直線與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目的1.使學(xué)生理解并掌握三角形和多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形的內(nèi)心概念，掌握三角形內(nèi)切圓的作法。2.使學(xué)生學(xué)會(huì)利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形內(nèi)切圓的作法、三角形的內(nèi)心與性質(zhì)。難點(diǎn)：三角形與圓的位置關(guān)系中的“內(nèi)”與“外”、“接”與“切”四個(gè)概念的理解和運(yùn)用。三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問1.確定圓的條件是什么？2.敘述角平分線的定義、性質(zhì)和判定方法。引入新課聯(lián)系實(shí)際激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。從一塊三角形的材料上裁下一塊圓形用料，怎樣才能使圓的面積盡可能大呢？這是具有實(shí)用價(jià)值和理論意義的問題。現(xiàn)在來研究這個(gè)問題的解法。新課1.三角形內(nèi)切圓的作法解決這個(gè)問題，實(shí)際就是在三角形內(nèi)部作一個(gè)圓使其三邊都與它相切。例1         作圓，使它和已知三角形的各邊都相切。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合右圖，寫出已知、求作，然后師生共同分析尋找作法。要抓住作圓的要點(diǎn)，出圓心和半徑。設(shè)問如下：                    （1）       作圓的關(guān)鍵是什么？（找圓心）（2）       假設(shè)所作⊙I和三角形三邊都相切，那么圓心I應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？（I到三邊距離相等）（3）       這樣的點(diǎn)I 應(yīng)在什么位置？（既在∠B平分線上，又在∠C平分線上，那就是兩條角平分線的交點(diǎn)）。（4）       圓心I在確定后半徑如何找？（I到任一邊如BC的距離ID就可作為圓的半徑）讓學(xué)生找出作法思路后,教師歸納并簡要板書作法,并用直尺圓規(guī)重新畫出準(zhǔn)確圖形。成這個(gè)題目后，啟發(fā)學(xué)生得出如下結(jié)論：  和三角形的各邊都相切的圓可以作一個(gè)且只可以作出一個(gè)。2.三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形的概念。講解這些概念時(shí)，采用觀察（圖形）、類比的方法。介紹三角形的內(nèi)切圓及圓的的外切三角形概念時(shí)，要和三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念相比較，使學(xué)生明確“接”和“切”是說明多邊形的頂點(diǎn)和邊與圓相切的關(guān)系：多邊形的頂點(diǎn)都在圓上的叫“接”；多邊形的邊都與圓相節(jié)的叫“切”的含義。還使學(xué)生弄清“內(nèi)心”與“外心”的區(qū)別。3.三角形內(nèi)心的應(yīng)用由于內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，所以如果三角形內(nèi)心已知時(shí)，“過三角形頂點(diǎn)和內(nèi)心的射線平分三角形的內(nèi)角”，這實(shí)際上就是內(nèi)心的性質(zhì)；還有“三角形內(nèi)心到三邊距離相等”；“由內(nèi)心可作三角形的內(nèi)切圓”等，這都要求學(xué)生記住。由此引出一條重要的輔助線：連結(jié)內(nèi)心和三角形的頂點(diǎn)，該線平分三角形的這一內(nèi)角。例2         （教材）就是直接利用這個(gè)性質(zhì)來解的題目。補(bǔ)充例題△   ABC中,E是內(nèi)心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，求證：DE=DB=DC。小結(jié)1.回顧三角形的內(nèi)切、三角形的內(nèi)心、圓外切三角形的定義。2．三角形內(nèi)心性質(zhì)及其應(yīng)用。練習(xí)：作業(yè)：思考題： 一、          教學(xué)注意問題1．              區(qū)別“內(nèi)”與“外”，“接”與“切”。2．              充分注意“連結(jié)內(nèi)心和三角形頂點(diǎn)”這一輔助線的添加和應(yīng)用。  

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.5 直線與圓的位置關(guān)系

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