章末檢測試卷(一)第1章　直線與方程(時間：120分鐘 滿分：150分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分)因為直線的斜率為－1，所以tan α＝－1，即傾斜角為135°.1.直線x＋y＝0的傾斜角為A.45° B.60° C.90° D.135°√12345678910111213141516171819202122123456789101112131415設(shè)該直線方程為2x－y＋m＝0，由于點(0，－2)在該直線上，則2×0＋2＋m＝0，即m＝－2，即該直線方程為2x－y－2＝0.2.過點(0，－2)且與直線x＋2y－3＝0垂直的直線方程為A.2x－y＋2＝0 B.x＋2y＋2＝0C.2x－y－2＝0 D.2x＋y－2＝0√161718192021223.直線3x－4y＋5＝0關(guān)于x軸對稱的直線方程為A.3x＋4y＋5＝0 B.3x＋4y－5＝0C.－3x＋4y－5＝0 D.－3x＋4y＋5＝0123456789101112131415√設(shè)所求直線上任意一點(x，y)，則此點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x，－y)，因為點(x，－y)在直線3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0.16171819202122123456789101112131415A.(1,2) B.(2,1)C.(1,2)或(2，－1) D.(2,1)或(－1,2)√161718192021221234567891011121314155.若直線l1：y＝k(x－4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，則直線l2恒過定點A.(0,4) B.(0,2)C.(－2,4) D.(4，－2)√直線l1：y＝k(x－4)恒過定點(4,0)，其關(guān)于點(2,1)對稱的點為(0,2).又由于直線l1：y＝k(x－4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，故直線l2恒過定點(0,2).161718192021226.已知直線x－2y＋m＝0(m>0)與直線x＋ny－3＝0互相平行，且它們間的距離是 ，則m＋n等于A.0 B.1 C.－1 D.2123456789101112131415√由題意，所給兩條直線平行，所以n＝－2.解得m＝2或m＝－8(舍去)，則m＋n＝0.161718192021221234567891011121314157.已知P(－1,2)，Q(2,4)，直線l：y＝kx＋3.若P點到直線l的距離等于Q點到直線l的距離，則k等于√161718192021221234567891011121314158.直線4x＋3y－12＝0與x軸、y軸分別交于A，B兩點，則∠BAO(O為坐標(biāo)原點)的角平分線所在直線的方程為A.2x－y－6＝0B.x＋2y－3＝0C.x＋2y＋3＝0D.2x－y－6＝0或x＋2y－3＝0√16171819202122123456789101112131415由直線4x＋3y－12＝0，令x＝0，得y＝4，令y＝0，得x＝3，即B(0,4)，A(3,0).由圖可知∠BAO為銳角，∴∠BAO的角平分線所在的直線的傾斜角為鈍角，其斜率為負(fù)值.16171819202122123456789101112131415∴4x＋3y－12＝5y或4x＋3y－12＝－5y，即2x－y－6＝0或x＋2y－3＝0.由于斜率為負(fù)值，故∠BAO的角平分線所在直線的方程為x＋2y－3＝0.16171819202122123456789101112131415二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分) 9.等腰直角三角形ABC的直角頂點為C(3,3)，若點A(0,4)，則點B的坐標(biāo)可能是A.(2,0) B.(6,4)C.(4,6) D.(0,2)√√16171819202122123456789101112131415設(shè)B點坐標(biāo)為(x，y)，1617181920212212345678910111213141510.過點A(1,2)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則滿足條件的直線方程有A.y－x＝1 B.y＋x＝3C.y＝2x D.y＝－2x√√1617181920212211.直線l1：m2x＋y＋3＝0和直線l2：3mx＋(m－2)y＋m＝0，若l1∥l2，則m可以取的值為A.－1 B.0 C.3 D.－2123456789101112131415√√由m2(m－2)－3m＝0，解得m＝0或m＝－1或m＝3.經(jīng)驗證，當(dāng)m＝3時，兩條直線重合，舍去.所以m＝0或m＝－1.1617181920212212345678910111213141512.已知點A(－2,0)，B(2,0)，如果直線3x－4y＋m＝0上有且只有一個點P使得PA⊥PB，那么實數(shù)m可以等于A.4 B.－4 C.10 D.－10√√16171819202122又P點唯一，∴Δ＝36m2－100(m2－64)＝0，解得m＝10或m＝－10.12345678910111213141516171819202122123456789101112131415三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)16171819202122123456789101112131415又點P(x，y)在線段AB上，由圖知，1617181920212212345678910111213141514.