1.2一元二次方程的解法                     學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用公式法解一元二次方程2、學(xué)生體驗用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程，明確運用公式求根的前提條件是b2－4ac≥03、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進一步認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點。學(xué)習(xí)重點：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程學(xué)習(xí)難點：求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時，代入求根公式常出符號錯誤。教學(xué)過程一、情境引入：1、用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？二次項系數(shù)化1，移項，配方，變形，開平方，求解，定根2、用配方法解下例方程（1）           （2）3、用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的實數(shù)根呢？二、探究學(xué)習(xí)：1．嘗試：如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學(xué)生分組討論交流，達成共識：解：因為，所以方程兩邊都除以，得        移項，得                              配方，得      　　　　　　　　　　　　                        即                                    （這樣原方程就化成了（x+h）2=k的形式）能用直接開平方解嗎？什么條件下就能用直接開平方解了？當(dāng)，且時，大于等于零嗎？讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見，得出結(jié)論：因為，所以，從而當(dāng)時，得所以           即     到此，你能得出什么結(jié)論？2．概括總結(jié)一般地，對于一般形式的一元二次方程 ，當(dāng)時，它的根是 （）這個公式叫做一元二次方程的求根公式，利用這個公式解一元二次方程的方法叫做公式法。這個公式說明方程的根是由方程的系數(shù)、、所確定的，利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、、的值，直接求得方程的解。 問題2、（1）為什么在得出求根公式時有限制條件b2－4ac≥0？（2）在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有實數(shù)根嗎？為什么？在用配方法求的根時，得，因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程無實數(shù)根，這是由于無意義。3.概念鞏固：（1）把方程4-x2=3x化為ax2+bx+c=0(a≠0)形式為           ，b2-4ac=          （2）用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是（ ）A.x=          B. x= C. x=          D. x=4.典型例題： 例      用公式法解下列方程：⑴  x2＋3x＋2 = 0                ⑵  2 x2－7x = 4   分析：第2小題要先將方程化為一般形式再用求根公式求解。解（1）∵a=1，b=3，c=2   解：移項，得2x2-7x-4=0   b2-4ac=32-4×1×2=1＞0       ∵a=2，b=-7，c=-4      ∴       b2-4ac=49-4×2×（-4）=81＞0∴x1=-1，x2=-2          ∴                             ∴，x1=4，(3)x2=3x-8解：移項，得x2-3x+8=0∵a=1，b=-3，c=8b2-4ac=9-4×1×8=-23＜0∴原方程無解用公式法解一元二次方程的一般步驟？說明：用公式法解一元二次方程首先要把它化為一般形式，進而確定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；當(dāng)b2-4ac＜0時，方程無實數(shù)解(根)5.鞏固練習(xí)：練習(xí)1用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0                 (2)2x2+x-1=0（3）              （4）(5)4x2+4x-1=-10-8x           （6）2x2-7x+7＝0                       練習(xí)2兩個連續(xù)正偶數(shù)的積等于168，求這兩個偶數(shù)三、歸納總結(jié)：1、解一元二次方程一般有哪幾種方法？一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程時要注意什么？2、任何一個一元二次方程都能用公式法求解嗎？舉例說明。3、若解一個一元二次方程時，b2－4ac＜0，請說明這個方程解的情況。【課后作業(yè)】班級     姓名           學(xué)號        1．方程的根是________________________.2.當(dāng)__________時，代數(shù)式與的值相等.3.已知兩個連續(xù)的奇數(shù)的積是255，則這兩個奇數(shù)為______________.3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（ ）A.16         B. 4         C.         D.644．用求根公式法解下列方程：（1）                   （2） （3）                 （4）3x(3x-2)+1=0.（5）2x2-7x+5＝0                     （6） 2x2-7x-18＝0 5.已知等腰三角形的底邊長為9，腰是方程的一個根，求這個三角形的周長。 6.解關(guān)于x的一元二次方程：ax2-（a+b）x+b=0（a≠0） 

相關(guān)教案

數(shù)學(xué)第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計：

這是一份數(shù)學(xué)第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計，共4頁。教案主要包含了復(fù)習(xí)引入，探索新知，應(yīng)用拓展，歸納小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計：

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計，共5頁。教案主要包含了情境引入，探究學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇科版1.2 一元二次方程的解法教案設(shè)計：

這是一份蘇科版1.2 一元二次方程的解法教案設(shè)計，共7頁。教案主要包含了——直接開方法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)2.2 一元二次方程的解法教案設(shè)計

初中數(shù)學(xué)2.2 一元二次方程的解法教案設(shè)計
初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊1.2 一元二次方程的解法教案

初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊1.2 一元二次方程的解法教案
蘇科版1.2 一元二次方程的解法教案及反思

蘇科版1.2 一元二次方程的解法教案及反思
人教版九年級上冊21.2.2 公式法教案設(shè)計

人教版九年級上冊21.2.2 公式法教案設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

1.2 一元二次方程的解法

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部