教學內容：蘇教版教材五上《三角形的面積》，第9到10頁例4、例5、試一試、練一練、練習二第7、8、9題。
教學目標：
1.探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2.使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力，滲透從特殊到一般研究問題的思路。
3.讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習興趣。
教學重點：探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形的面積計算公式的推導過程。
教學準備：
三角形紙板若干，剪刀、鉛筆等。
釘子板、課件、三角形教具、小黑板等。
教學流程：
一、推導公式
（一）激發(fā)興趣，溝通聯(lián)系。
1.激發(fā)思考，交流探索求圖1中三角形面積的不同方法。
2.在演示的漸進變化中，使學生體會三角形面積與它的底和高有關。
3.探索圖2中三角形面積的計算方法，使學生感受到沿對角線可以將長方形分成兩個完全一樣的直角三角形。初步體驗到用兩個完全一樣的三角形可以拼成已經(jīng)學過圖形，進而求出三角形的面積，為下面操作作鋪墊。
圖2
圖1
（二）操作比較，推導公式。
1.演示操作。
繼續(xù)在釘子板上操作，把圖2直角三角形演變成圖3中的銳角三角形，如何求它的面積？引起認知沖突，鼓勵學生說出自己的方法。
能否用一個和它完全一樣的三角形直接拼成長方形呢？引導學生想像一下可能會拼出平行四邊形。
提供多種不同形狀的三角形學具，讓學生代表上講臺演示拼的過程。使學生清晰感受到用完全一樣的三角形通過重合、旋轉、平移，拼成平行四邊形的過程。進一步感受到兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，并求出圖3三角形的面積。
②
圖3
2.分組操作。
為每組同學準備若干三角形紙片學具，同桌合作，按要求完成操作任務。
附：操作過程和要求。
（1）拼一拼：選擇完全一樣的兩個三角形拼一拼。
（2）算一算：求出拼成的平行四邊形和每個三角形的面積。
（3）填一填：根據(jù)操作將下列表格填完整。
（4）議一議：
①拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三角形的面積＝
3.全班交流。
學生按照操作要求來匯報。主要抓住幾個關鍵：
（1）什么樣的兩個三角形才能拼成平行四邊形？
（2）拼成的平行四邊形與原來三角形的關系（高、底、面積相互間的關系）。
（3）總結三角形面積公式：
三角形面積=底×高÷2
說說底乘高表示的是什么？為什么還要除以2？
（4）利用公式計算①號三角形的面積。
（三）拓展延伸。
還有沒有其他方法能推導出三角形的面積公式？
（1）借助課件簡單介紹書上“你知道嗎？”
（2）觀看微課，動態(tài)演示三角形面積公式的不同推導方法。使學生了解解決問題方法的多樣性。
二、應用公式
1.基本練習
(1)在課本上完成P10練一練。
(2)在課本上完成P12第8、9兩題。
2.深化練習：求下面三角形的面積。
8
12
6
一個直角三角形三條邊分別是10厘米， 8厘米，6厘米。求它的面積。
10
（讓學生理解三角形面積公式中底和高的對應關系。）
3.操作應用：學生按要求在釘子板上圍出指定面積的不同三角形。
教師在釘子板上圍出一個三角形。學生在自己釘子板上圍一個同樣面積的不同三角形。
通過操作，使學生認識到等底等高的三角形面積相等；使學生認識到兩個三角形“等底等高”與“完全一樣”的聯(lián)系與區(qū)別。
三、總結全課：（略）
拼成的平行四邊形
三角形
底/cm
高/cm2
面積/cm
底/cm
高/cm
面積/cm2

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二 多邊形的面積

版本： 蘇教版

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