1．已知一個數(shù)的是16，這個數(shù)是多少？可以列式為（ ）
A．×16B．÷16C．16÷
2．一個數(shù)的是，這個數(shù)是（ ）
A．1B．C．
3．下列算式中，計算結果最大的是（ ）
A．B．C．
4．在計算3時，下面的四種算法中不正確的是（ ）
A． 3＝0.9÷3B． 3＝
C． 3＝D． 3＝
5．如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）
A．B．C．D．
6．下面四個算式中，計算結果最大的是（ ）
A．÷B．÷C．÷1D．÷
7．如果a×＝b×＝c÷＝d÷，那么（ ）最小。
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
8．一個數(shù)（0除外）除以，這個數(shù)就（ ）
A．擴大到原來的3倍B．縮小到原來的
C．減少3倍D．不變
二．填空題
9．比9m多的是 m，60t比 少， 分是1小時的。
10． m的是120m；150t比 t多．
11．乙數(shù)的正好等于甲數(shù)，如果甲數(shù)是48，乙數(shù)是 ；如果乙數(shù)是48，甲數(shù)是 。
12． 的是27；60kg是 kg的；300t比 t少。
13． 的是最小的質(zhì)數(shù)， 的是。
14．如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
想：把平均分成 份，每份就是的 ，也就是×．
÷3＝ × ＝
15．
三．判斷題
16．水結成冰體積增加原來的，冰化成水后，體積就減少． ．（判斷對錯）
17．兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)；兩個數(shù)相除（除數(shù)不為0），得到的商一定比被除數(shù)?。? （判斷對錯）
18．除以一個真分數(shù)，商一定大于。 （判斷對錯）
19．如果郁金香的朵數(shù)比月季花多，那么月季花的朵數(shù)比郁金香少。 （判斷對錯）
20．甲數(shù)是乙數(shù)的（甲乙不為0），那么乙數(shù)就是甲數(shù)的2倍． （判斷對錯）
四．計算題
21．直接寫得數(shù)。
五．應用題
22．一個數(shù)的是14，這個數(shù)是多少？
23．平均每只小猴吃多少個桃？
24．劉麗在做題時，把除以某數(shù)錯看成乘以某數(shù)，結果得，這道題的正確答案是多少？
25．有甲乙兩種商品，甲商品11元買21件，乙商品4元買7件，哪種商品的單價高些？請用學過的知識說明．
參考答案與試題解析
一．選擇題
1．已知一個數(shù)的是16，這個數(shù)是多少？可以列式為（ ）
A．×16B．÷16C．16÷
【分析】把這個數(shù)看作單位“1”，已知這個數(shù)的是16，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用16除以就是這個數(shù)．
【解答】解：已知一個數(shù)的是16，這個數(shù)是多少？可以列式為16÷．
故選：C。
【點評】此題是考查分數(shù)除法的意義．已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用已知數(shù)除以它所對應的分率．
2．一個數(shù)的是，這個數(shù)是（ ）
A．1B．C．
【分析】把要求的數(shù)作再單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：
＝
＝
答：這個數(shù)是。
故選：A。
【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)除法的計算法則，并且能夠正確熟練地進行計算。
3．下列算式中，計算結果最大的是（ ）
A．B．C．
【分析】將除法都改寫成乘法，兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越大，則積越大，據(jù)此判斷。
【解答】解：÷＝×
÷＝×
因為＞＞，
所以÷＝×最大。
故選：B。
【點評】本題主要考查了分數(shù)的乘除法，根據(jù)積的變化規(guī)律來判斷是本題解題的關鍵。
4．在計算3時，下面的四種算法中不正確的是（ ）
A． 3＝0.9÷3B． 3＝
C． 3＝D． 3＝
【分析】（1）把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)進行解答即可；
（2）除以3等于除以，依據(jù)分數(shù)除法計算方法：分子和分子相除，分母和分母相除即可解答；
