蘇科版九年級上冊2.5 直線與圓的位置關系教案-教案下載-教習網(wǎng)

直線與圓的位置關系教學任務分析教學目標知識技能1.探索并了解直線和圓的位置關系．2.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系揭示直線和圓的位置關系．3．能夠利用公共點個數(shù)和數(shù)量關系來判斷直線和圓的位置關系．數(shù)學思考1.學生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結出直線和圓的位置關系的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的邏輯思維能力．2.學生經(jīng)歷探索直線和圓的位置關系中圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關系的過程，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表述問題的能力．解決問題從運動的觀點和量變到質變的觀點來理解直線和圓的三種位置關系，培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義觀點．情感態(tài)度學生經(jīng)過觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學活動，在探索直線和圓位置關系的過程中，體會運動變化的觀點，量變到質變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學中的美感．重點探索并了解直線和圓的位置關系．難點掌握識別直線和圓的位置關系的方法．教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 觀察圖片，引入課題活動2探究直線和圓的三種位置關系從實例入手，引入課題．動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關系，根據(jù)直線和圓的公共點的個數(shù)定義直線和圓的位置關系．活動3探索直線和圓的位置關系中圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關系活動4 應用與練習活動5 回顧總結從數(shù)量關系角度研究直線和圓的位置關系．利用直線和圓位置關系的判定和性質解題，及時鞏固所學知識．回顧梳理本節(jié)知識，鞏固、提高、發(fā)展．教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1(1)“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象．如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關系嗎？(2)觀察用鋼鋸切割鋼管的過程，抽象成幾何圖形間的位置關系. 學生觀察一輪紅日從海平面升起的過程和用鋼鋸切割鋼管的過程，教師提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象成幾何圖形，再表示出來．在本次活動中，教師應重點關注：(1) 學生能否準確地觀察出圓相對于直線運動的過程中，有幾種位置關系；(2) 學生能否根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)，畫出三種不同的位置關系. 活動1的設計中讓學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓公共點個數(shù)的變化，同時讓學生感受到實際生活中存在的直線和圓的三種位置關系．問題與情境師生行為設計意圖活動2請同學在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？學生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況.教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學生用語言描述直線和圓的三種位置關系，明確概念.本次活動，教師應重點關注學生能否根據(jù)操作，觀察直線和圓的位置關系，作出相應的圖形來．通過設置數(shù)學實驗讓學生進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力．活動3問題：(1) 能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關系？(2) 是否還有其他的方法來判斷直線與圓的位置關系？教師提出問題，學生思考作答.學生掌握識別直線與圓的位置關系的方法，即直線和圓公共點的個數(shù)，圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關系，都可以用來揭示直線和圓的位置關系．教師與學生共同總結直線和圓相離、相交、相切的關系中，公共點的個數(shù)，公共點的名稱，直線名稱，圓心到直線距離與半徑間的數(shù)量關系．活動3的設計是從數(shù)量關系的角度來探討直線和圓的位置關系，是讓學生學會運用數(shù)形結合的數(shù)學思想解題．問題與情境師生行為設計意圖活動4(1)應用例已知：如圖所示，∠AOB=30°，P為OB上一點，且OP=5 cm，以P為圓心，以R為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系？為什么？①R=2 cm；②R=2.5 cm； ③R=4 cm． (2) 練習師生共同完成例題和練習的求解．本次活動，教師應重點關注：(1) 學生能否利用直線和圓公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關系；(2)學生能否利用圓心到直線的距離和半徑間的數(shù)量關系判斷直線和圓的位置關系．例題和練習的安排是為了讓學生掌握識別直線和圓的位置關系的方法．培養(yǎng)學生正確應用所學知識的應用能力，滲透分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學思想．活動5小結這節(jié)課我們主要研究了直線和圓的三種位置關系和識別直線和圓的位置關系的方法，你有哪些收獲？學生自己總結，教師應重點關注：(1) 學生對直線和圓的位置關系的性質和判定總結是否全面； (2) 是否有學生能從這節(jié)課的學習中，體會到分類討論的數(shù)學思想和數(shù)形結合的數(shù)學思想在研究問題中的重要性．總結回顧學習內(nèi)容，幫助學生學會歸納，反思．