初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊17.1 勾股定理優(yōu)秀課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

利用勾股定理求邊長有理數(shù)
體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論的思想方法
感受勾股定理的應(yīng)用價值，提升數(shù)學(xué)推理的素養(yǎng)
提高分析問題、解決問題的能力
運(yùn)用轉(zhuǎn)化和分類討論的思想解決勾股定理問題
如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將其沿直線MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求CN的長．
【答案】設(shè)CN=x，則AN=CN=x，∵AB=8，∴BN=8-x，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，∴在Rt△CBN中，CN2=NB2+BC2，又∵BC=6，∴x2=（8-x）2+62解得，x=6.25答：CN的長為6.25。
某拍賣行貼出了如下的一個土地拍賣廣告：如下圖，有面積為560英畝的土地拍賣，土地共分三個正方形，面積分別為74英畝、116英畝、370英畝．三個正方形恰好圍著一個池塘，如果有人能計算出池塘的準(zhǔn)確面積．則池塘不計入土地價錢白白奉送．英國數(shù)學(xué)家巴爾教授曾經(jīng)巧妙地解答了這個問題，你能解決嗎?
1.兩個一般的三角形全等有哪些判定方法？
2.兩個直角三角形全等的判定方法是________
3.我們知道數(shù)軸上的數(shù)與_______是一一對應(yīng)關(guān)系，你能在數(shù)軸上表示無理數(shù)嗎？
SSS SAS AAS ASA
　　思考：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？
1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;
2、作直線l⊥OA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;
類似地，利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示
例請你在邊長為1的正方形網(wǎng)格紙中，畫?ABC，使它的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三邊長分別為AB= ，AC= ，BC= .
通過上述活動，你能總結(jié)出在數(shù)軸上如何表示無理數(shù)嗎？
1.利用勾股定理把要表示的無理數(shù)中根號下的整數(shù),拆分成兩個整數(shù)的平方和的形式,即可得出哪兩條線段長的平方和等于所畫線段(斜邊)長的平方.2.以數(shù)軸原點(diǎn)為直角三角形一條直角邊的頂點(diǎn),在數(shù)軸的正半軸上找到表示其中較大整數(shù)的點(diǎn)作為直角頂點(diǎn),過這點(diǎn)作數(shù)軸的垂線,構(gòu)造直角三角形,找出斜邊;3.以數(shù)軸原點(diǎn)為圓心,以斜邊長為半徑畫弧,即可在數(shù)軸上找到表示該無理數(shù)的點(diǎn).
3.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為( )A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知等邊三角形ABC的邊長是6cm，(1)求高AD的長；(2)S△ABC
∵△ABC是等邊三角形，AD是高
5.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：AD2 +DB2 =DE2．
證明：∵∠ACB =∠ECD，∴∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ，∴∠BCD =∠ACE．又BC=AC， DC=EC，∴△ACE≌△BCD．
∴∠B =∠CAE=45°，∠DAE =∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°．∴AD2 +AE2 =DE2．∵AE=DB ，∴　AD2 +DB2 =DE2．
6.有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
長18cm (π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225=
∴ AB=15(cm)
螞蟻爬行的最短路程是15厘米.
1.本節(jié)課你有哪些收獲？你對勾股定理又有了多少新的認(rèn)識？2.預(yù)習(xí)時的疑難問題解決了嗎？你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？
教材27頁練習(xí)1、2題