教學(xué)目標(biāo)
理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；
在配方過(guò)程中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，掌握轉(zhuǎn)化的技巧．
教學(xué)重點(diǎn)
用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程．
教學(xué)難點(diǎn)
把一元二次方程轉(zhuǎn)化為(x＋h)2＝k的形式．
教學(xué)過(guò)程（教師）
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)思路
問(wèn)題情境
請(qǐng)同學(xué)們解一元二次方程：
x2＝5 ①；（x＋3）2＝5 ②．并提問(wèn)：你用的是什么方法？這兩個(gè)方程有相似之處嗎？
解方程，并指出用的是直接開平方法．如果把（x＋3）看成是一個(gè)整體，則方程②就可看成是方程①．
復(fù)習(xí)直接開平方法，并讓學(xué)生體會(huì)整體的思想，為下面配方法的學(xué)習(xí)做鋪墊．
數(shù)學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1：你會(huì)解方程
x2＋6x＋4＝0 ③嗎？教師可引導(dǎo)：為什么解不出來(lái)？能否轉(zhuǎn)化成別的形式來(lái)解決？
師生共同探討轉(zhuǎn)化為（ ）2＝k的形式的過(guò)程，形成解決問(wèn)題的一般方法：學(xué)生經(jīng)過(guò)充分思考、交流，尋找解決方法．在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師及時(shí)指導(dǎo)．最終發(fā)現(xiàn)方程③就是方程②．解決問(wèn)題的方法就叫配方法．
給出一個(gè)有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生去思考，這里，老師要留給學(xué)生充分的考慮時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的作用，感受數(shù)學(xué)之美．
活動(dòng)2：如何解方程x2＋6x＋4＝0？
即把方程轉(zhuǎn)化為(x＋h)2＝k（其中h、k是常數(shù)）的形式，如果k≥0，再通過(guò)直接開平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法．
通過(guò)解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題形成一般性方法．
活動(dòng)3：以上解法中,為什么在方程 x2＋6x＋4＝0 兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?
學(xué)生思考、討論、交流發(fā)現(xiàn)只能加9，其他數(shù)不行。如果加其他數(shù)方程就不能轉(zhuǎn)化成 （ ）2＝k的形式。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到配方所加的數(shù)有一定的特征，不是任意的。
活動(dòng)4：配方練習(xí)．
填空：
(1) x2＋6x＋ ＝(x＋ )2；
(2)x2+8x＋ ＝(x+ )2．
(3)x2—4x＋ ＝(x— )2．
(4)x2+px＋ ＝(x+ )2．
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的完全平方公式，解決問(wèn)題，并總結(jié)配方的技巧．即：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，完全平方式中的常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
及時(shí)練習(xí)，掌握配方技巧．
例題精講
解下列方程：
（1）x2－4x＋3＝0；
（2）x2＋3x－1＝0．
通過(guò)師生共同分析得基本步驟：先移項(xiàng)，后配方，再直接開平方．
即： ?移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;
?配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;
?開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;
④求解:解一元一次方程;
⑤定解:寫出原方程的解.
說(shuō)明：要注意解題格式的規(guī)范性和檢驗(yàn)的必要性.（不要求寫出檢驗(yàn)步驟）
進(jìn)一步明確配方法解方程的基本步驟，熟練掌握配方法．
鞏固練習(xí)
練習(xí)1、2、3．
學(xué)生完成，教師講評(píng)．
通過(guò)練習(xí)，熟練應(yīng)用配方法．
拓展延伸
用配方法說(shuō)明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式k2－3k＋5的值必定大于零.
學(xué)生思考、討論、交流發(fā)現(xiàn)要說(shuō)明一個(gè)多項(xiàng)式恒大于零需通過(guò)配方把這個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成（ ）2+k的形式（k>0）
通過(guò)該題拓寬學(xué)生的思維，進(jìn)一步感受配方的廣泛應(yīng)用。
總結(jié)
配方法解一元二次方程的概念；
配方法解一元二次方程的步驟；
感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納、總結(jié)，明確所學(xué)到的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法．
通過(guò)總結(jié)和課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)、技能、方法．
課后作業(yè)
1、書P19習(xí)題1.2 2
2、預(yù)習(xí)配方法解一元二次方程第2課時(shí)
完成作業(yè)，及時(shí)反饋．

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.2 一元二次方程的解法

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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