午練20　導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用1.對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在極值點(diǎn)的充要條件是(　　)A.0≤a≤21  B.a＝0或a＝7C.a<0或a>21  D.a＝0或a＝21答案　A解析　f′(x)＝3x2＋2ax＋7a，當(dāng)Δ＝4a2－84a≤0，即0≤a≤21時(shí)，f′(x)≥0恒成立，函數(shù)f(x)不存在極值點(diǎn).2.已知函數(shù)f(x)＝x－sin x，則不等式f(x＋1)＋f(2－2x)>0的解集是(　　)A.  B.C.(－∞，3)  D.(3，＋∞)答案　C解析　因?yàn)?/span>f(x)＝x－sin x，所以f(－x)＝－x＋sin x＝－f(x)，即函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝1－cos x≥0，則函數(shù)f(x)是增函數(shù)，則不等式f(x＋1)＋f(2－2x)>0等價(jià)為f(x＋1)>－f(2－2x)＝f(2x－2)，即x＋1>2x－2，解得x<3，故不等式的解集為(－∞，3).3.定義在R上的函數(shù)f(x)，若(x－1)·f′(x)<0，則下列各項(xiàng)正確的是(　　)A.f(0)＋f(2)>2f(1)B.f(0)＋f(2)＝2f(1)C.f(0)＋f(2)<2f(1)D.f(0)＋f(2)與2f(1)大小不定答案　C解析　∵(x－1)f′(x)<0，∴當(dāng)x>1時(shí)，f′(x)<0；當(dāng)x<1時(shí)，f′(x)>0，則f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞減，在(－∞，1)上單調(diào)遞增，∴f(0)<f(1)，f(2)<f(1)，則f(0)＋f(2)<2f(1).4.(多選)已知函數(shù)f(x)＝xln x＋x2，x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，以下幾個(gè)結(jié)論中正確的是(　　)A.0<x0<  B.x0>C.f(x0)＋2x0<0  D.f(x0)＋2x0>0答案　AD解析　函數(shù)f(x)＝xln x＋x2(x>0)，∴f′(x)＝ln x＋1＋2x，易知f′(x)＝ln x＋1＋2x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，∵x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，∴f′(x0)＝0，即ln x0＋1＋2x0＝0，而f′＝>0，當(dāng)x→0，f′(x)→－∞，∴0<x0<，即A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)不正確；f(x0)＋2x0＝x0ln x0＋x＋2x0＝x0(ln x0＋x0＋2)＝－x0(x0－1)>0，即D正確，C不正確.故答案為AD.5.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)＝0，當(dāng)x>0時(shí)，有<0恒成立，則不等式x2f(x)>0的解集是(　　)A.(－2，0)∪(2，＋∞)B.(－2，0)∪(0，2)C.(－∞，－2)∪(2，＋∞)D.(－∞，－2)∪(0，2)答案　D解析　當(dāng)x>0時(shí)，′＝<0，所以φ(x)＝在(0，＋∞)上為減函數(shù)，又φ(2)＝＝0，所以當(dāng)且僅當(dāng)0<x<2時(shí)，φ(x)>0，即f(x)>0，此時(shí)x2f(x)>0.又f(x)為奇函數(shù)，所以h(x)＝x2f(x)也為奇函數(shù).故x2f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(0，2).故選D.6.設(shè)函數(shù)f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1x2＝1，則實(shí)數(shù)a的值為________.答案　9解析　f′(x)＝18x2＋6(a＋2)x＋2a.由已知f′(x1)＝f′(x2)＝0，從而x1x2＝＝1，所以a＝9，經(jīng)驗(yàn)證此時(shí)Δ>0，符合題意.7.已知函數(shù)f(x)＝2xln x，g(x)＝－x2＋ax－3對(duì)一切x∈(0，＋∞)，f(x)≥g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.答案　(－∞，4]解析　由2xln x≥－x2＋ax－3，得a≤2ln x＋x＋對(duì)x∈(0，＋∞)恒成立.設(shè)h(x)＝2ln x＋＋x(x>0).則h′(x)＝－＋1＝(x>0)，當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，h′(x)<0，h(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，h′(x)>0，h(x)單調(diào)遞增.∴h(x)min＝h(1)＝4.又f(x)≥g(x)恒成立，∴a≤4.8.已知函數(shù)f(x)＝x2－2ln x，若關(guān)于x的不等式f(x)－m≥0在[1，e]上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.答案　(－∞，e2－2]解析　由f(x)－m≥0得f(x)≥m，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(0，＋∞)，f′(x)＝2x－＝，當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，f′(x)≥0，此時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，所以f(1)≤f(x)≤f(e).即1≤f(x)≤e2－2，要使f(x)－m≥0在[1，e]上有實(shí)數(shù)解，則有m≤e2－2.9.已知函數(shù)f(x)＝x2＋，g(x)＝－m，若?x1∈[1，2]，?x2∈[－1，1]使f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.答案　解析　由?x1∈[1，2]，?x2∈[－1，1]使f(x1)≥g(x2)，知f(x1)min≥g(x2)min.因?yàn)?/span>f′(x)＝，所以當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f′(x)≥0，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，f(x)min＝f(1)＝3.又在[－1，1]上，g(x)min＝g(1)＝－m，所以－m≤3，即m≥－.10.已知函數(shù)f(x)＝－1.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)a≤1時(shí)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).解　(1)f(x)的定義域?yàn)?/span>(0，＋∞)，f′(x)＝，令f′(x)＝0，得x＝e1－a.f′(x)及f(x)隨x的變化情況如下表： x(0，e1－a)e1－a(e1－a，＋∞)f′(x)＋0－f(x)↗極大值↘所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，e1－a)，單調(diào)遞減區(qū)間為(e1－a，＋∞).(2)由(1)可知f(x)的最大值為f(e1－a)＝，①當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，e)上單調(diào)遞減.又f(1)＝0，故f(x)在區(qū)間(0，e]上只有一個(gè)零點(diǎn).②當(dāng)a<1時(shí)，1－a>0，e1－a>1，則f(e1－a)＝<0，所以f(x)在區(qū)間(0，e]上無(wú)零點(diǎn).綜上，當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)在區(qū)間(0，e]上只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)a<1時(shí)，f(x)在區(qū)間(0，e]上無(wú)零點(diǎn). 

相關(guān)課件

【最新版】高中數(shù)學(xué)（新蘇教版）習(xí)題+同步課件午練19　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值：

這是一份【最新版】高中數(shù)學(xué)（新蘇教版）習(xí)題+同步課件午練19　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值，文件包含午練19導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值最值pptx、午練19導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值最值doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共15頁(yè)， 歡迎下載使用。

【最新版】高中數(shù)學(xué)（新蘇教版）習(xí)題+同步課件午練18　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性：

這是一份【最新版】高中數(shù)學(xué)（新蘇教版）習(xí)題+同步課件午練18　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，文件包含午練18導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性pptx、午練18導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共14頁(yè)， 歡迎下載使用。

【最新版】高中數(shù)學(xué)（新蘇教版）習(xí)題+同步課件午練17　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算：

這是一份【最新版】高中數(shù)學(xué)（新蘇教版）習(xí)題+同步課件午練17　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，文件包含午練17導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算pptx、午練17導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共14頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)選擇性必修第一冊(cè)電子課本

本冊(cè)綜合

版本： 蘇教版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修第一冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯88份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部