加法交換律


教材第17頁的內(nèi)容及第19頁練習(xí)五的第2、第3題。





1.結(jié)合具體情境,認(rèn)識和理解加法交換律及其含義。


2.能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,會用含有字母的式子表示,并能運(yùn)用加法交換律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。


3.在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。





重點(diǎn):認(rèn)識、理解加法交換律及其含義,并會用含有字母的式子表示。


難點(diǎn):能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,并能運(yùn)用加法交換律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。





多媒體課件。











帶著問題聽故事。


朝 三 暮 四


戰(zhàn)國時(shí)代,宋國有一位老人,他在家里養(yǎng)了很多很多的猴子。有一年碰上糧食歉收,老人對猴子說:“現(xiàn)在糧食不夠了,必須節(jié)約點(diǎn)吃。每天早晨吃三顆橡子,晚上吃四顆,怎么樣?”這群猴子聽了非常生氣,吵吵嚷嚷地說:“太少了!怎么早晨吃的還沒晚上多?”養(yǎng)猴子的人連忙說:“那么每天早晨吃四顆,晚上吃三顆,怎么樣?”這群猴子們聽了都高興了起來。


生:大笑。


師:你們?yōu)槭裁葱?


生:猴子們太愚蠢,其實(shí)每天吃到的橡子是一樣多的。


師:你怎樣證明是一樣多的?


生:3+4=7(個(gè)) 4+3=7(個(gè)) 3+4=4+3


師:對,兩種吃法不同,結(jié)果每天吃到的橡子的總數(shù)量是同樣多的。這就是我們今天要研究的內(nèi)容:加法交換律。(板書:加法交換律)


【設(shè)計(jì)意圖:借助直觀具體、生動形象的情境引出概念,不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且有助于學(xué)生對概念的理解和掌握】





師:同學(xué)們,你們喜歡運(yùn)動嗎?有多少同學(xué)會騎自行車呀?騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動,這不,李叔叔正在騎單車旅行呢!(課件出示例1情景圖)


1.獲取信息,提出問題。


師:現(xiàn)在就請你仔細(xì)觀察,旅行圖中告訴了我們哪些信息?要我們解決什么數(shù)學(xué)問題?


生1:李叔叔上午騎行了40km,下午騎行了56km。


生2:所求的問題是李叔叔今天一共騎行了多少千米?


師:你會用數(shù)量關(guān)系式表示出所要解答的數(shù)學(xué)問題嗎?


生1:上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的路程


生2:下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程


師:你會列式解答嗎?自己嘗試一下。(學(xué)生口述匯報(bào))


生:40+56=96(千米)(教師板書)


(老師引導(dǎo)說“40+56”是用上午騎的40千米加上下午騎的56千米)


師:還有其他的解決方法嗎?


生:56+40=96(千米)(教師板書)


(教師引導(dǎo)說“56+40”是用下午騎的56千米加上上午騎的40千米)


師:同樣的一張旅行圖,同樣的一個(gè)問題,我們列出了兩道不同的算式,兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離加起來,所以兩個(gè)算式的結(jié)果相等,這說明我們可以用什么符號把兩個(gè)算式連接起來?


生:用“=”把它們連成一個(gè)等式。


(教師板書:56+40=40+56)


師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩道算式,說說你的發(fā)現(xiàn)?


生:兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。


2.提出猜想,舉例驗(yàn)證。


師:是不是任意兩個(gè)數(shù)相加的算式都具有這樣的特點(diǎn)呢?我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想(教師隨即將學(xué)生給出的結(jié)論中的“?！备臑椤?”)。既然是猜想,那么我們還得做什么?


生:驗(yàn)證。


師:驗(yàn)證猜想,需要怎樣的例子?


生:應(yīng)該多舉幾個(gè)例子,多觀察幾組不同的算式,才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。


師:你能再舉出幾個(gè)這樣的式子嗎?


(學(xué)生舉例驗(yàn)證)


3.總結(jié)規(guī)律,得出結(jié)論。


師:雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細(xì)觀察,它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用你自己的話來說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?


