18.2.2 菱形（2）學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：記憶菱形的三種判定方法；重難點(diǎn)：菱形判定方法的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)舊知 菱形的定義是什么？（一組鄰邊相等的     四邊形是菱形）        菱形具有哪些性質(zhì)呢？    性質(zhì)：（1）邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行，四條邊都     ；（2）角的性質(zhì)：對(duì)角      ；         （3）對(duì)角線的性質(zhì)：兩條對(duì)角線互相    、   ，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（4）對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形，有      條對(duì)稱軸，是兩條對(duì)角線所在的直線．二、探究新知1、菱形的四邊都相等。反過來，四邊都相等的四邊形是菱形，對(duì)嗎？答：        簡單說理：                                         由此得到菱形的判定定理1（從四邊形菱形）：                                          幾何語言表述:在四邊形ABCD中 ∵ AB=     =      =                                    ∴                          2、（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的        四邊形是菱形由此得到菱形的判定定理2（從平行四邊形菱形）---定義法：  幾何語言表述: 在□ABCD中 ∵            或           或          或                                        ∴                          （2）教具：兩根一長一短的細(xì)木條，釘子、橡皮筋．           操作：教師在兩根細(xì)木條的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，再將四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，問：這個(gè)四邊形是怎樣的四邊形？（答：           ）．問：將木條轉(zhuǎn)成互相垂直的位置，這時(shí)這個(gè)平行四邊形是怎樣的平行四邊形呢？為什么？    由此得到菱形判定定理3（從平行四邊形菱形）---對(duì)角線法：                                                        你能證明上面的這個(gè)判定定理3嗎？已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD   求證：四邊形ABCD是菱形證明：   3、思考：下列命題是否為真命題，如果是，簡單說明理由，如果不是，請(qǐng)畫圖或舉反例說明你的理由。①有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；②三邊都相等的四邊形是菱形； ③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； ④對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形   歸納方法三、課堂小結(jié)菱形的判定方法：（1）從邊的條件去考慮：①                                                        ②定義法                          ． （2）從對(duì)角線的條件去考慮：③對(duì)角線互相        ，又是平行四邊形．                       ④對(duì)角線互相       且      ，只是四邊形。 四、課堂作業(yè)1、在平行四邊形ABCD中，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件        ，使得ABCD是菱形2、如圖，AD是三角形ABC的角平分線，DE∥AB,DF∥AC,求證:四邊形AEDF是菱形                  五、課后反思 

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18.2.2 菱形

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