?4 比 單元測試題（培優(yōu)卷）
一．選擇題
1．甲數(shù)的等于乙數(shù)（甲乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)與乙數(shù)的比是6：5。（　?。?br /> A．對 B．錯
2．從A地到B地，小王要行5小時，小李要行4小時，小王與小李的速度比是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．無法確定
3．已知被減數(shù)、減數(shù)、差的和是140，且減數(shù)與差的比是2：5，減數(shù)是（　?。?br /> A．20 B．50 C．70
4．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4：3：2，這個三角形是（　?。?br /> A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形
5．甲、乙兩數(shù)的和為30，甲、乙兩數(shù)之比是3：2，則甲乙兩數(shù)的差為（　　）
A．6 B．8 C．12 D．18
6．如果科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4，那么下面的說法正確的是（　　）
A．文藝書比科技書多 B．科技書比文藝書少
C．科技書占全部書的 D．文藝書比科技書多全部書的
7．學(xué)校今年新招了一年級新生共300名，男女生人數(shù)的比不可能是（　　）
A．3：5 B．2：3 C．1：2 D．1：3
8．甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：4：5，如果這三個數(shù)的平均數(shù)是48，那么丙數(shù)是（　?。?br /> A．60 B．80 C．48
二．填空題
9．大小兩個正方形的邊長比為3：1，則大正方形的周長與小正方形的周長的比是　 　，大正方形的面積與小正方形的面積的比是　 　。
10．甲8天的工作量等于乙10天的工作量，甲乙工效的最簡整數(shù)比 　 　。
11．3：的比值是　 　，化成最簡單的整數(shù)比是　 　。
12．甲拿出自己錢數(shù)的給乙后，乙和甲的錢數(shù)就相等了，甲和乙原有錢數(shù)的比是　 　。
13．一個長方形操場，周長是180m，已知長與寬的比是5：4，這個長方形操場的面積是　 　m2.
14．書柜中故事書與科技書的本數(shù)比是5：3，故事書和科技書共320本，科技書有　 　本，科技書的本數(shù)比故事書少　 　%。
15．六年級一班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4，男生比女生多4人，六年級一班男女生一共有　 　人。
三．判斷題
16．兩個圓周長比是3：1，則面積比是9：1。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
17．今年小欣和媽媽的年齡比是2：7，明年小欣和媽媽的年齡比還是2：7。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
18．比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
19．甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是8：15?！??。ㄅ袛鄬﹀e）
20．楊樹的棵數(shù)比柳樹少，則楊樹與柳樹棵數(shù)的比是2：5。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
四．解答題
21．已知x：y＝0.3：0.4，y：z＝1：1，求：x：y：z．
22．甲、乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬之比是2：1，乙的長與寬之比是3：2．求甲與乙的面積之比．
23．一個等腰三角形，底角和頂角的度數(shù)比是1：3．它的一個底角是多少度？
24．為緬懷革命先烈，清明節(jié)前期希望小學(xué)的同學(xué)一共扎白花和黃花720朵，白花與黃花的比是7：2，同學(xué)們又扎了一些白花，這時白花與黃花的比為15：3，他們一共扎了多少朵花？
25．把一根長90厘米的鐵絲折成一個長方形框架，已知這個長方形長與寬的比是7：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？
26．倉庫里有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比是3：5，如果運(yùn)走了54噸，倉庫原有貨物多少噸？
27．某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生與女生的人數(shù)比是6：5，后來又增加了5名女生，這時女生人數(shù)正好是全校參加人數(shù)的一半．原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人？

參考答案與試題解析
一．選擇題
1．甲數(shù)的等于乙數(shù)（甲乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)與乙數(shù)的比是6：5。（　?。?br /> A．對 B．錯
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，甲數(shù)的等于乙數(shù)，就是把甲看作單位1，平均分成6份，乙占其中的5份，據(jù)此解答即可。
【解答】解：甲數(shù)的等于乙數(shù)，就是把甲看作單位1，平均分成6份，乙占其中的5份，所以甲數(shù)與乙數(shù)的比是6：5是正確的。
故選：A。
【點(diǎn)評】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義解答此題即可。