（3）依據(jù)除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，化除法為乘法，再運用分數(shù)乘法計算方法即可解答。
【解答】解：（1）
＝0.9÷3
＝0.3
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
故選：D。
【點評】運用不同計算方法解決相同的問題，并能正確進行計算，是本題考查知識點。
5．如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）
A．B．C．D．
【分析】如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，是把兩數(shù)和看成單位“1”，那么乙數(shù)就是甲乙兩數(shù)和的（1﹣），再用甲數(shù)除以乙數(shù)，即可求出甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾．
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝
答：甲數(shù)是乙數(shù)的．
故選：B．
【點評】解決本題先找出單位“1”，然后表示出甲乙兩數(shù)．再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法求解．
6．下面四個算式中，計算結果最大的是（ ）
A．÷B．÷C．÷1D．÷
【分析】觀察算式，被除數(shù)都是，被除數(shù)相等，除數(shù)越大商越小，由此求解．
【解答】解：被除數(shù)都是，
＜＜1＜
÷的除數(shù)最小，所以商最大．
故選：A．
【點評】解決本題根據(jù)被除數(shù)相等，除數(shù)越大商越小，進行求解即可．
7．如果a×＝b×＝c÷＝d÷，那么（ ）最小。
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
【分析】設a×＝b×＝c÷＝d÷＝1，分別求出a、b、c、d，比較大小即可求解。
【解答】解：設a×＝b×＝c÷＝d÷＝1
a×＝1，可得a＝
b×＝1，可得b＝
c÷＝1，可得c＝
d÷＝1，可得d＝
＞＞＞
所以b＞a＞d＞c
故選：C。
【點評】本題主要考查了分數(shù)的大小比較，解題的關鍵是設等式等于1，分別求出a、b、c、d。
8．一個數(shù)（0除外）除以，這個數(shù)就（ ）
A．擴大到原來的3倍B．縮小到原來的
C．減少3倍D．不變
【分析】一個數(shù)除以，就等于一個數(shù)乘3，就表示這個數(shù)就擴大到原來的3倍．
【解答】解：根據(jù)分析可得：
一個數(shù)（0除外）除以，等于乘的倒數(shù)，所以這個數(shù)就擴大到原來的3倍；
故選：A．
【點評】此題關鍵是理解除以一個數(shù)（0除外），就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．
二．填空題
9．比9m多的是 12 m，60t比 75 少， 48 分是1小時的。
【分析】把9米看作單位“1”，要求的數(shù)量相當于9米的（1+），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答；
把所求的數(shù)看作單位“1”，也就是60噸相當于這個數(shù)的（1﹣），因此這個數(shù)是60÷（1﹣）；
1小時＝60分，要求1小時的是多少，用60乘即可。
【解答】解：9×（1+）
＝9×
＝12（米）
60÷（1﹣）
＝60÷
＝75（噸）
60×＝48（分）
答：比9m多的是12m，60t比75少，48分是1小時的。
故答案為：12，75，48。
【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題。
10． 160 m的是120m；150t比 120 t多．
【分析】（1）把要求的數(shù)量看作單位“1”，120米是要求的數(shù)量的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
（2）把要求的數(shù)量看作單位“1”，150噸相當于要求數(shù)量的（1），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：（1）120
＝
＝160（米）
答：160米的是120，2.
（2）150÷（1）
＝
＝
＝120（噸）
答：150噸比120噸多.
故答案為：160；120.
