課 題
乘法交換律和結(jié)合律
備課人
學(xué)情分析
1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了四則運(yùn)算的計算方法，為學(xué)習(xí)運(yùn)算定律和簡便計算墊定基礎(chǔ)。
2.利用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程趣味性較強(qiáng)的特性，并且加之應(yīng)用其能使計算更加簡便，從而引起學(xué)生關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3.由于學(xué)生的年齡普遍偏小，邏輯思維有待加強(qiáng)，教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生對方法的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，由于用到字母等，在尊重學(xué)生的思維過程前提下，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，會用字母表示乘法交換律和結(jié)合律。
過程與方法
會運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算及解決簡單的實(shí)際問題，提高計算能力。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，訓(xùn)練思維的靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn)
會運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算及解決簡單的實(shí)際問題，提高計算能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)節(jié)數(shù)
1
一、情境導(dǎo)入
師：為保護(hù)環(huán)境，我們小學(xué)開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
（學(xué)生充分發(fā)言）
師：根據(jù)學(xué)生回答并作引導(dǎo)，匯總下學(xué)生提出的問題
負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
一共要澆多少桶水？
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
師：我們先來解決前兩個問題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？
師：今天我們就來學(xué)習(xí)下乘法運(yùn)算定律。
師：板書4×25和25×４
二、探究新知
1、教學(xué)乘法交換律：
（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：
教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）
（2）舉例驗(yàn)證：
教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
概括規(guī)律：
a、總結(jié)定律：
教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。 匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
b、定律命名：
教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？
學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。 學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a
讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）
（3）乘法交換律的應(yīng)用：
教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗(yàn)算時。
完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運(yùn)算符號不能錯）
2.教學(xué)乘法結(jié)合律：
（1）發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：一共要澆多少桶水？
讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？
讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。
小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。 匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法：
（25×5）×2 25×（5×2）
比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）
（2）舉例驗(yàn)證：
讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學(xué)生舉的例子。 教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。
（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：
讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。
最后匯報交流，板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 讓學(xué)生說說運(yùn)用乘法結(jié)合律時注意問題。
3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較
師：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。 教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。
鞏 固 深 化
一、自學(xué)檢測
根據(jù)乘法運(yùn)算定律填上合適的數(shù)。
（課本25頁的做一做）
【活動形式】學(xué)生獨(dú)立完成，在兩人小組內(nèi)交流。
【要點(diǎn)提煉】強(qiáng)化乘法交換律和乘法結(jié)合律。
二、鞏固練習(xí)
1、下面等式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
2×(3×4)=（2×3）×4 （ ）
6×（2×b）=6×(b×2) （ ）
2×3×4×5= (2×5)×3×4 （ ）
【活動形式】學(xué)生獨(dú)立完成，在兩人小組內(nèi)交流。
【要點(diǎn)提煉】從形式上進(jìn)一步理解乘法交換律和乘法結(jié)合律的內(nèi)涵。
2、把相等的兩個算式用線連起來。
18+36 95×a
a×95 45×(2×5)
(45×2)×5 (a+c)+25
a+(25+c) 36+18
【活動形式】學(xué)生獨(dú)立完成，在兩人小組內(nèi)交流。
【要點(diǎn)提煉】理解乘法交換律和乘法結(jié)合律與加法交換律和加法結(jié)合律的區(qū)別。
3、怎樣算簡便就怎樣算。
32×125×8 25×130×4
【活動形式】學(xué)生獨(dú)立完成，在兩人小組內(nèi)交流。
【要點(diǎn)提煉】體會乘法交換律、結(jié)合律可以使計算簡便。
三、課堂檢測
1、根據(jù)乘法運(yùn)算定律在□填數(shù)。
（課本27頁的第2題）
2、解決問題（課本27頁的3題）
【活動形式】學(xué)生獨(dú)立完成。
【要點(diǎn)提煉】強(qiáng)化對乘法交換律、結(jié)合律內(nèi)涵的理解并能運(yùn)用其解決生活中的實(shí)際問題。
四、拓展練習(xí)
怎樣計算簡便？
25 ×32
【活動形式】學(xué)生獨(dú)立思考，在四人大組內(nèi)交流結(jié)果、討論正確答案。
【要點(diǎn)提煉】乘法運(yùn)算定律的靈活應(yīng)用。
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？閉眼回憶課堂全過程，整理知識點(diǎn)，想想用幾句話來歸納，在四人組內(nèi)交流。
板 書 設(shè) 計
乘法交換律和結(jié)合律
乘法交換律 乘法結(jié)合律

4×25＝100（人） 25×４＝100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

A×b=b×a a×b×c=a×( b×c)

教 學(xué) 反 思
本節(jié)課在總結(jié)乘法運(yùn)算定律之前，提醒同學(xué)們回憶加法運(yùn)算定律以及總結(jié)的思路，通過這種自然的過渡引出“乘法是否也有這樣的運(yùn)算定律”的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生的積極探索。在具體教學(xué)情境中，讓學(xué)生體會具體的問題情境跟數(shù)學(xué)都有密不可分的聯(lián)系。通過在解決問題的過程中循序漸進(jìn)，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，舉例驗(yàn)證，總結(jié)規(guī)律。使學(xué)生掌握和善于總結(jié)在解決問題的時候，將計算規(guī)律的探索學(xué)習(xí)與解決問題緊密地相結(jié)合。
在教學(xué)中，主動讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個很有必要的過程的，對這個過程的認(rèn)識學(xué)生會自己體驗(yàn)感受的和教師傳授的是一樣的，這就會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，敢于思考，敢于發(fā)言，當(dāng)然對學(xué)生已有的體驗(yàn)與感受及時的歸納總結(jié)，是提高探索能力的重要一環(huán)。我力求突出以導(dǎo)學(xué)的教學(xué)思想，整個教學(xué)過程體現(xiàn)以學(xué)生自主探索、合作交流為主，通過學(xué)生的觀察、驗(yàn)證等形式，讓學(xué)生通過大量的感性材料去感受，再經(jīng)過學(xué)生的大膽交流，自然概括出乘法結(jié)合律的內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

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