樣本數(shù)據(jù)，y＝，這樣每一組的頻率可以用該組的組距為底、為高的小矩形的面積來表示.其中，矩形的高＝＝×頻數(shù)；(4)同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸單位不同，得到的頻率分布直方圖的形狀也會(huì)不同；(5)同一個(gè)總體，由于抽樣的隨機(jī)性，如果隨機(jī)抽取另外一個(gè)相同容量的樣本，所形成的樣本頻率分布直方圖一般會(huì)與前一個(gè)樣本頻率分布直方圖有所不同，但它們都可以近似地看做總體的分布. 【鞏固練習(xí)1】調(diào)查某校高一年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高一男生，實(shí)測身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 158 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161(1)作出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖． 2.頻率分布直方圖的應(yīng)用例2.為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？【變式1】　(變結(jié)論)在例2條件下，試求樣本中不達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù). 【變式2】　(變結(jié)論)在例2條件下，試求次數(shù)在130以上(含130次)的學(xué)生人數(shù). 【類題通法】由頻率分布直方圖進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，需掌握下列關(guān)系式：(1)×組距＝頻率.(2)＝頻率，此關(guān)系式的變形為：樣本容量×頻率＝頻數(shù). 【鞏固練習(xí)2】某校100名學(xué)生期中考試語文成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].(1)求圖中a的值；(2)若這100名學(xué)生的語文成績?cè)谀承┓謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>[50，90)之外的人數(shù). 3.條形圖、折線圖、扇形圖的應(yīng)用例3.如圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖. 【類題通法】1.條形圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量或頻率，根據(jù)數(shù)量的多少或頻率的大小畫成長短不同的矩形條，條形圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目或頻率.2.扇形圖是用整個(gè)圓面積表示總數(shù)(100%)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各個(gè)部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).3.在畫折線圖時(shí)，要注意明確橫軸、縱軸的實(shí)際含義. 【鞏固練習(xí)3】某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖①是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖②是這三個(gè)月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖①，圖②時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù)．根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)該廠第一季度________月的產(chǎn)量最高．(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的________%.(3)該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98%.請(qǐng)你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？(寫出解答過程) （四）操作演練素養(yǎng)提升1.200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60 km/h(含60 km/h)的汽車數(shù)量為(　　)A.65輛 B.76輛 C.88輛 D.95輛2.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n＝________.3.如圖是甲、乙、丙、丁四組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分結(jié)果，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的情況可以知道丙、丁兩組人數(shù)和為(　　)A.250 B.150 C.400 D.3004.甲、乙兩個(gè)城市2018年4月中旬每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的是________城市(填“甲”“乙”). 課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？在解決問題時(shí)，用到了哪些數(shù)學(xué)思想？學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 【自我評(píng)價(jià)】你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好 B.較好 C.一般 D.較差【導(dǎo)學(xué)案評(píng)價(jià)】本節(jié)導(dǎo)學(xué)案難度如何（）A.很好 B.較好 C.一般 D.較差【建議】你對(duì)本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的建議：課后作業(yè)完成教材：第197頁練習(xí) 第1，2,3題第201頁練習(xí) 第1，2題第214頁習(xí)題9.2 第1題

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