人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué) 三角形的分類-同步練習(xí)2一、選擇題1．下面的三角形在分類時，（　?。┡c其它三個不是同一類的。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形2．在一張長方形紙上剪一刀，把它分成兩部分，這兩部分的形狀不可能是（       ）。A．直角三角形 B．等邊三角形 C．正方形 D．直角梯形3．一個三角形兩個角的度數(shù)分別是30°和110°，這個三角形一定是（       ）。A．等腰的銳角三角形 B．等邊的銳角三角形C．等腰的鈍角三角形 D．三邊不等的鈍角三角形4．一個等腰三角形的兩條邊分別是5cm和8cm，這個三角形周長最大是（　?。?/span>cm。A．18 B．24 C．15 D．215．如圖中，甲的周長（       ）乙的周長。A．大于 B．等于 C．小于二、填空題6．等腰三角形腰長10厘米，周長34厘米，底長(        )厘米。7．用一條15厘米長的繩子圍成一個等腰三角形，底邊長7厘米，腰長(        )厘米。如果用這條繩子圍成一個等邊三角形，每條邊長(        )厘米。8．一個等腰三角形，底邊長為5厘米，一條腰長為3厘米，這個三角形的周長是(        )厘米。9．一個等腰三角形的一條邊是8厘米，另一條邊是4厘米。圍成這個等腰三角形至少需要(        )厘米長的繩子。10．（1）在一個三角形中，有一個角是91度，這是一個(        )三角形。（2）在一個三角形中，有兩個角的度數(shù)相同，這是一個(        )三角形。（3）在一個三角形中，有一個角是90度，這是一個(        )三角形。三、判斷題11．等腰三角形也是等邊三角形。(        )12．三個同樣的等邊三角形一定可以拼成一個梯形。(        )13．等邊三角形不可能是直角三角形。(      )14．邊長是4cm、4cm、8cm的三角形是等腰三角形。(        )15．等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系是。(        )四、解答題16．在一個三角形中每個角都是60°，已知其中的一條邊長是8厘米，求這個三角形的周長是多少厘米？   17．用一根兩米長的鐵絲圍成一個等邊三角形框架后，剩下20厘米。這個等邊三角形的邊長是多少？  18．王師傅想做一個等腰三角形形狀的玩具。這個玩具的兩條邊長分別是55cm、27cm，這個等腰三角形玩具的周長是多少厘米？  19．下圖是一塊等腰三角形的菜地（單位：米），給這塊菜地圍上籬笆，至少要多長的籬笆？20．彩霞小區(qū)準(zhǔn)備在花園（如圖）上面架設(shè)一條從A地到B地的本棧道，花園是由3個大小不同的等邊三角形組成的，如果你是設(shè)計師，從節(jié)約成本的角度，你會選擇①、②、③號線路的哪一條，說說你的理由。
參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類：按角的大小可分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；三角形按照邊的特點進行分類：三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形；兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；據(jù)此解答即可。【詳解】據(jù)分析可得：三角形在分類時，等邊三角形與其它三個不是同一類的。故答案為：D【點睛】此題主要考查了三角形的分類，注意平時基礎(chǔ)知識的積累。2．B【解析】【分析】如圖在一張長方形紙上剪一刀，把它分成兩部分，這兩部分的形狀可能是直角三角形、正方形、直角梯形，不可能是等邊三角形，據(jù)此分析。【詳解】在一張長方形紙上剪一刀，把它分成兩部分，這兩部分的形狀不可能是等邊三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是熟悉平面圖形的特點，可以畫一畫示意圖。3．D【解析】【分析】依據(jù)鈍角三角形的意義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，已知三角形內(nèi)角和180°，可求出第三個角度數(shù)：180°－110°－30°＝40°，所以次三角形是三邊不等的鈍角三角形。【詳解】由分析得，第三個角度數(shù)：180°－110°－30°＝40°所以這個三角形是三邊不等的鈍角三角形。故選：D【點睛】此題考查的是三角形形狀的判斷，解答此題關(guān)鍵是依據(jù)鈍角三角形的意義解決問題。4．D【解析】【分析】分情況討論：①腰是5厘米時，②腰是8厘米時，分別求出周長即可。【詳解】①腰是5厘米時：5＋5＋8＝10＋8＝18（厘米）②腰是8厘米時：8＋8＋5＝16＋5＝21（厘米）18＜21，所以這個三角形周長最大是21厘米。故答案為：D【點睛】熟悉等腰三角形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。5．A【解析】【分析】周長的意義：周長是圍成平面圖形線段的長度和。據(jù)此可知，甲、乙的周長分別等于等腰三角形的一條腰的長度、中間公共部分的長度、它們分得底邊的長度，即它們?nèi)叩暮?，觀察發(fā)現(xiàn)，甲圖形分得底邊的長度比乙圖形分得底邊的長度長，所以甲的周長大于乙的周長。【詳解】根據(jù)分析可知，甲的周長大于乙的周長。故答案為：A【點睛】正確理解周長的定義，是解答此題的關(guān)鍵；解題時要明白，折線部分是二者的公共邊長，所以誰分得第三邊的長度長些，誰的周長就大。6．14【解析】【分析】等腰三角形的兩腰相等，等腰三角形的周長減去兩腰的長度，即等于底長。【詳解】34－10×2＝34－20＝14（厘米）【點睛】本題主要考查學(xué)生對等腰三角形特征的掌握和靈活運用。7．     4     5【解析】【分析】（1）等腰三角形的兩條腰相等，用三角形的周長減去底的長度，再除以2就是每條腰的長度；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三個角都相等，均為60°，三條邊都相等即可求出每條邊的長度。【詳解】（15－7）÷2＝8÷2＝4（厘米）15÷3＝5（厘米）用一條15厘米長的繩子圍成一個等腰三角形，底邊長7厘米，腰長4厘米。如果用這條繩子圍成一個等邊三角形，每條邊長5厘米。