2．從A地到B地，小王要行5小時，小李要行4小時，小王與小李的速度比是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．無法確定
【分析】把從甲地到乙地的路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時間＝速度”求出小王每小時行全程的，小李每小時行全程的，根據(jù)題意進(jìn)行比，然后化成最簡整數(shù)比即可。
【解答】解：：
＝（）：（）
＝4：5
所以小王與小李的速度比是4：5。
故選：B。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：把從甲地到乙地的路程看作單位“1”，根據(jù)路程、時間和速度之間的關(guān)系分別求出小王、小李的速度，然后根據(jù)題意，進(jìn)行比，繼而得出結(jié)論。
3．已知被減數(shù)、減數(shù)、差的和是140，且減數(shù)與差的比是2：5，減數(shù)是（　?。?br /> A．20 B．50 C．70
【分析】根據(jù)減法算式中各部分間的關(guān)系“被減數(shù)＝減數(shù)+差”，（140÷2）為減數(shù)與差之和，把減數(shù)與差之和看作單位“1”，減數(shù)占，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用減數(shù)與差的乘就是減數(shù)。根據(jù)計算結(jié)果選擇。
【解答】解：140÷2×
＝70×
＝20
答：減數(shù)是20。
故選：A。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵一是根據(jù)減法算式中各部分間的關(guān)系，求出減數(shù)、差之和，然后再根據(jù)按比例分配問題解答。
4．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4：3：2，這個三角形是（　?。?br /> A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形
【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，已知三個內(nèi)角的度數(shù)比是4：3：2，那么這個三角形中最大的角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法即可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分類的標(biāo)準(zhǔn)即可確定屬于哪一種三角形．據(jù)此解答．
【解答】解：180°×
＝
＝80°
因?yàn)樽畲蠼鞘?0度，其它兩個角小于80度，三個角都是銳角，所以是銳角三角形，又因?yàn)槿齻€內(nèi)角度數(shù)的比是4：3：2，度數(shù)都不相等，不是等腰三角形．
答：這個三角形是銳角三角形．
故選：D．
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握三角形的內(nèi)角和，以及三角形按照角的大小分類的標(biāo)準(zhǔn)．
5．甲、乙兩數(shù)的和為30，甲、乙兩數(shù)之比是3：2，則甲乙兩數(shù)的差為（　?。?br /> A．6 B．8 C．12 D．18
【分析】首先根據(jù)甲、乙兩數(shù)的比，求出它們的份數(shù)之和，又知兩數(shù)之和，可以求出一份的量，再根據(jù)它們份數(shù)之差，求出這兩個數(shù)的差．
【解答】解：3+2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3﹣2）
＝6×1
＝6
答：甲乙兩數(shù)的差為6．
故選：A．
【點(diǎn)評】此題知道兩個數(shù)的比，和兩個數(shù)的和，可以先求出一份的量，再求這兩個數(shù)的差，用按比例分配解答．
6．如果科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4，那么下面的說法正確的是（　?。?br /> A．文藝書比科技書多
B．科技書比文藝書少
C．科技書占全部書的
D．文藝書比科技書多全部書的
【分析】科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4，把文藝書的本數(shù)看作4份，則科技書本數(shù)就為3份，根據(jù)各選項的說法分別求得正確答案后選擇即可．
【解答】解：A、文藝書比科技書多（4﹣3）÷3＝，原題說法錯誤；
B、科技書比文藝書少（4﹣3）÷4＝，原題說法錯誤；
C、科技書占全部書的3÷（3+4）＝，原題說法錯誤；
D、文藝書比科技書多全部書的﹣＝，原題說法正確；
故選：D．
【點(diǎn)評】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾的應(yīng)用題，用除法計算．
7．學(xué)校今年新招了一年級新生共300名，男女生人數(shù)的比不可能是（　　）
A．3：5 B．2：3 C．1：2 D．1：3
【分析】由題意知道，男女人數(shù)的總份數(shù)必須是300的因數(shù)，由此即可得到答案。
【解答】解：因?yàn)?+5＝8；
8不是300的因數(shù)；
所以男女生人數(shù)的比不可能是3：5。
故選：A。
【點(diǎn)評】根據(jù)比的意義和整數(shù)除法的知識解答此題即可。
8．甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：4：5，如果這三個數(shù)的平均數(shù)是48，那么丙數(shù)是（　?。?br /> A．60 B．80 C．48
