初中北師大版1 菱形的性質(zhì)與判定課堂教學(xué)課件ppt

這是一份初中北師大版1 菱形的性質(zhì)與判定課堂教學(xué)課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了什么是菱形，又∵AC⊥BD，∴OAOC，∴BABC，菱形的判定方法二，菱形的判定方法，跟蹤訓(xùn)練，菱形的判定，定義法，判定定理等內(nèi)容，歡迎下載使用。
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
2.菱形有哪些特殊性質(zhì)？主要體現(xiàn)在哪些方面？
菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).特殊性質(zhì)主要體現(xiàn)在邊和對角線上.
菱形的特殊性質(zhì)有：(1)四條邊都相等. (2)兩條對角線互相垂直平分.(3)每條對角線平分一組對角.
1.理解并掌握菱形的定義及判定方法.2.會用這些判定方法進行有關(guān)的證明和計算.3.會綜合運用菱形的性質(zhì)與判定進行有關(guān)的證明和計算
菱形的判定方法一（定義法）
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
證明：∵ □ABCD，AB=BC, ∴ □ABCD是菱形.
用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
已知：在□ABCD中，AC⊥BD.
求證：□ABCD是菱形.
∴四邊形ABCD是菱形
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形).
證明：在四邊形ABCD中,AB=CD，BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形.
菱形的判定方法三四條邊都相等的四邊形是菱形.
已知：四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形.
由菱形的性質(zhì)：“每條對角線平分一組對角”，我們還可以得到判定菱形的方法：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．對此感興趣的同學(xué)，可以試著用邏輯推理的方法進行證明．
判定定理1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
判定定理3：四條邊都相等的四邊形是菱形.
判定定理4：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.
(1)有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.
(3)對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.
(2)對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.
(4)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.
1.判斷下列說法是否正確：
2.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，試探究重疊部分ABCD的形狀，并說明理由.
【解析】方法一：重疊部分為菱形，理由如下：過點A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F因紙條等寬，故AE=AF.又 AB∥CD,AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形.∵S□ ABCD=BC·AE=CD·AF，∴BC=CD，∴四邊形ABCD為菱形.
方法二：重疊部分為菱形，理由如下：過點A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，所以∠AEB=∠AFD=90°，因紙條等寬，故AE=AF，又 AB∥CD,AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ABE=∠ADF,∴△ABE≌△ADF，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
四邊相等的四邊形是菱形.
運用定理進行計算和證明
1．（2021?深圳質(zhì)檢）下列說法中，錯誤的是（　?。〢．對頂角相等B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．兩直線平行，同位角相等D．兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
2.下列說法正確的是（ ）A．對角線相等的四邊形是菱形B．四條邊相等的四邊形是菱形C．一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
3．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（　　）
A．∠ABC＝90°B．AB＝BDC．AC⊥BDD．AC＝BD
4．（2021?齊齊哈爾期末）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC⊥BD，且AC平分BD，若添加一個條件 　，則四邊形ABCD為菱形．
OA＝OC（答案不唯一）
5．（2021?北京質(zhì)檢）如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是 ，依據(jù)　 ．
鄰邊相等的平行四邊形是菱形
6．（2020?徐州模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB的延長線于點E，連接BD，EC．（1）求證：△BOE≌△COD；（2）當(dāng)∠BOD＝90°時，四邊形BECD是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝CD，∴∠OEB＝∠ODC，又∵O為BC的中點，∴BO＝CO，在△BOE和△COD中，