數(shù)學(xué)九年級上冊第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法優(yōu)秀ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法優(yōu)秀ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了1x2-40，移項合并，∴原方程無解，用配方法解下列方程，2x-12+1，配方法解一元二次方程，二次項系數(shù)不為1，二次項系數(shù)為1，A正數(shù)，B負數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程；2．在配方過程中體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，掌握轉(zhuǎn)化的技巧.
選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br/>(2) 2(x+1)2-18=0
當(dāng)一元二次方程的二次項系數(shù)不為1時，能否用配方法求解呢？
試一試：用配方法解方程：-3x2+4x+1=0
★用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一般步驟：
左、右兩邊同時除以二次項系數(shù)
將常數(shù)項移到等號右邊，含未知數(shù)的項移到等號左邊.
左、右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.
利用平方根的意義直接開平方.
例1.用配方法解下列方程：
(2)2x2-2x+1=0
(1)3x2-1＝6x；
(2) －5x2+2x－1＝0.
例2. 求證：不論x取何值，代數(shù)式2x2-4x+3的值總大于零.
證明：2x2-4x+3=2(x2-2x+1)+1
∵不論x取何值時，總有2(x-1)2≥0
∴2(x-1)2+1＞0
∴不論x取何值，代數(shù)式2x2-4x+3的值總大于零.
試比較代數(shù)式3x2-x-3與x2+3x-9的大小.
解析：代數(shù)式的大小比較，常選用作差法.
變式：試判斷代數(shù)式-x2+2x+3是存在最大值還是最小值？
ax2+bx+c=0 (a≠0）
(x+h)2=k(k≥0)
特別提醒：在使用配方法解方程之前先把方程的二次項系數(shù)化為1.
1. 將方程2x2＋8x＋3＝0變形為(x＋h)2＝k的形式，正確的是 ( )
A. （x＋2）2＝1
A. x2+4x-1=0化為(x+2)2 = -1+4　　 B. t2-2t-4 = 0化為(t-1)2 = 4
2.用配方法解下列方程，正確的是( )
3.用配方法解下列方程，配方錯誤的是( )
4.若方程4x2－(m＋2)x＋1＝0的左邊可以寫成一個完全平方式，則m的值為( )A. 2或－2 B. 6或－6 C. 2或－6 D. －2或6
5. 對于任意實數(shù)x，用配方法可以說明代數(shù)式4x2－24x＋37的值一定是( )
6. 已知實數(shù)a、b滿足a2+b2-2a+4b+5=0，則ab=_____;
9.用配方法解下列方程：
(4)5x2=6x-1
(5)x(3x-1)=5x+12
(6)x(3x-1)=5x-12
10.應(yīng)用配方法求最值.(1) 2x2 - 4x+5的最小值；(2) -3x2 + 5x +1的最大值.
解：(1) 2x2-4x +5=2(x-1)2 +3 , 所以當(dāng)x =1時，有最小值，為3. (2) -3x2 +12x-16=-3(x - 2)2-4 , 所以當(dāng)x =2時,有最大值，為-4.