【點睛】此題主要依據(jù)三角形的周長的意義，以及三角形的三條邊的關(guān)系，解決問題。8．11【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的周長＝底邊＋腰長×2列式即可解答。【詳解】（厘米）即這個三角形的周長為11厘米。【點睛】掌握等腰三角形的特點及三角形的周長計算公式是解答此題的關(guān)鍵。9．20【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和要大于第三邊，來確定這個三角形的腰是多少，進而可求出它的周長，據(jù)此解答。【詳解】因為4＋4＝8（厘米）8厘米＝8厘米所以三角形的腰不能是4厘米。所以三角形的腰是8厘米；8＋8＋4＝20（厘米）圍成這個等腰三角形至少需要20厘米長的繩子。【點睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊來確定這個等腰三角形的腰，進而求出它的周長。10．     鈍角     等腰     直角【解析】【分析】三角形可以按照角分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形；也可以按邊分為等腰三角形、等邊三角形，據(jù)此解答。【詳解】（1）有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，91°是鈍角，所以這是一個鈍角三角形；（2）在三角形中，有兩個角的度數(shù)相同，等腰三角形兩邊相等，兩個底角也相等，所以這是一個等腰三角形；（3）直角三角形有一個角是90°，所以這是一個直角三角形。【點睛】掌握三角形的分類是解答此題關(guān)鍵。11．×【解析】【分析】等腰三角形不包含等邊三角形。等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊；等邊三角形是指三條邊都相等的三角形，據(jù)此判定即可。【詳解】據(jù)分析可知：等邊三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等邊三角形這句話是不對的。故答案為：×【點睛】本題考查等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)與判定。12．√【解析】【分析】因梯形是只有一組對邊平行的四邊形，用2個完全一樣的等邊三角形能拼成一個平行四邊形，要使另一組對邊不平行，就要再在平行的一組對邊上，再加上一個完全相等的等邊三角形；據(jù)此解答。【詳解】如圖所示：所以，三個同樣的等邊三角形一定可以拼成一個梯形，此說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了圖形的拼組，關(guān)鍵是明確三角形和梯形的特征。13．√【解析】【分析】等邊三角形三個角相等，由此可得出等邊三角形的各個角度數(shù)；直角三角形最大角的度數(shù)是90度，據(jù)此即可進行判斷。【詳解】180°÷3＝60°，而直角三角形最大角的度數(shù)是90°，所以等邊三角形不可能是直角三角形；故答案為√。【點睛】此題主要考查了等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)。14．×【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，4＋4＝8，所以，邊長是4cm、4cm、8cm三條邊不能圍成三角形。故答案為：×【點睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題關(guān)鍵。15．√【解析】【分析】等腰三角形的特點是兩條腰相等，兩個底角相等；等邊三角形的特點是三條邊都相等，三個角也相等；依此判斷即可。【詳解】根據(jù)分析可知：等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系是。故答案為：√【點睛】熟練掌握等腰三角形和等邊三角形的特點是解答此題的關(guān)鍵。16．24厘米【解析】【分析】已知三角形中每個角都是60°，可知它是等邊三角形，等邊三角形3個角相等，3條邊長度相等，利用每邊長度×3＝周長，據(jù)此解答。【詳解】8×3＝24（厘米）答：這個三角形的周長是24厘米。【點睛】掌握等邊三角形的特征是解答此題關(guān)鍵。17．60厘米【解析】【分析】先求出用去鐵絲的長度，再除以3即可解答。【詳解】2米＝200厘米（200－20）÷3＝180÷3＝60（厘米）答：這個等邊三角形的邊長是60厘米。【點睛】等邊三角形的三條邊相等，這是解答本題的關(guān)鍵。18．137厘米【解析】【分析】等腰三角形中兩條腰相等，則這個等腰三角形的第三條邊長是55cm或27cm。根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，27＋27＜55，則長55cm、27cm、27cm的三條線段不能組成三角形。所以等腰三角形的第三條邊長為55cm。再根據(jù)等腰三角形的周長公式解答即可。【詳解】根據(jù)分析可知，等腰三角形的第三條邊長為55cm。55＋55＋27＝110＋27＝137（cm）答：這個等腰三角形玩具的周長是137厘米。【點睛】明確等腰三角形的第三條邊長為55cm是解決本題的關(guān)鍵。19．200米【解析】【分析】已知三角形的兩條高和其中的一條底邊，根據(jù)三角形的面積＝底×高，求出另一條高所對應(yīng)的底，也就是等腰三角形的腰，由此求出等腰三角形的周長。【詳解】50×60÷2×2÷40＝3000÷2×2÷40＝3000÷40＝75（米）75×2＋50＝150＋50＝200（米）答：至少要200米長的籬笆。【點睛】根據(jù)三角形的面積公式求出腰長是解決本題的關(guān)鍵。20．選擇路線②，兩點之間線段最短。【解析】【分析】分別將三條線路的長度算出來，選擇最短的一條即可，注意等邊三角形三邊相等。【詳解】①：（20＋40）×2＝60×2＝120（米）②：20＋40＝60（米）③：20×2＋40×2＝40＋80＝120（米）選擇路線②最短。【點睛】本題也可以直接用兩點之間線段最短來解答。 

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三角形的分類

版本： 人教版

年級： 四年級下冊

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