【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義及求法，甲、乙、丙三個數(shù)的和為48×3，把這三個數(shù)的和看作單位“1”，丙占三數(shù)之和的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這三個數(shù)的乘就是丙數(shù)。
【解答】解：48×3×
＝144×
＝60
答：丙數(shù)是60。
故選：A。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵一是求出甲、乙、丙三個數(shù)的和，二是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（丙數(shù)占三數(shù)之和的幾分之幾），然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
二．填空題
9．大小兩個正方形的邊長比為3：1，則大正方形的周長與小正方形的周長的比是　3：1　，大正方形的面積與小正方形的面積的比是　9：1　。
【分析】設(shè)大正方形的邊長為3a，則小正方形的邊長為a，根據(jù)正方形的周長公式C＝4a和正方形的面積公式S＝a2，分別表示出大小兩個正方形的周長和面積，然后進(jìn)行比、化簡即可。
【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為3a，則小正方形的邊長為a，
大正方形的周長與小正方形的周長的比是：（4×3a）：（4×a）＝3：1；
大正方形的面積與小正方形的面積的比是：（3a×3a）：（a×a）＝9：1。
答：則大正方形的周長與小正方形的周長的比是3：1，大正方形的面積與小正方形的面積的比是9：1。
故答案為：3：1，9：1。
【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形的周長與面積的公式及比的意義、化簡比等知識。
10．甲8天的工作量等于乙10天的工作量，甲乙工效的最簡整數(shù)比 　5：4　。
【分析】我們把工作總量看作“1”，用“工作總量÷工作時間＝各自的工作效率”，然后利用比的意義求甲乙工效的最簡整數(shù)比即可，一定要化簡比。
【解答】解：甲工效：1÷8＝
乙工效：1÷10＝

＝（）：（）
＝5：4
故答案為：5：4。
【點(diǎn)評】此題考查比的意義，關(guān)鍵是求出甲與乙的工作效率。
11．3：的比值是　7　，化成最簡單的整數(shù)比是　7：1　。
【分析】（1）用比的前項除以后項即可。
（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外），比值不變解答即可。
【解答】解：3：＝3×＝7
3：＝（3×）：（×）＝7：1
所以3：的比值是7，化成最簡單的整數(shù)比是7：1。
故答案為：7；7：1。
【點(diǎn)評】注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
12．甲拿出自己錢數(shù)的給乙后，乙和甲的錢數(shù)就相等了，甲和乙原有錢數(shù)的比是　5：1　。
【分析】根據(jù)題意可知，甲把自己的錢數(shù)平均分成5份，拿出了2份給乙，還剩下3份，這時甲和乙的錢數(shù)就相等了，說明他們都有3份了，乙的3份是甲給完后變成的3份，說明他原來只有1份，甲原來有5份，因此他們的比是5：1。
【解答】解：5﹣2＝3
乙：3﹣2＝1
甲：乙＝5：1
故答案為：5：1。
【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出乙原來有幾份，再利用比的意義解答。
13．一個長方形操場，周長是180m，已知長與寬的比是5：4，這個長方形操場的面積是　2000　m2.
【分析】根據(jù)長方形的周長計算公式“C＝2（a+b）”，這個長方形的周長除以2就是長、寬之和，再把長、寬之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出5份（長）、4份（寬）的長度，然后根據(jù)長方形的面積計算公式“S＝ab”即可求出這個長方形操場的面積。
【解答】解：180÷2÷（5+4）
＝90÷9
＝10（m）
（10×5）×（10×4）
＝50×40
＝2000（m2）
答：這個長方形操場的面積是2000m2。
故答案為：2000。
【點(diǎn)評】此題應(yīng)用的知識點(diǎn)有三：長方形周長的計算公式、長方形面積計算公式、按比例分配問題。
14．書柜中故事書與科技書的本數(shù)比是5：3，故事書和科技書共320本，科技書有　120　本，科技書的本數(shù)比故事書少　40　%。
【分析】把故事書和科技書的總本數(shù)（320本）看作單位“1”，其中科技書的本數(shù)占，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用兩類書的總本數(shù)乘就是科技書的本數(shù)；求科技書的本數(shù)比故事書少百分之幾，就是求科技書比故事書少的份數(shù)（或本數(shù)）占故事書份數(shù)（或本數(shù)）的百分之幾，用科技書比故事書少的份數(shù)（或本數(shù)）除以故事書的份數(shù)（或本數(shù)）。
【解答】解：320×
＝320×
＝120（本）
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：科技書有120本，科技書的本數(shù)比故事書少40%。
故答案為：120，40。
【點(diǎn)評】求科技書的本數(shù)，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（科技書占故事書和科技書本數(shù)之和的幾分之幾），然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。
15．六年級一班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4，男生比女生多4人，六年級一班男女生一共有　36　人。
