問題1 某?!碍h(huán)保宣傳”小組定期對學(xué)校的空氣含塵量進行檢測,下面是某天每隔 2 h 測得的數(shù)據(jù): 0.03,0.04,0.03,0.02,0.04,0.01,0.03,0.03,0.04,0.05,0.01,0.03.
根據(jù)上面數(shù)據(jù),怎樣說明這一天的空氣含塵量?
計算上述數(shù)據(jù)的平均數(shù):
把這個平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的一個代表,用來反映該日空氣含塵量的一般情況.
我們說學(xué)校這一天的空氣含塵量平均為0.03 g/m3.
平均數(shù)是常用來刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的一種方法.
例1 在一次校園網(wǎng)頁設(shè)計比賽中,8 位評委對甲、乙兩名選手的評分情況如下:
確定選手的最后得分有兩種方案:一是將評委的平均數(shù)作為最后得分;二是將評委評分中的一個最高分與一個最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.哪一種方案更為可取?
解:按方案一計算甲、乙的最后得分為
這時,甲的成績比乙高.
按方案二計算甲、乙的最后得分為
這時,乙的成績比甲高.
將上面的得分與表中的數(shù)據(jù)相比較,有 5 位評委對甲的評分不高于乙,這表明多數(shù)人認為乙的成績好.方案二的結(jié)果表明乙的成績比甲高,與大多數(shù)評委的觀點相符.因此,按方案二評定選手的最后得分較為可取.
1.若 7 名學(xué)生的體重(單位:kg)分別是:40,42,43,45,47,47,58,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( )A. 44B. 45C. 46D. 47
2.小明期末語、數(shù)、英三科的平均分為 92 分,她記得語文是 88 分,英語是 95 分,把數(shù)學(xué)成績忘記了,小明的數(shù)學(xué)成績是( )A. 93 分B. 95 分C. 92.5 分D. 94 分
3.已知 30 個數(shù)的平均數(shù)是 59,穎穎在計算過程中,把其中的兩個數(shù) 33 和 29 漏掉了,只求了 28 個數(shù)的平均數(shù),那么穎穎的計算結(jié)果是( )A. 26B. 30C. 59D. 61
平均數(shù)是常用來刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的一種方法.

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20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度

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