【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)除法的意義，分數(shù)除法的計算法則及應用。
11．乙數(shù)的正好等于甲數(shù)，如果甲數(shù)是48，乙數(shù)是 64 ；如果乙數(shù)是48，甲數(shù)是 36 。
【分析】由題意可知，乙數(shù)的正好等于甲數(shù)，把乙數(shù)看作單位“1”，48即可得到乙數(shù)，48乘即可得到甲數(shù)。
【解答】解：48÷＝48×＝64
48×＝36
答：甲數(shù)是48，乙數(shù)是64；如果乙數(shù)是48，甲數(shù)是36。
故答案為：64，36。
【點評】完成本題的依據(jù)為：分數(shù)乘法與除法的意義進行計算。
12． 45 的是27；60kg是 75 kg的；300t比 360 t少。
【分析】①把要求的數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
②把要求的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
③把要求的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：①27÷
＝27×
＝45
答：45的是27。
②60÷
＝60×
＝75（千克）
答：60千克是75千克的。
③300÷（1）
＝300÷
＝300×
＝360（噸）
答：300度比360噸少。
故答案為：45；75；360。
【點評】此題考查的目的是理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算法則，并且能夠正確熟練地進行計算。
13． 10 的是最小的質(zhì)數(shù)， 的是。
【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，要求什么數(shù)的是2，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用2除以即可；
要求什么數(shù)的是，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用除以即可。
【解答】解：2÷＝10
÷＝
答：10的是最小的質(zhì)數(shù)，的是。
故答案為：10，。
【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求解。
14．如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
想：把平均分成 3 份，每份就是的 ，也就是×．
÷3＝ × ＝
【分析】把這張紙的平均分成3份，就相當于把平均分成 3份，每份就是的，也就是×．由此得出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法．
【解答】解：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
想：把平均分成 3份，每份就是的，也就是×．
÷3＝×＝．
故答案為：3，，，＝，．
【點評】本題考查了分數(shù)除以整數(shù)計算算理和算法的探究．
15．
【分析】一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，結果小于原數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以一個小于1的數(shù)（0除外），結果大于原數(shù)；據(jù)此解答前兩題；后兩題可計算出左右算式的結果再比較大?。?br>【解答】解：
故答案為：＞，＜，＜，＝．
【點評】此題考查了根據(jù)算式特點靈活選擇比較方法的能力．
三．判斷題
16．水結成冰體積增加原來的，冰化成水后，體積就減少． × ．（判斷對錯）
【分析】將原來水的體積看作單位“1”，水結成冰體積增加原來的，求冰化成水后，體積就減少幾分之幾，是把冰的體積看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝，
答：水結成冰體積增加原來的，冰化成水后，體積就減少．
故答案為：×．
【點評】完成本題要注意前后體積增加與減少分率的單位“1”是不同的，冰化成水后，體積減少分率的單位“1”是冰的體積．
17．兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)；兩個數(shù)相除（除數(shù)不為0），得到的商一定比被除數(shù)小． × （判斷對錯）
【分析】由于真分數(shù)小于1，所以在分數(shù)除法中，如果除數(shù)是真分數(shù)，那么商一定大于被除數(shù)；兩個數(shù)的商與被除數(shù)比較，（被除數(shù)和除數(shù)都不為0），要看除數(shù)；依此即可求解．
【解答】解：被除數(shù)是真分數(shù)，說明被除數(shù)不是0；
除數(shù)是真分數(shù)，說明除數(shù)小于1，且不等于0；
被除數(shù)不是0，而且除數(shù)小于1，那么兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)．
兩個數(shù)相除（除數(shù)不為0），如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)．
