第二十九章  投影與視圖29.1  投  影第2課時  正投影學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解正投影的概念.  掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律. 能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影，并進(jìn)行相關(guān)計算. 重點：1.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律.  2.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影，并進(jìn)行相關(guān)計算.難點：能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影，并進(jìn)行相關(guān)計算.  一、知識鏈接1.說一說什么是投影、投影線、投影面？  2.什么是平行投影和中心投影？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 3. 做一做：   (1) 物體的影子在正北方，則太陽在物體的            (   )       A. 正北     B. 正南     C. 正西     D. 正東    (2) 太陽發(fā)出的光照在物體上是       ，車燈發(fā)出的光照在物體上是       ．       一、要點探究探究點1：正投影的概念及性質(zhì)觀察與思考   下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？合作探究  1.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲 (記為線段AB) 放在三個不同位置.(1)  鐵絲平行于投影面；(2)  鐵絲傾斜于投影面；(3)  鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？ 【歸納總結(jié)】   通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1) 當(dāng)線段AB平行于投影面p 時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(2) 當(dāng)線段AB傾斜于投影面p時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;(3) 當(dāng)線段AB垂直于投影面p時，它的正投影是一個 ________． 2. 如圖，把一塊正方形硬紙板P (記為正方形ABCD) 放在三個不同位置：(1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面；    (3) 紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？    【方法歸納】   當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．   探究點2：畫幾何體的正投影【典例精析】例1    畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1) 正方體的一個面ABCD平行于投影面P；(2) 正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P． 練一練 投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：      二、課堂小結(jié)1. 球的正投影是                                                        (    )A. 圓面        B. 橢圓面      C. 點        D. 圓環(huán)2. 木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定                              (     )A. 大于1.2m     B. 小于1.2m     C. 等于1.2m    D. 小于或等于1.2m 3.小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子    (     )A. 相交             B. 平行         C. 垂直              D. 無法確定                                        4. 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是(     )  5. 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．     6.一個長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線垂直于α.  (1) 求影子A1B1的長度 (如圖①)；(2) 若將木棒繞其端點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2 (如圖②)．          參考答案 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.解：一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線.投影所在的平面叫做投影面.2.解：物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.3.（1）B    （2）平行投影    中心投影合作探究一、要點探究探究點1：正投影的概念及性質(zhì)【觀察與思考】【合作探究】1.解： 如圖所示：  【歸納總結(jié)】（1）等于  （2）大于  （3）圓點 2. 解：如圖所示： 【典例精析】例1 解：如圖所示：練一練 解：當(dāng)堂檢測   A   2.D    3.B    4.D   5.  解：如圖所示：6.解：(1)  A1B1=8cm.  (2) A2B2=cm.   

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29.1 投影

版本： 人教版

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