解一元二次方程—配方法首          備二   備   教學 目標知識與技能理解配方法，會用配方法解簡單的系數(shù)為“1”的一元二次方程。 過程與方法探究配方法，學會對一元二次方程進行變形。2、通過對一元二次方程的配方，體會轉化思想。情感態(tài)度與價值觀積極探索，類比交流，在探索中尋求解決問題的方法與途徑，從而不斷拓展數(shù)學思維。教學重點用配方法解一元二次方程。教學難點理解并掌握一元二次方程的解法 —— 配方法，使學生了解轉化的思想在解方程中的應用。教學方法探究法，分析法，討論法教學過程：一．課前預習：1、解下列方程，并說明解法的依據(jù)：（1）           （2）           這兩個方程分別可轉化為以下兩個類型：           、             。2、請寫出完全平方公式。  （1） __________________________（2）__________________________二．小組合作探究：【新課導學】閱讀課本p10-11 內(nèi)容   如何解方程？   點撥：如果能化成的形式就可以求解了解：                         步驟：（1）移項                          （2）配方（方法：方程兩邊同時加上_______）（3）將方程寫成的式                           （4）用直接開平方法解方程小結：由此可見，只要把一個一元二次方程變形為的形式（其中、都是常數(shù)）如果___0，可通過直接開平方法求方程的解；如果___0，則原方程無解。這種解一元二次方程的方法叫配方法。三．數(shù)學知識建模【例題教學】例1、填空：（1）x2＋6x＋   ＝（x＋   ）2； （2）x2－3x＋   ＝（x－   ）2；（3）x2＋x＋  ＝（x＋  ）2； （4）－x＋__＝（x－  ）2例2、解下列方程：（1）          （2）      板演練習：（1）           （2）  （3）               （4）四．數(shù)學方法應用【課堂精練】把下列各式配成完全平方式。(1)x2+12x+   ＝(x+   )2；         (2)x2-x+    =(x-    )2；(3)x2-x+    ＝(x+    )2                （4）x2+x+     =(x+    )22、下列二次三項式是完全平方式的是（     ）A、     B、     C、     D、3、要把方程左邊配成完全平方式，應該在方程兩邊都加上（      ）    A、       B、72       C、2         D、 4、用配方法解下列方程：（1） x2-2 x-1=0    （2）x2- 8x+ 15 =0   （3）  x(x-12) +5= 0       課后鞏固：1、填空：（1）    （2）；    （3） ； （4）。2、若是完全平方式，則。3、把方程的左邊配成一個完全平方式，則方程的兩邊需同時加上的式子是_____。4、已知直角三角形一邊長為8，另一邊長是方程的根，則第三邊的長為______。5、用配方法解下列方程：（1）            （2）  （3）              （4）  6、把方程配方，得到。（1）求常數(shù)與的值；（2）求此方程的解。   思維拓展：1、用配方法解方程：  2、（1）利用配方法證明：無論為何值，二次三項式恒為負；  （2）根據(jù)（1）中配方結果，二次三項式有最大值還是最小值？最值是多少？    3、求代數(shù)式的最值。    

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初中數(shù)學蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

1.2 一元二次方程的解法

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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