有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ 四邊形ABCD是菱形.
① 一組鄰邊相等(定義法)
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
菱形的對角線互相垂直.
猜想1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
證明: ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ OA = OC ∵ AC⊥BD ∴ BD垂直平分AC ∴ DA = DC 又∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ 平行四邊形ABCD是菱形
在平行四邊形ABCD中,∵ AC⊥BD,∴ 平行四邊形ABCD是菱形.
猜想2 四條邊相等的四邊形是菱形
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB = BC = CD = AD. 求證:四邊形ABCD是菱形.
證明:∵ AB = BC = CD = AD,∴ AB = CD, BC = AD.∴ 四邊形ABCD是平行四邊形.又 AB = BC,∴ 四邊形ABCD是菱形.
菱形的判定定理:四條邊相等的四邊形是菱形.
∵ AB = BC = CD = AD,∴ 四邊形ABCD是菱形.
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;(3)四條邊相等的四邊形是菱形。
例 如圖, ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且AB = 5,AO = 4,BO = 3.求證: ABCD是菱形.
證明:∵ 32+42=25,52=25 ∴∴ △AOB是直角三角形∴ ∠AOB=90°∴ AC⊥BD又∵ ABCD是平行四邊形∴ ABCD是菱形
例 如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點C,BD平分∠ABC,且交AE于點D,連接CD.求證:四邊形ABCD是菱形.
證明:∵ AE∥BF, ∴ ∠1 =∠2.∵ AC平分∠BAD,∴ ∠1 =∠3.∴ ∠2 =∠3.∴ AB = BC.
證明:同理 AB = AD. ∴ AD = BC.∵ AD∥BC, ∴ 四邊形ABCD是平行四邊形.又 AB = AD,∴ 四邊形ABCD是菱形.

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2 菱形課文配套課件ppt:

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2 菱形課文配套課件ppt,共17頁。PPT課件主要包含了激趣導(dǎo)入,1菱形的定義,2菱形的性質(zhì)1,性質(zhì)2,性質(zhì)3,自主探究,思路點撥,試著證明一下,鞏固練習(xí),歸納總結(jié)等內(nèi)容,歡迎下載使用。

人教版八年級下冊18.2.2 菱形試講課ppt課件:

這是一份人教版八年級下冊18.2.2 菱形試講課ppt課件,共27頁。PPT課件主要包含了幾何語言,平行四邊形,∵AB5,即AC⊥BD,∴∠AOB90°,又∵ABAD,菱形的判定,菱形常用的判定方法,EF⊥AC,△AOE≌△COF等內(nèi)容,歡迎下載使用。

人教版八年級下冊18.2.2 菱形完整版課件ppt:

這是一份人教版八年級下冊18.2.2 菱形完整版課件ppt,文件包含1822菱形第2課時菱形的判定pptx、1822菱形第2課時菱形的判定導(dǎo)學(xué)案doc、1822菱形第2課時菱形的判定教案doc等3份課件配套教學(xué)資源,其中PPT共20頁, 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2 菱形說課課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2 菱形說課課件ppt

人教版八年級下冊18.2.2 菱形課堂教學(xué)ppt課件

人教版八年級下冊18.2.2 菱形課堂教學(xué)ppt課件

人教版八年級下冊18.2.2 菱形完美版課件ppt

人教版八年級下冊18.2.2 菱形完美版課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2 菱形教學(xué)演示課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2 菱形教學(xué)演示課件ppt

資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán),請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員,我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng),可獲得資源免費推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

18.2.2 菱形

版本: 人教版

年級: 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼,快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送,5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符,數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部