【分析】把男生人數(shù)看作5份，則女生人數(shù)就是4份。男生比女生多（5﹣4）份，已知男生比女生多4人，先用除法求出1份的人數(shù)，再用乘法求出（5+4）份就是該班男、女生總?cè)藬?shù)。
【解答】解：4÷（5﹣4）×（5+4）
＝4÷1×9
＝4×9
＝36（人）
答：六年級一班男女生一共有36人。
故答案為：36。
【點(diǎn)評】此題是考查比的應(yīng)用，除按上述解答方法外，也可把該班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，再分別求出男、女生所占該班人數(shù)的分率之差，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
三．判斷題
16．兩個圓周長比是3：1，則面積比是9：1。　√?。ㄅ袛鄬﹀e）
【分析】根據(jù)大圓、小圓周長的比是3：1，可知大圓與小圓半徑的比是3：1，可把大圓的半徑看作3份數(shù)，小圓的半徑看作1份數(shù)；進(jìn)而根據(jù)圓的面積＝πr2，分別求出大圓的面積和小圓的面積，然后根據(jù)題意，寫出比即可。
【解答】解：因?yàn)榇髨A、小圓周長的比是3：1，
所以大圓與小圓半徑的比是3：1，
所以大圓、小圓面積的比是：（π×32）：（π×12）＝9π：1π＝9：1。
故答案為：√
【點(diǎn)評】此題考查了圓的周長及面積的計算方法的靈活應(yīng)用，也可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進(jìn)行解答。
17．今年小欣和媽媽的年齡比是2：7，明年小欣和媽媽的年齡比還是2：7。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）
【分析】今年小欣和媽媽的年齡比是2：7，可知小欣的年齡相當(dāng)于2份的數(shù)，媽媽的年齡相當(dāng)于7份的數(shù)；到明年，小欣的年齡是2份的數(shù)加上1，媽媽的年齡是7份的數(shù)加上1，比值改變了，所以他們的年齡比就一定不會是2：7，據(jù)此解答。
【解答】解：今年小欣和媽媽的年齡比是2：7
明年他們的年齡比是今年的年齡分別加上1歲，明年他們的年齡比不是2：7，
如：今年兩人的年齡分別是8歲和28歲，明年的她們的年齡比就是：
（8+1）：（28+1）＝9：29，不是2：7；所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】此題考查年齡問題與比的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，比的前項和后項同乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變；此題是比的前、后項同加上1，所以比值變了，比也就變了，可舉例進(jìn)一步驗(yàn)證。
18．比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變．　×?。ㄅ袛鄬﹀e）
【分析】比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值才不變．根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容做出判斷．
【解答】解：比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，必須0除外，比值才不變，
所以比的前項和后項同時乘一個相同的，比值不變．是錯誤的．
故判斷為：×．
【點(diǎn)評】此題考查對比的性質(zhì)內(nèi)容的理解：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變．
19．甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是8：15。　√?。ㄅ袛鄬﹀e）
【分析】把“甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3”理解為甲數(shù)是乙數(shù)的，把“乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5”理解為丙數(shù)是乙數(shù)的，然后相比即可。
【解答】解：甲數(shù)：丙數(shù)＝：＝8：15
故答案為：√。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為相同的單位“1”下的分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論。
20．楊樹的棵數(shù)比柳樹少，則楊樹與柳樹棵數(shù)的比是2：5?！　痢。ㄅ袛鄬﹀e）
【分析】楊樹的棵數(shù)比柳樹少，把柳樹的棵數(shù)看作7，楊樹的棵數(shù)少2，所以楊樹的棵數(shù)是5，再寫出楊樹和柳樹的比，由此判斷即可。
【解答】解：楊樹的棵數(shù)比柳樹少，把柳樹的棵數(shù)看作7，楊樹的棵數(shù)少2，所以楊樹的棵數(shù)是5；
所以楊樹與柳樹棵數(shù)的比是5：7。
故答案為：×
【點(diǎn)評】完成本題要注意單位“1”的確定，將柳樹棵數(shù)當(dāng)作單位“1。
四．解答題
21．已知x：y＝0.3：0.4，y：z＝1：1，求：x：y：z．
【分析】先根據(jù)比的基本性質(zhì)，把這兩個比都先化簡；由于這兩個比中都含有y，找出兩個比中y的最小公倍數(shù)，再利用比的基本性質(zhì)，把這兩個比都變成y是相同的數(shù)，從而得出這三個數(shù)的比．
【解答】解：x：y＝0.3：0.4＝3：4＝9：12
y：z＝1：1＝6：5＝12：10
所以：
x：y：＝9：12：10
【點(diǎn)評】本題考查了比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
