某園藝場采摘蘋果，邊采摘、邊裝箱，共裝了 2 000 箱.蘋果的市場收購價為 4 元/kg. 現(xiàn)在要估計出這 2 000 箱蘋果的銷售收入，我們可以怎樣去做？
方法一：全面調(diào)查，就是一箱箱地稱，再根據(jù)蘋果的總質(zhì)量估計這 2 000 箱蘋果的銷售收入.
方法二：采用抽樣的方法. 該園藝場從中任意抽出了 10 箱蘋果，稱出它們的質(zhì)量，得到如下數(shù)據(jù)（單位：kg）：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.
例 某單位共有 280 位老師參加了社會公益捐款活動，從中任意抽取 12 位老師的捐款數(shù)額，記錄如下：
估計該單位的捐款總額.
解 這 12 位老師的捐款數(shù)額的平均數(shù)為
以 作為所有老師捐款的平均數(shù)，由此估計該單位的捐款總額約為62.5×280 = 17 500（元）
從上面的問題和例子中，我們可以看到：現(xiàn)實生活中，總體平均數(shù)一般難以計算出來，通常我們就用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).
例 某班 45 名學(xué)生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)如下：47，48，42，61，50，45，44，46，51，46，45，51，48，53，55，42，47，51，49，49，52，46，52，57，49，48，57，49，51，41，52，58，50，54，55，48，56，54，60，44，53，61，54，50，62.
選第 9 列的數(shù)據(jù)作為樣本，計算它的平均數(shù)；再選取第 3、6、9 列共三列的數(shù)據(jù)作為樣本，計算它的平均數(shù). 與總體的平均數(shù)相比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
以第 9 列數(shù)據(jù)為樣本，計算平均數(shù)為
以第3、6、9列數(shù)據(jù)為樣本，計算平均數(shù)為
用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，如果樣本容量太小，往往差異較大.
1. 在一個有 15 萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了 3 000 人，其中有 300 人看中央電視臺的早間新聞. 據(jù)此，估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（ ）A. 2.5 萬人 B. 2 萬人C. 1.5 萬人 D. 1 萬人
2. 為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，某班環(huán)保小組 10 個同學(xué)記錄了自己家中一天丟棄塑料袋的數(shù)量，這 10 個同學(xué)平均每天每家丟棄 5 個，如果該班有 50 名學(xué)生，估計全班同學(xué)家中一周共丟棄塑料袋的數(shù)量約為（ ）A. 250 個 B. 350 個C. 1350 個 D. 1750 個
請你估計該小區(qū) 200 戶家庭這個月節(jié)約用水的總量是（ ）A. 240 t B. 36 t C. 180 t D. 200 t
3.我市某居民小區(qū) 200 戶居民參加了節(jié)水行動，現(xiàn)統(tǒng)計了 10 戶家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：
現(xiàn)實生活中，總體平均數(shù)一般難以計算出來，通常我們用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).

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20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度

版本： 滬科版

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