加法結(jié)合律


教材第18頁的內(nèi)容及第19頁練習(xí)五的第1、第4、第5題。





1.理解并掌握加法結(jié)合律,并能夠用字母表示,初步感受應(yīng)用加法結(jié)合律可以使一些計算簡便,培養(yǎng)應(yīng)用意識。


2.經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,滲透符號意識。


3.感受數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系,獲得探究的樂趣和成功的體驗,初步形成獨立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。





重點:經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。


難點:能用符號表示加法結(jié)合律,會運用加法結(jié)合律進行簡便的計算。





多媒體課件。











課件出示:口算下面兩題50+70+30 240+105+95


師:說說你是怎樣算的?


師:針對先算70+30和105+95提出質(zhì)疑:這樣算對嗎?有什么依據(jù)嗎?


師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)


【設(shè)計意圖:通過口算練習(xí),為加法結(jié)合律的教學(xué)奠定基礎(chǔ),做好鋪墊】





(課件出示例2情景圖)


師:讀上面的情景圖,說說你發(fā)現(xiàn)了哪些已知條件和所求的問題?


生1:所求的問題:李叔叔三天一共騎行了多少千米?


生2:已知李叔叔第一天騎行了88km,第二天騎行了104km,第三天騎行了96km。


師:好的,誰能說說三天中每天騎行的路程和與三天一共騎行的路程之間有怎樣的關(guān)系?


生:第一天騎行的路程+第二天騎行的路程+第三天騎行的路程=一共騎行的路程


師:你能嘗試自己列出算式嗎?自己在練習(xí)本上寫一下。


(生獨立完成后小組匯報)


生1∶88+104+96


生2∶88+(104+96)


生3:(88+104)+96


師:好,同學(xué)們列出了三個算式,上面的這些算式為什么這樣列?正確嗎?


(小組討論,全班交流)


生1:把三天中每天騎行的路程分別相加,列式為88+104+96。


生2:先求出第二天和第三天騎行的路程和,再加上第一天騎行的路程,列式為88+(104+96)。


生3:如果先求出第一天與第二天騎行的路程和,再加上第三天騎行的路程,列式為(88+104)+96。


師:算式(88+104)+96和88+(104+96)的計算順序與88+104+96有何不同?


生:含有小括號的算式要先算小括號里面的,再算小括號外面的。


師:練習(xí)本上分別計算上面的三個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?


(生獨立完成,投影展示)


88+104+96 88+(104+96) (88+104)+96


=192+96=88+200=192+96


=288(千米)=288(千米)=288(千米)


【設(shè)計意圖:結(jié)合具體的情境和數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在解答過程中歸納、概括和總結(jié)出加法結(jié)合律雛形,巧妙地處理關(guān)于問題情境與運算定律建構(gòu)的關(guān)系】





課件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288


師:比較兩個算式,什么變了?什么沒變?


生:三個數(shù)連加,計算時,運算順序變了,運算結(jié)果沒變。


師:運算順序發(fā)生了怎樣的變化?


生:三個數(shù)連加,可以先把前兩個數(shù)相加,也可以先把后兩個數(shù)相加,結(jié)果不變。


師:通過這兩個式子,你有什么猜想?


生:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加,它們的和不變。


師:怎樣證明你的想法?


生:可以舉例進行驗證。


(小組交流,全班匯報結(jié)論)


生:通過舉例驗證,發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論是正確的。


師:在數(shù)學(xué)上,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律。


師:你能用文字、字母或者是符號把加法結(jié)合律表示出來嗎?


生:(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))


師:怎樣表示任意的三個數(shù)相加也具備這樣的運算性質(zhì)呢?


(提示:數(shù)學(xué)上可以使用符號來表示,也可以使用字母來表示)


生:(▲+★)+○=▲+(★+○)或者(a+b)+c=a+(b+c)


【設(shè)計意圖:通過對比、觀察、分析和思考等一系列的思維活動,最后歸納總結(jié)出加法結(jié)合律,并用符號或者字母表示出來,滲透數(shù)學(xué)的“符號化”思想,同時也提高學(xué)生的歸納總結(jié)以及語言表達的能力】





師:本節(jié)課,我們是通過怎樣的步驟和方法歸納總結(jié)出加法結(jié)合律的?


生:列式計算—觀察思考—猜測驗證—得出結(jié)論。


師:本節(jié)課你還有哪些收獲?


生1:符號或者字母表示運算定律更加簡潔易懂。


生2:歸納和概括數(shù)學(xué)結(jié)論或者規(guī)律時,可以使用歸納法、舉例驗證法等。











加法結(jié)合律


(88+104)+96 88+(104+96)


=192+96=88+200


=288=288


(88+104)+96=88+(104+96) (a+b)+c=a+(b+c





本節(jié)課的教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、閱讀、分析情景圖,提取數(shù)學(xué)信息和問題并解答,展開對結(jié)合律的學(xué)習(xí)。通過學(xué)生熟悉的事例,采用不同的方法解答,再進行一系列的比較,把感性認識上升到理性認識,提出猜想,然后舉例驗證,最后概括出加法結(jié)合律。





A類


1.在□里填上合適的數(shù)。


(15+12)+5=15+(12+□) (243+146)+54=243+(□+54)


437+(25+44)=(437+25)+□a+(b+c)=(a+□)+c


2.下面哪些等式符合加法結(jié)合律?


a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b


(10+20)+30+40=10+(20+30)+40


(考查知識點:加法結(jié)合律特征;能力要求:通過具體實例進行判斷,并進一步理解加法結(jié)合律)


B類


1.五(1)班有學(xué)生51人,四(1)班有學(xué)生47人,四(2)班有學(xué)生43人,三個班共有學(xué)生多少人?


2.簡便計算。


273+352+648 36+81+19


(考查知識點:加法結(jié)合律;能力要求:加法交換律和結(jié)合律的靈活運用)





課堂作業(yè)新設(shè)計


A類:


1. 5 146 44 b


2. a+(20+9)=(a+20)+9 (10+20)+30+40=10+(20+30)+40


B類:


1. 51+47+43=51+(47+43)=51+90=141(人)


2. 273+352+648 36+81+19


=273+(352+648)=36+(81+19)


=273+1000=36+100


=1273=136


教材習(xí)題


教材第19頁練習(xí)五


1.加法交換律 加法結(jié)合律 加法交換律 加法交換律、加法結(jié)合律


4.1337 848 1118 5.略


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