故題干的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】通過平常的計算我們可以總結規(guī)律：兩個數(shù)的商與被除數(shù)比較，（被除數(shù)和除數(shù)都不為0），要看除數(shù)；如果除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1，則商大于除數(shù)；如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)．
18．除以一個真分數(shù)，商一定大于。 √ （判斷對錯）
【分析】根據(jù)一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。據(jù)此判斷。
【解答】解：因為真分數(shù)小于1，所以除以一個真分數(shù)，商一定大于。
因此，除以一個真分數(shù)，商一定大于。這種說法是正確的。
故答案為：√。
【點評】此題考查的目的是理解掌握不用計算，判斷商與被除數(shù)之間大小關系的方法及應用。
19．如果郁金香的朵數(shù)比月季花多，那么月季花的朵數(shù)比郁金香少。 √ （判斷對錯）
【分析】郁金香的朵數(shù)比月季花多，則郁金香的朵數(shù)是月季花的1+＝； 那么月季花的朵數(shù)比郁金香少郁金花的5份當中的一份，用分數(shù)表示就是。
【解答】解：1+＝
（5﹣4）÷5＝
所以月季花的朵數(shù)比郁金香少是正確的。
故答案為：√。
【點評】本題的關鍵是兩次比較的單位“1”不同。
20．甲數(shù)是乙數(shù)的（甲乙不為0），那么乙數(shù)就是甲數(shù)的2倍． √ （判斷對錯）
【分析】甲數(shù)是乙數(shù)的，把甲數(shù)看作1份，乙數(shù)看作2份，那么乙數(shù)就是甲數(shù)的2倍．據(jù)此判斷．
【解答】解：甲數(shù)是乙數(shù)的，把甲數(shù)看作1份，乙數(shù)看作2份，那么乙數(shù)就是甲數(shù)的2÷1＝2倍．
所以原題說法正確；
故答案為：√．
【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)除法的意義及應用．
四．計算題
21．直接寫得數(shù)。
【分析】分數(shù)乘法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；分數(shù)除法：除以一個不為0 的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。異分母相加：先通分后計算。
【解答】解：
【點評】此題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。
五．應用題
22．一個數(shù)的是14，這個數(shù)是多少？
【分析】把這個數(shù)看作單位“1”，用14除以它對應的分率即可求出這個數(shù)．
【解答】解：14÷＝16
答：這個數(shù)是16．
【點評】本題考查了分數(shù)除法應用題，關鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應的分率；解答依據(jù)是：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算．
23．平均每只小猴吃多少個桃？
【分析】由圖可知：一共有3個桃子，4只小猴，要求平均每只小猴吃多少個桃用除法進行解答即可．
【解答】解：3÷4＝（個）
答：平均每只小猴吃個桃．
【點評】本題主要考查了除法的意義，根據(jù)除法平均分的意義列式求解即可．
24．劉麗在做題時，把除以某數(shù)錯看成乘以某數(shù)，結果得，這道題的正確答案是多少？
【分析】根據(jù)題意，劉麗把除以某數(shù)錯看成乘以某數(shù)，結果得，也就是把除數(shù)看成因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，據(jù)此求出原來的除數(shù)，進而求出正確的答案．
【解答】解：
＝
＝
＝
答：這道題的正確答案是．
【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)乘法、除法算式中各部分之間的關系，以及乘、除法之間的關系及應用．
25．有甲乙兩種商品，甲商品11元買21件，乙商品4元買7件，哪種商品的單價高些？請用學過的知識說明．
【分析】要求哪種商品的單價高些，需要先分別求出甲、乙兩種商品買一件需用的錢數(shù)，也就是商品的單價，進而比較問題得解．
【解答】解：甲商品的單價：11÷21≈0.52（元），
乙商品的單價：4÷7≈0.57（元），
因為0.57＞0.52，
所以乙商品的單價高些．
答：乙商品的單價高些．
【點評】解決此題關鍵是先分別求得甲、乙兩種商品的單價，進而再比較，得出哪種商品的單價高些．
在“橫線”上填上“＞”、“＜”或“＝”．
÷
×
× ÷
﹣ ÷6．
+＝
﹣＝
×2＝
×＝
÷60%＝
×＝
÷4＝
÷＝
12×＝
÷42＝
×＝
×14＝
÷4＝
9.9×100%＝
+÷+＝
在“橫線”上填上“＞”、“＜”或“＝”．
÷ ＞
× ＜
× ＜ ÷
﹣ ＝ ÷6．
÷＞
×＜
×＜÷
﹣＝÷6．
+＝
﹣＝
×2＝
×＝
÷60%＝
×＝
÷4＝
÷＝
12×＝
÷42＝
×＝
×14＝
÷4＝
9.9×100%＝
+÷+＝
+＝1
﹣＝
×2＝
×＝
÷60%＝
×＝
÷4＝
÷＝2
12×＝9
÷42＝
×＝
×14＝2
÷4＝
9.9×100%＝9.9
+÷+＝1

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