午練1　直線與直線方程1.直線x＋y＋3＝0的傾斜角α為(　　)A.30°  B.60°C.120°   D.150°答案　D解析　由已知得斜率k＝－＝tan α，又傾斜角0°≤α<180°，所以α＝150°.2.直線－＝1在y軸上的截距是(　　)A.|b|  B.－b2C.b2  D.±b答案　B解析　令x＝0，得y＝－b2，故選B.3.一直線過點A(0，2)，它的傾斜角等于直線y＝x的傾斜角的2倍，則這條直線的方程是(　　)A.y＝x＋2  B.y＝x＋2C.y＝x－2  D.y＝x－2答案　B解析　因為直線y＝x的斜率為，所以其傾斜角為30°，所以所求直線的傾斜角為60°，則斜率k＝.直線過點A(0，2)，即直線在y軸上的截距為2，故由斜截式得直線的方程為y＝x＋2.4.(多選)過點(－2，0)且在兩坐標軸上的截距之差為3的直線方程可以是(　　)A.＋y＝1  B.＋＝1C.＋＝1  D.＋＝1答案　AD解析　因為直線過點(－2，0)，所以直線在x軸上的截距為－2.又直線在兩坐標軸上的截距之差為3，所以直線在y軸上的截距為1或－5.所以所求直線方程為＋y＝1或＋＝1.故選AD.5.(多選)若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，則實數(shù)m可以取下列哪些值(　　)A.0  B.1  C.2  D.3答案　ACD解析　因為方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，所以2m2＋m－3＝0，m2－m＝0不能同時成立，兩式同時成立時解得m＝1，所以m≠1.故選ACD.6.已知點P(x，2)在過M(－2，1)和N(3，－4)的直線上，則x的值是________.答案　－3解析　由題意得，過M，N兩點的直線的方程為x＋y＋1＝0，又P(x，2)在此直線上，所以x＋2＋1＝0，所以x＝－3.7.過點(1，3)且在x軸上的截距為2的直線方程是________.答案　3x＋y－6＝0解析　由題意知直線過點(2，0)和點(1，3)，由兩點式可得＝，整理得3x＋y－6＝0.8.若直線(2t－3)x＋y＋6＝0不經(jīng)過第一象限，則t的取值范圍為________.答案　解析　方程可化為y＝(3－2t)x－6，因為直線不經(jīng)過第一象限，所以3－2t≤0，得t≥.9.已知直線(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x軸上的截距為3，則直線的斜率為________，在y軸上的截距為________.答案　?。?/span>解析　把(3，0)代入已知方程，得(a＋2)×3－2a＝0，所以a＝－6，所以直線方程為－4x＋45y＋12＝0，則斜率k＝，令x＝0，得y＝－.10.已知直線l過點(2，1)，且在x軸、y軸上的截距相等.(1)求直線l的一般式方程；(2)若直線l在x軸、y軸上的截距均不為0，點P(a，b)在直線l上，求3a＋3b的最小值.解　(1)①截距為0時，易得直線l的方程為y＝x，即x－2y＝0；②截距不為0時，設直線方程為＋＝1，代入(2，1)，得t＝3，則直線l的方程為x＋y－3＝0.綜上，直線l的一般式方程為x－2y＝0或x＋y－3＝0.(2)由題意及(1)得l的方程為x＋y－3＝0，∵點P(a，b)在直線l上，∴a＋b＝3，∴3a＋3b≥2＝2＝6，當且僅當a＝b＝時等號成立.∴3a＋3b的最小值是6. 

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