初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)課時(shí)作業(yè)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

26.1.1 反比例函數(shù)

01 基礎(chǔ)題

知識(shí)點(diǎn)1 反比例函數(shù)的概念及自變量的取值范圍

1．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(B)

A．y＝－2x B．y＝－eq \f(2,x)

C．y＝－eq \f(x,2) D．y＝－eq \f(2,x2)

2．在反比例函數(shù)y＝eq \f(9,x)中，當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值為(B)

A．2 B．3 C．－3 D．4

3．反比例函數(shù)y＝eq \f(－3,2x)中，比例系數(shù)為(D)

A．－3 B．2 C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(3,2)

4．函數(shù)y＝－eq \f(3,x)中，自變量x的取值范圍是x≠0．

5．如果函數(shù)y＝kxk－2是反比例函數(shù)，那么k＝1，此函數(shù)的表達(dá)式是y＝eq \f(1,x)．

知識(shí)點(diǎn)2 建立反比例函數(shù)模型

6．當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是(B)

A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù)

C．一次函數(shù) D．無法確定

7．下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是(D)

A．正方形的面積S與邊長a的關(guān)系

B．正方形的周長L與邊長a的關(guān)系

C．矩形的長為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系

D．矩形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關(guān)系

8．已知水池的容量為100 m3，每小時(shí)灌水量為n m3，灌滿水所需時(shí)間為t(h)，那么t與n之間的函數(shù)表達(dá)式是(C)

A．t＝100n B．t＝100－n

C．t＝eq \f(100,n) D．t＝100＋n

9．某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具，已知每只玩具的成本為y元，若該廠每月生產(chǎn)x只(x取正整數(shù))，這個(gè)月的總成本為5 000元，則y與x之間滿足的關(guān)系為(C)

A．y＝eq \f(x,5 000) B．y＝eq \f(5 000,3x)

C．y＝eq \f(5 000,x) D．y＝eq \f(3,500x)

10．某種節(jié)能燈的使用壽命為3 000小時(shí)，它的可使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的表達(dá)式為y＝eq \f(3 000,x)．

11．已知一個(gè)三角形的面積是30 cm2，它的底邊長是a cm，底邊上的高是h cm.

(1)寫出h與a之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)h＝6時(shí)，求a的值；

(3)當(dāng)a＝3時(shí)，求h的值．

解：(1)∵eq \f(1,2)ah＝30，∴h＝eq \f(60,a).

(2)當(dāng)h＝6時(shí)，6＝eq \f(60,a)，∴a＝10.

(3)當(dāng)a＝3時(shí)，h＝eq \f(60,3)＝20.

02 中檔題

12．已知y與x－1成反比例，那么它的表達(dá)式為(C)

A．y＝eq \f(k,x)－1(k≠0) B．y＝k(x－1)(k≠0)

C．y＝eq \f(k,x－1)(k≠0) D．y＝eq \f(x－1,k)(k≠0)

13．若函數(shù)y＝eq \f(m（m＋1）,x)是反比例函數(shù)，則m必須滿足(D)

A．m≠0 B．m≠－1

C．m≠－1或m≠0 D．m≠－1且m≠0

14．將x＝eq \f(2,3)代入函數(shù)y＝－eq \f(1,x)中，所得函數(shù)值記為y1，又將x＝y(tǒng)1＋1代入函數(shù)y＝－eq \f(1,x)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x＝y(tǒng)2＋1代入函數(shù)y＝－eq \f(1,x)中，所得的值記為y3，…，繼續(xù)下去，則y1＝－eq \f(3,2)，y2＝2，y3＝－eq \f(1,3)，y2 017＝－eq \f(3,2)．

15．請你舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)表達(dá)式．

解：答案不唯一，如：甲、乙兩地相距s km，一輛車從甲地開往乙地，平均速度為v km/h，所用時(shí)間為t h，當(dāng)s一定時(shí)，v是t的反比例函數(shù)；函數(shù)表達(dá)式為v＝eq \f(s,t)(s為常數(shù)，s≠0，且t>0)．

16．碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝卸貨物，裝卸完畢恰好用去了8天時(shí)間．

(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？

解：(1)反比例函數(shù)關(guān)系，v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為v＝eq \f(30×8,t)＝eq \f(240,t).

(2)當(dāng)t＝5時(shí)，v＝eq \f(240,t)＝eq \f(240,5)＝48(噸)，

∴平均每天至少要卸48噸貨物．

17．水池中有水若干噸，若單開一個(gè)出水口，水流速度v與全池水放光所用時(shí)間t的變化情況如表：

(1)寫出放光池中水用時(shí)t(小時(shí))與出水速度v(噸/小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)這是一個(gè)反比例函數(shù)嗎？

解：(1)t＝eq \f(10,v).

(2)是一個(gè)反比例函數(shù)．

03 綜合題

18．(麗水中考)如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m，設(shè)AD的長為x m，DC的長為y m.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26 m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．

解：(1)由題意，得

S矩形ABCD＝AD·DC＝xy，

故y＝eq \f(60,x).

(2)由y＝eq \f(60,x)，且x、y都是正整數(shù)，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.

∵0

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