22．甲、乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬之比是2：1，乙的長與寬之比是3：2．求甲與乙的面積之比．
【分析】設(shè)甲長方形的長為“2”，則寬為“1”，由題意，乙長方形的長、寬之和為（2+1），把（2+1）平均分成（3+2）份，根據(jù)除法求出1份，再根據(jù)乘法分另求出3份（乙長方形長）、2份（乙長方形寬）各是多少，然后根據(jù)長方形面積計算公式“S＝ab”分別求出甲、乙長方形的面積，再根據(jù)比的意義求出甲與乙的面積之比（化成最簡整數(shù)比）．
【解答】解：設(shè)甲長方形的長為“2”，則寬為“1”
（2+1）÷（3+2）
＝3÷5
＝
×3＝
×2＝
（2×1）：（×）
＝2：
＝25：27．
答：甲與乙的面積之比是25：27．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲、乙兩個長形周長相等，得出兩個長方形的長、寬之和相同，設(shè)出甲（或乙）的長、寬，再根據(jù)按比例分配求也乙（或甲）的長和寬．
23．一個等腰三角形，底角和頂角的度數(shù)比是1：3．它的一個底角是多少度？
【分析】首先根據(jù)題意，把這個等腰三角形的內(nèi)角和看作單位“1”，則它的一個底角占三角形的內(nèi)角和的；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這個等腰三角形的內(nèi)角和乘它的一個底角占這個等腰三角形的內(nèi)角和的分率，求出它的一個底角是多少度即可．
【解答】解：180×
＝180×
＝36（度）
答：它的一個底角是36度．
【點(diǎn)評】此題主要考查了比的應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．
24．為緬懷革命先烈，清明節(jié)前期希望小學(xué)的同學(xué)一共扎白花和黃花720朵，白花與黃花的比是7：2，同學(xué)們又扎了一些白花，這時白花與黃花的比為15：3，他們一共扎了多少朵花？
【分析】由“白花與黃花的比是7：2”，可得出黃花占總數(shù)的，又知白花和黃花720朵，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求得黃花的朵數(shù)為720×＝160（朵）；同學(xué)們又扎了一些白花，這時白花與黃花的比為15：3，因?yàn)辄S花的數(shù)量不變，所以160朵占后來總朵數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出他們一共扎了多少朵花．
【解答】解：720×÷
＝160×6
＝960（朵）
答：他們一共扎了960朵花．
【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵在于把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義解決問題．
25．把一根長90厘米的鐵絲折成一個長方形框架，已知這個長方形長與寬的比是7：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？
【分析】先依據(jù)長方形的周長公式求出長方形的長和寬的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法，即可求出長方形的長和寬的值，從而利用長方形的面積公式即可求解．
【解答】解：90÷2＝45（厘米）
45×＝35（厘米）
45﹣35＝10（厘米）
35×10＝350（平方厘米）
答：長方形的面積是350平方厘米．
【點(diǎn)評】此題主要考查長方形的周長和面積的計算方法的靈活應(yīng)用．
26．倉庫里有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比是3：5，如果運(yùn)走了54噸，倉庫原有貨物多少噸？
【分析】運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比是3：5，把運(yùn)走的看作3份，那么剩下了5份，則總份數(shù)是3+5＝8份，用54除以3求出一份的質(zhì)量，然后再乘8就是倉庫原有貨物多少噸．
【解答】解：54÷3×（3+5）
＝18×8
＝144（噸）
答：倉庫原有貨物144噸．
【點(diǎn)評】把比看作份數(shù)之間的關(guān)系，用先求出每一份的方法來解答比較容易．
27．某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生與女生的人數(shù)比是6：5，后來又增加了5名女生，這時女生人數(shù)正好是全校參加人數(shù)的一半．原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人？
【分析】這里男生人數(shù)沒變，看作單位“1”，原來女生人數(shù)是男生人數(shù)的，又來了5名女生后，女生人數(shù)占男生人數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用5人除以（﹣）就是男生人數(shù)．再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用男生人數(shù)乘就是原來女生人數(shù)．
【解答】解：5÷（﹣）×
＝5÷（1﹣）×
＝5÷×
＝30×
＝25（人）
答：原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有25人．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出男生人數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出女生人數(shù)．



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