某**學(xué)校對外宣稱老師的平均年薪為 3 萬元.經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該**學(xué)校全體老師年薪的具體情況如下表：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以算出該**學(xué)校老師的平均工資為：
在**學(xué)校的 21 名老師中，年薪不低于 3 萬元的只有 6 人，而低于 3 萬元的卻有 15 人，并且其中有 13 人不超過 2 萬元，8 人不超過1.5 萬元，年薪 1.5 萬元的人數(shù)最多，為 6 人.
我們將上面的 21 個數(shù)據(jù)按大小順序排列：12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1，1.
不難發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù) 2 萬元處于中間位置，也就是說:（1）年薪不低于 2 萬元的人數(shù)不少于一半（13 人）；（2）年薪不高于 2 萬元的人數(shù)也不少于一半（13 人）.
一般地，當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時）或正中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1，1.
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
中位數(shù)和眾數(shù)也是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的兩種方法
例 8 位評委對選手甲的評分情況如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).
解 將這 8 個數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，得8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8. 其中正中間的兩個數(shù)據(jù)是 9.2，9.2，它們的平均數(shù)也是 9.2，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 9.2 分. 數(shù)據(jù) 9.2 出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是 9.2 分.
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較
2. 某校男子足球隊的年齡分布如下面條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.
解：由圖知 13 歲 2 人，14 歲 6 人，15 歲 8 人，16 歲 3 人，17 歲 2 人，18 歲 1 人，一共 22 人. 所以足球隊員年齡的平均數(shù)為：15 歲；眾數(shù)為：15 歲；中位數(shù)為：15 歲. 它們的含義分別是：校男子足球隊員的平均年齡為 15 歲；校男子足球隊員中年齡為 15 歲的隊員最多；校男子足球隊員的年齡不足 15 歲和超過 15 歲的人數(shù)相當(dāng).
1.一次數(shù)學(xué)測試中，某小組五位同學(xué)的成績是：110，105，90，95，90，則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
2.上體育課時，小明 5 次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）A.8.2，，，，8.0
3.某校九年級（1）班全體學(xué)生 2016 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：
根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.該班一共有 40 名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 45 分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分

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20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度

版本： 滬科版

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