2、運用菱形的性質(zhì)解決簡單問題
在平行四邊形中,如果內(nèi)角大小保持不變,僅改變邊的長度,會得到怎樣的圖形呢?
有一組鄰邊相等 的平行四邊形 叫菱形.
由于平行四邊形的對邊相等,而菱形的鄰邊相等,因此我們得到:
菱形的性質(zhì)1:菱形的四條邊都相等。
菱形是特殊的平行四邊形,具有平行四邊形的所有性質(zhì).
命題:菱形每一條對角線平分一組對角且互相垂直
思考∠1=∠2=∠3=∠4嗎?AC與BD有怎樣的位置關(guān)系呢?
菱形的兩條對角線互相垂直,每一條對角線平分一組對角。
∵四邊形ABCD是菱形
∴ AD=AB,OD=OB
∴△AOD ≌ △AOB
∵ △AOD ≌ △AOB
∴∠1=∠2 ∴ AC平分∠DAB
同理:∠5=∠6 , ∠7=∠8 ∴ BD平分∠ADC和∠ABC
∴ ∠9=∠10= 90°
已知:四邊形ABCD是菱形求證:AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
又∵ ∠9+∠10= 180°
同理:∠3=∠4∴ AC平分∠DCB
菱形是軸對稱圖形,對稱軸有兩條。
菱形的兩組對邊平行且相等
菱形的兩組對角分別相等
菱形的兩條對角線互相平分
菱形是軸對稱圖形,有2條對稱軸,是兩條對角線所在的直線。
1、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm,求菱形的面積。
菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半
:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形
:S菱形=底×高 S菱形= 對角線乘積的一半
:特在“邊、對角線、對稱性”

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

18.2.2 菱形

版本: 人教版

年級: 八年級下冊

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