若直線l1：y＝kx－3與l2：2x＋3y－6＝0的交點M在第一象限，則直線l1恒過定點________，l1的傾斜角α的取值范圍是________. (0，－3)16171819202122123456789101112131415如圖，直線l2：2x＋3y－6＝0與x軸，y軸的交點分別為A(3,0)，B(0,2)，直線l1：y＝kx－3恒過定點P(0，－3)，由圖可知，要使直線l1：y＝kx－3與l2：2x＋3y－6＝0的交點M在第一象限，1617181920212215.若兩平行直線2x＋y－4＝0與y＝－2x－k－2的距離不大于 ，則k的取值范圍是________________________. 123456789101112131415－11≤k≤－1且k≠－61617181920212216.在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點O到過點A(cos 130°，sin 130°)，B(cos 70°，sin 70°)的直線的距離為________.12345678910111213141516171819202122根據(jù)誘導(dǎo)公式可知，B(sin 20°，cos 20°)，所以經(jīng)過A，B兩點的直線方程為1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122即sin 10°x－cos 10°y＋cos 10°cos 20°－sin 10°sin 20°＝0，四、解答題(本題共6小題，共70分)17.(10分)直線l經(jīng)過兩條直線l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交點，且__________.(1)求直線l的方程；12345678910111213141516171819202122選①，∵直線l經(jīng)過直線l1：x＋y－4＝0與直線l2：x－y＋2＝0的交點P，∵直線l平行于直線2x－y－1＝0，∴設(shè)直線l的方程為2x－y＋m＝0，把P(1,3)代入，得2－3＋m＝0，解得m＝1，∴直線l的方程為2x－y＋1＝0.12345678910111213141516171819202122選②，∵直線l經(jīng)過直線l1：x＋y－4＝0與直線l2：x－y＋2＝0的交點P，由題意知直線l的斜率存在，設(shè)為k，且k≠0，則l的方程為y－3＝k(x－1)，12345678910111213141516171819202122∴k＝2，∴直線l的方程為2x－y＋1＝0.12345678910111213141516171819202122(2)求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.12345678910111213141516171819202122選①，∴直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為選②，∴直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12345678910111213141516171819202122(1)求點P的坐標(biāo)；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122(2)判斷AD和CP是否垂直，并證明.kAD·kPC＝－1，∴AD⊥CP.12345678910111213141516171819202122由直線方程的點斜式，整理得所求直線方程為3x＋4y－14＝0.12345678910111213141516171819202122(2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程.由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x＋4y＋C＝0，解得C＝1或C＝－29，故所求直線方程為3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.1234567891011121314151617181920212220.(12分)已知直線l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0.(1)求證：不論m為何實數(shù)，直線l恒過一定點；所以直線l恒過定點(－1，－2).12345678910111213141516171819202122(2)過點M(－1，－2)作一條直線l1，使l1夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點平分，求直線l1的方程.設(shè)所求直線l1的方程為y＋2＝k(x＋1)，直線l1與x軸、y軸交于A，B兩點，所以所求直線l1的方程為2x＋y＋4＝0.1234567891011121314151617181920212221.(12分)如圖，面積為8的平行四邊形ABCD，A為坐標(biāo)原點，B的坐標(biāo)為(2，－1), C，D均在第一象限.(1)求直線CD的方程；123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122因為A(1,1)，C(4,2)，又直線AC的方程為x－3y＋2＝0，因為1

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