初中滬科版第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊20.2.1平均數(shù) 教學(xué)設(shè)計課題 20.2.1平均數(shù)單元第20章學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級下學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識與技能】在實際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會計算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；【過程與方法】初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；【情感態(tài)度與價值觀】體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。重點平均數(shù)的概念和意義及其應(yīng)用。難點能利用平均數(shù)解決一些實際問題。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課師：下圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰的成績更好，誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺外，我們?nèi)绾斡昧炕臄?shù)據(jù)來刻畫“更好”“更穩(wěn)定”呢？師：我校“環(huán)保宣傳”小組對學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測，下面是某天每隔2h測得的數(shù)據(jù)：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎么說明這一天的空氣含塵量?計算上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)：把這個平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的一個代表,用來反映該日空氣含塵量的一般狀況。我們說學(xué)校這一天的空氣含塵量平均為0.03 g/m3 . 認(rèn)真觀察，積極思考，踴躍回答老師的問題，創(chuàng)設(shè)情景，引入課題，回顧小學(xué)的知識，為進(jìn)一步探索新知做準(zhǔn)備，講授新課師：在小學(xué)我們對平均數(shù)有所認(rèn)識,你能簡單的說出平均數(shù)的概念嗎?一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,········,xn的平均數(shù)為：師：對于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來作為刻畫它的集中趨勢的一種方法師：下面我們來看例1，例1：在一次校園網(wǎng)頁設(shè)計比賽中，8位評委對甲、乙兩名選手的評分情況如下：確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評委評分的平均數(shù)作為最后得分；二是將評委的評分中一個最高分與一個最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分。師：哪一種方案更為可??？解：按照方案1算出，甲乙的最后得分分別為，這時，甲的成績比乙高.按照方案2算出，甲乙的最后得分分別為，這時，乙的成績比甲高.師：請同學(xué)們思考為什么會產(chǎn)生不同的結(jié)果呢？師：請同學(xué)們研究評分表，討論后可以發(fā)現(xiàn)，甲的最高分9.8分和乙的最低分8.0分恰好都是4號評委打的，比較其他評委給甲、乙的評分情況，可以得到課本第118頁的得分比較表，從表中，我們可以發(fā)現(xiàn)有5位評委對甲的評分不高于乙，這表明在其他評委中，多數(shù)人認(rèn)為乙的成績好。方案二的結(jié)果表明乙的成績比甲的高，與大多數(shù)評委的觀點相符. 因此，按照方案二評定選手的最后得分比較可取。師：請小組內(nèi)交流一下，思考并回答問題，用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，容易受到哪些因素的影響？平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。師：想一想怎樣避免這個影響？為了消除這個影響，當(dāng)出現(xiàn)這種情形時，可以將極端數(shù)據(jù)去掉.如某些評獎比賽的計分，通常去掉一個最高分和一個最低分.師：在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”．一起來看看下面的例子例2 、某校在招聘新教師時以考評成績確定人選。甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項考評成績?nèi)缦卤恚?/span>1）如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來計算各人的考評成績，那么誰會被錄用？（2）如果按教學(xué)設(shè)計占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來計算各人的考評成績，那么又是誰會被錄用？1，3，1 分別是教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)、答辯三項測試成績的權(quán)，而稱（90×1+85×3+90×1）÷（1+3+1）為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù).師：一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xk的權(quán)分別是f1，f2，…，fk，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．師：同學(xué)們再再求加權(quán)平均數(shù)的時候要注意以下幾點， 1.權(quán)就是反映各數(shù)據(jù)重要程度的量，影響平均數(shù)的不僅是數(shù)的值也受其權(quán)的影響。 2.幾種常見的權(quán)的形式：頻數(shù)、比例、百分?jǐn)?shù)師：下面請同學(xué)們獨立完成例3，例3 老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績時，并不是簡單地將一個學(xué)生的平時成績與考試成績相加除以2而是按照“平時練習(xí)占 40%, 考試成績占60% ”的比例計算，其中考試成績更為重要.這樣，如果一個學(xué)生的平時成績?yōu)?/span>70分，考試成績?yōu)?/span>90分，那么他的學(xué)期總評成績就應(yīng)該為多少呢？師：你能說說平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？1.平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等為“1”，而加權(quán)平均數(shù)的各數(shù)“權(quán)”不盡相同）；2.在實際問題中，各項權(quán)不相等時，就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，就要采用算術(shù)平均數(shù). 認(rèn)真回顧小學(xué)的概念，積極思考問題并參與回答，積極探索，努力思考，展示成果，認(rèn)真觀察并回答老師提出的問題，積極和同學(xué)交流，思考回答問題，積極參與，在參與中探索加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)知識，概括總結(jié)概念，并思考有關(guān)注意事項，積極思考，認(rèn)真完成，思考辨析概念，鞏固已有概念，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力，通過探索進(jìn)一步理解概念，掌握平方根運用的注意事項，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和自主探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索能力，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，進(jìn)一步理解平均數(shù)與加減平均數(shù)的相互關(guān)系，課堂練習(xí)1.李大伯有一片果林，共有80棵果樹．某日，李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機(jī)選取2棵果樹共摘得10個果子，質(zhì)量分別為（單位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為（　?。?/span>A.0.25 ㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏C.0.25 ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏2.已知:x1,x2,x3,…, x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,… ,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3,… ,x30的平均數(shù)（）A.(a+b) B.(a+b) C. D. 3.若x1,x2,…, xn的平均數(shù)為a，
(1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為 . (2)則數(shù)據(jù)10x1,10x2,… ,10xn 的平均數(shù)為 .4.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？獨立自主，認(rèn)真完成展示成果，進(jìn)一步鞏固所學(xué)有關(guān)概念，中考鏈接1.（2018柳州）一位同學(xué)進(jìn)行五次投實心球的練習(xí)，每次投出的成績?nèi)绫恚?/span>求該同學(xué)這五次投實心球的平均成績． 2.（2018桂林）某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為　　分．獨立思考，認(rèn)真完成，進(jìn)一步鞏固知識把知識用于中考實戰(zhàn)中，課堂小結(jié)課堂總結(jié) 大膽說一說, 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?你還有哪些收獲？1.什么叫加權(quán)平均數(shù)？2.權(quán)的意義？3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系？4.平均數(shù)在應(yīng)用時的注意事項認(rèn)真回顧總結(jié)概括有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和梳理知識的能力，板書適當(dāng)筆記，給學(xué)生留下思考的印記，

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