(學(xué)生口述,師隨即板書:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律)


師:我們通過觀察算式,歸納得出了這條規(guī)律,同學(xué)們真了不起!


【設(shè)計(jì)意圖:滲透舉例驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)方法,同時(shí)讓學(xué)生初步感知“無數(shù)”的概念。這樣設(shè)計(jì),學(xué)生不僅理解了加法交換律的驗(yàn)證過程,也在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心】





師:在數(shù)學(xué)中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,我們可以怎樣簡潔地表示?


生1:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)


師:還可以怎樣表示任意兩數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變呢?


(小組討論,代表匯報(bào))


生1:▲+★=★+▲


生2:用字母來表示,如a+b=b+a。(板書)


【設(shè)計(jì)意圖:通過匯報(bào)探究結(jié)果,并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號表示出來,滲透了“符號化”思想,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會了符號的簡潔性】





師:你能用自己的語言總結(jié)出今天學(xué)習(xí)加法交換律的學(xué)習(xí)過程嗎?


生:“傾聽故事—提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。


師:在數(shù)學(xué)歸納、推理中,經(jīng)常要用到“提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”(板書)這一數(shù)學(xué)方法。


師:你還有其他方面的收獲嗎?


生:某些數(shù)學(xué)運(yùn)算定律,我們可以使用符號或者字母來表示。


師:用符號或者字母表示運(yùn)算定律,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“符號化”思想。


【設(shè)計(jì)意圖:明確“提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題奠定基礎(chǔ),同時(shí)也提高了學(xué)生的抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣】











加法交換律


40+56=96(千米) 兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律。


56+40=96(千米)a+b=b+a(“符號化”思想)


40+56=56+40提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)





加法交換律是一節(jié)概念課,是在學(xué)生已經(jīng)掌握四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)有意識地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn),親身經(jīng)歷“提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論—總結(jié)規(guī)律”這一探究過程,同時(shí)注重學(xué)習(xí)方法的滲透,為高年級的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。


1.創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課以成語故事“朝三暮四”為切入點(diǎn),吸引了大部分學(xué)生的注意力,自然而然地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí),為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍,這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生在快樂的氛圍中主動思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,為舉例驗(yàn)證埋下伏筆。


2.本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程,同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透,通過猜想、驗(yàn)證、類比、歸納,提升學(xué)生的理性思維,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力。





A類


1.在括號里填上合適的數(shù)。


766+589=589+( ) 300+600=( )+( )


□+△=△+( )( )+( )=b+a


a+15=( )+( )( )+65=( )+35


2.在括號里填上合適的數(shù)。


25+49+75=( )+( )+( )


(考查知識點(diǎn):根據(jù)加法交換律填空;能力要求:多個(gè)數(shù)連加靈活使用加法交換律)


B類


1.判斷下面等式是否符合加法交換律,說明理由。


(1)a+45=54+b (2)380+20=30+370 (3)3×60=60×3


2.計(jì)算下面各題,并用加法交換律驗(yàn)算。


48+276 607+148


(考查知識點(diǎn):加法交換律的特征;能力要求:會用加法交換律進(jìn)行加法的驗(yàn)算)





課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


A類:


1. 766 600,300 □ a,b 15,a 35,65 2. 25+75+49或49+25+75


B類:


1. (1)不是,等號兩邊的數(shù)不相同。 (2)不是,等號兩邊的數(shù)不相同。


(3)不是,不是加法運(yùn)算。 2. 324 755 驗(yàn)算略


教材習(xí)題


教材第19頁練習(xí)五


2.145 驗(yàn)算:89+56=145


655 驗(yàn)算:348+307=655


905 驗(yàn)算:480+425=905


392 驗(yàn)算:274+118=392


494 驗(yàn)算:456+38=494


2970 驗(yàn)算:2847+123=2970


3.


怎樣計(jì)算略。特點(diǎn):以加號所在的那條對角線為對稱軸,對應(yīng)位置上的兩數(shù)相等。


+
36
78
135
296
36
72
114
171
332
78
114
156
213
374
135
171
213
270
431
296
332
374
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