第二十九章  投影與視圖29.2  三視圖第3課時  由三視圖確定幾何體的面積或體積學(xué)習(xí)目標(biāo)：  能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進(jìn)一步提高空間想象能力.  由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡單的面積或體積的計算.重點：由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡單的面積或體積的計算.難點：能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進(jìn)一步提高空間想象能力. 一、知識鏈接如圖所示是一個立體圖形的三視圖，(1) 請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱，并畫出它的展開圖.(2) 請指出三視圖、立體圖形、展開圖之間的對應(yīng)邊.    一、要點探究探究點1：三視圖的有關(guān)計算【典例精析】例1   某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積 (圖中尺寸單位：mm). 分析：1. 應(yīng)先由三視圖想象出密封罐的立體形狀；2. 畫出物體的展開圖. 【歸納總結(jié)】    1. 三種圖形的轉(zhuǎn)化：三視圖      立體圖      展開圖2. 由三視圖求立體圖形的面積的方法：    (1) 先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.    (2) 將立體圖形展開成一個平面圖形 (展開圖)，觀察它的組成部分.    (3) 最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積. 練一練 如圖是一個幾何體的三視圖．根據(jù)圖示，可計算出該幾何體的側(cè)面積為         ． 【典例精析】例2 如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積.分析：由三視圖可知該幾何體是由圓柱、長方體組合而成.  分別計算它們的表面積和體積，然后相加即可. 練一練  一個機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個機(jī)器零件是一個什么樣的立體圖形？它的體積是多少？     二、課堂小結(jié)1. 三種圖形的轉(zhuǎn)化：三視圖      立體圖       展開圖2. 由三視圖求立體圖形的面積的方法：(1) 先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.(2) 將立體圖形展開成一個平面圖形 (展開圖)，觀察它的組成部分.(3) 最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積.        一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為   (    )    A. 6            B. 8         C. 12           D. 242. 如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)，可求得這個幾何體的體積為          . 3. 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積為          cm2.  4. 如圖是一個由若干個棱長為1cm的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖．  (1) 請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體的個數(shù)為            ；  (2) 計算這個幾何體的表面積為           ．5.如圖是一個幾何體的三視圖，試描繪出這個零件的形狀，并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積. 6.某一空間圖形的三視圖如圖所示，其中主視圖是半徑為1的半圓以及高為 1 的矩形；左視圖是半徑為1 的四分之一圓以及高為1的矩形；俯視圖是半徑為1 的圓，求此圖形的體積 (參考公式：V球＝πR3)．                參考答案 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接（1）三棱柱  (2)略合作探究一、要點探究探究點1：三視圖的有關(guān)計算【典例精析】例1 解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，如圖，是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為練一練  104π【典例精析】例2  解：該圖形上、下部分分別是圓柱、長方體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得：表面積為20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm2),體積為25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).練一練 解：長方體，其體積為10×12×15=1800(cm3). 當(dāng)堂檢測   B  2.  3 cm3    3.  2π    4.（1）5   （2）20cm25.解：該幾何體的表面積為π×22+2π×2×2+×4×4π=20 π.6.解：由已知可得該幾何體是一個下部為圓柱，上部為球的組合體．由三視圖可得，下部圓柱的底面半徑為1，高為1，則V圓柱＝π，上部球的半徑為1，則＝，故此幾何體的體積為.          

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29.2 三視圖

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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