某校體衛(wèi)組隨機抽查了該校八年級 40 名學生的課外鍛煉時間（單位:min），結(jié)果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
如何通過這組數(shù)據(jù)估計該校全體八年級學生的鍛煉情況呢？
數(shù)據(jù)分析的一般步驟：（1）計算這批數(shù)據(jù)中的最大數(shù)與最小數(shù)的差.（2）決定組距和組數(shù).（3）決定分點.（4）列頻數(shù)分布表.（5）畫頻數(shù)直方圖.
例1 某校體衛(wèi)組想對該校八年級全體學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間（單位：min）有所了解，從中隨機抽查了 40 名學生，結(jié)果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
（1）計算這批數(shù)據(jù)中的最大數(shù)與最小數(shù)的差.
由此可知這組數(shù)據(jù)的變動范圍
兩者之差為：62-15=47
（2）決定組距和組數(shù).
組距是指每個小組的兩個端點間的距離.
將數(shù)據(jù)分組，如果每組組距相同，并取組距為 8，那么組數(shù)為 6，即把數(shù)據(jù)分成 6 組.
為了避免數(shù)據(jù)落在分點上，一般地把表示分點的數(shù)比原數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點的數(shù).
如把第一組的起點定為 14.5，這樣得到組距為 8，組數(shù)為 6 的分組為：
14.5~22.5，22.5~30.5，30.5~38.5，38.5~46.5，46.5~54.5，54.5~62.5.
頻數(shù)：一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù).
40 名學生平均每天鍛煉時間頻數(shù)分布表
在編制頻數(shù)分布表時，關(guān)鍵是分組，即確定分幾組，組距是多少？一般來說，數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)就越多. 分組時，要注意使每個數(shù)據(jù)只落在一個組內(nèi).
①以鍛煉的時間為橫軸，按照分好的組數(shù)和組距依次標出各分點；以頻數(shù)為縱軸建立坐標圖.
②繪出相應(yīng)的長方形條.
例2 某校從七年級中任意抽取一個班，該班學生身高（單位：cm）的頻數(shù)分布如表所示：
根據(jù)所給表回答： （1）身高在 161.5 cm 以上的學生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？ （2）估計該校七年級全體 400 名新生中，身高在 161.5 cm 以上的約有多少人？
解 （1）身高在 161.5 cm 以上的學生有8 + 2 + 1 = 11（人），占全班人數(shù)的 22%.
（2）全體七年級學生中，身高在 161.5 cm 以上的人數(shù)約為400 × 22% = 88（人）.
1.一次數(shù)學測試后，某班 40 名學生的成績被分為 5 組，第 1~4 組的頻數(shù)分別為 12，10，6，8，則第 5 組的頻率是（ ）
2.已知一組數(shù)據(jù)：8，7，10，14，9，7，12，11，10，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，8，則這組數(shù)據(jù)在范圍8.5~11.5 內(nèi)的頻率應(yīng)該是 （ ）
3.一個樣本有若干個數(shù)據(jù)，分為 5 組，第三組的頻數(shù)為 12，頻率為 15%，樣本容量是（ ）
了解數(shù)據(jù)處理的一般步驟：（1）計算這批數(shù)據(jù)中的最大數(shù)與最小數(shù)的差.（2）決定組距和組數(shù).（3）決定分點.（4）列頻數(shù)分布表.（5）畫頻數(shù)直方圖.

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