1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法．（重點）2.會求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍．（難點）
早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，
說明__________隨______的變化而變化.
高處不勝寒，說明 ____________隨____________的變化而變化.
萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?
想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min) 之間的關(guān)系.
(2)對于給定的時間t ，相應的高度h確定嗎？
瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？
對于給定任一層數(shù)n，相應的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應？
一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.
(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？
（2）給定任一個大于-273 ℃的攝氏溫度t值，相應的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應？
230K、246K 、273K、291K
T=-43+273=230（K）
上面的三個問題中，有什么共同特點？
①時間 t 、相應的高度 h ；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t 、熱力學溫度T.
共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值.
一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.
注意： 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.
關(guān)系式法(解析式法、表達式法)
1.y與x 的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？
2.下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？
例1 下列關(guān)于變量x ，y 的關(guān)系式：?y =2x+3；?y =x2+3；?y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 ．
判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應.
一個x值有兩個y 值與它對應
問題：上述的三個問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？
自變量t的取值范圍:__________
罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？
自變量n的取值范圍：_________.
一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.
自變量t的取值范圍：___________.
例2 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.
解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 50－0.1x
0.1x表示的意義是什么？
（2）指出自變量x的取值范圍；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500∴自變量的取值范圍是 0 ≤ x ≤ 500
確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實際意義.
汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負數(shù)！
（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？
當 x = 200時,函數(shù) y 的值為y=50－0.1×200=30.
因此,當汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L
做一做：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？
使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.
T(K)與 t(℃)的函數(shù)關(guān)系： T= t+273 （T≥ 0），
當t=1時，T=1+273 =274（K）.
那么，274就是當t=1時的函數(shù)值.
函數(shù)值 對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值．
即：如果y是x的函數(shù)，當x=a時，y=b，那么b叫做當x=a時的函數(shù)值．
注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個數(shù)，它是自變量確定時對應的因變量的值．
(1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0.
解：（1）當x=2時，y= ; 當x=3時，y= ; 當x=-3時，y=7; （2）令 解得x= 即當x= 時，y=0.
把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.
1.設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關(guān)系式為 ，這個關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).
2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量t的取值范圍是 .
3.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是( )
A. B.C. D.
4.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時間t（單位： min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）
5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：
6.我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應的收費為y（元）. （1）請分別寫出當0＜x≤3和x＞3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應的y值；
解：（1）當0＜x≤3時，y=8； 當x＞3時，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 當x=2時，y=8；x=6時，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？
當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應.
定義：自變量、因變量、常量
函數(shù)的關(guān)系式：三種表示方法

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