?第四章 一次函數(shù)（B卷）
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人
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一、單選題
1．下列圖形中，不能代表y是x函數(shù)的是（????）
A． B． C． D．
2．嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲的2倍、3倍，上述過程中，自變量是（??）
A．年齡 B．嬰兒 C．體重 D．倍數(shù)
3．以下函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（????）
A． B． C． D．
4．張老師帶領(lǐng)名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為元，則與的關(guān)系式為（??）
A． B． C． D．
5．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞3的是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
6．變量y與x之間的關(guān)系式是y=x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是(　　)
A．－2 B．－1 C．1 D．3
7．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的值，若輸入m＝4，n＝3時(shí)，則輸出y的值是（ ）

A．13 B．7 C．10 D．11
8．一個(gè)蓄水池有水50m3，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（　?。?br /> 放水時(shí)間（分）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
A．水池里的水量是自變量，放水時(shí)間是因變量
B．每分鐘放水2m3
C．放水10分鐘后，水池里還有水30m3
D．放水25分鐘，水池里的水全部放完
9．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為（????）

A． B． C． D．
10．若點(diǎn)，，在同一條直線上，則a的值是（????）
A．6或 B．6 C．-6 D．6或3

評卷人
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二、填空題
11．在關(guān)系式中，可把 看成 的函數(shù)，其中 是自變量， 是因變量．
12．一個(gè)邊長是的正方形，當(dāng)邊長增加時(shí)，面積增加，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
13．已知函數(shù)，那么 ．
14．已知是正比例函數(shù)，則它的解析式為 ．
15．函數(shù)的自變量的取值范圍是 ．
16．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，則油箱的余油量（單位：升）隨行駛時(shí)間（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量的取值范圍是 ．

評卷人
得分



三、解答題
17．若是正比例函數(shù)，則：
(1)常數(shù)　　；
(2)隨的增大而　?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小” ．
18．指出下列變化過程中，哪個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化？
（1）一輛汽車以的速度勻速行駛，行駛的路程與行駛時(shí)間．
（2）圓的半徑和圓面積滿足：．
（3）銀行的存款利率與存期．
19．下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？

20．據(jù)環(huán)保中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于甲地的河流污染一直向下游方向移動，其移動速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖像如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，根據(jù)物理知識：梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積表示的實(shí)際意義為t（小時(shí)）內(nèi)污染所經(jīng)過的路程S（千米），其中0≤t≤30．

(1)當(dāng)t＝3時(shí)，則S的值為 ；
(2)求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
(3)若乙城位于甲地的下游，且距甲地171千米，試判斷這河流污染是否會侵襲到乙城？若會，求河流污染發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到乙城；若不會，請說明理由．
21．我們在買鞋的時(shí)候，網(wǎng)店通常會提供尺碼對照表（如圖）．細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，尺碼對照表中鞋碼與腳長（毫米）之間存在一定的函數(shù)關(guān)系．
尺碼對照表
y（鞋碼）
39
40
41
42
x（腳長）
245
250
255
260
（1）請利用表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)求出鞋碼y與腳長x（毫米）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）經(jīng)測量，小明媽媽腳長約為230毫米，那么她應(yīng)穿多少碼的鞋？
22．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4與x軸正半軸交于一點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知△OAB的面積為10，
??
（1）求這條直線的解析式；
（2）若將這條直線沿x軸翻折，求翻折后得到的直線的解析式．
23．如圖，在中，以O(shè)為原點(diǎn)構(gòu)建直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在x軸上，AB與y軸交于點(diǎn)，已知，．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

24．如圖所示，點(diǎn)A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），AB是過點(diǎn)A的一條直線，B是直線與x軸的交點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形AOBC．若OD是∠AOB的平分線，且D是AC的中點(diǎn)．
（1）求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若P是直線AB上一動點(diǎn)，且S△PODS平行四邊形AOBC，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．


參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定是否是函數(shù)．
【詳解】解：A、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)圖象；
B、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)圖象；
C、對于x的取值，y有多個(gè)值與之對應(yīng)關(guān)系，不是函數(shù)圖象；
D、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)圖象；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)．
2．A
【分析】根據(jù)常量、自變量、因變量的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：年齡在逐漸變大，體重在逐漸變重，年齡是自變量，體重是因變量，故A正確．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量、自變量、因變量，熟記在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，是解題的關(guān)鍵．
3．A
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義回答即可．
【詳解】解：A、是一次函數(shù)，故A正確；
B、k＝0時(shí)，不是一次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；
C、未知數(shù)x的次數(shù)為﹣1，不是一次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D、未知數(shù)x的次數(shù)為2，不是一次函數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
4．A
【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘學(xué)生票價(jià)，可得學(xué)生的總票價(jià)，根據(jù)師生的總票價(jià)，可得函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】解：由題意，得
，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系：總費(fèi)用=老師票價(jià)+學(xué)生票價(jià)是解題的關(guān)鍵．
5．B
【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不等于0求出各選項(xiàng)的自變量x的取值范圍，從而得解．
【詳解】A、由x﹣3≥0得，x≥3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由x﹣3＞0得，x＞3，故本選項(xiàng)正確；
C、由3﹣x≥0得，x≤3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由x+3≥0得，x≥﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
6．D
【詳解】∵，
∴當(dāng)時(shí)，.
故選D.
7．B
【分析】當(dāng)m＜n時(shí)用左邊的解析式算；當(dāng)m≥n時(shí)用右邊的解析式算．
【詳解】解：∵m＝4，n＝3，
∴m＞n，
∴y＝3n﹣2，
當(dāng)n＝3時(shí)，y＝3×3﹣2＝7．
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查已知自變量的數(shù)值求對應(yīng)函數(shù)值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，仔細(xì)審題是解此類題的關(guān)鍵．
8．A
【分析】根據(jù)題意可得蓄水量y＝50﹣2t，從而進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．
【詳解】解：設(shè)蓄水量為y，時(shí)間為t，y=kt+b
∴
解得：
則可得y＝﹣2t+50，
A、放水時(shí)間是自變量，水池里面的水量是因變量，故本選項(xiàng)符合題意；
B、蓄水池每分鐘放水2m3，故本選項(xiàng)不合題意；
C、放水10分鐘后水池還剩50-20=30m3，故本選項(xiàng)不合題意；
D、蓄水池一共可以放水50÷2=25分鐘，故本選項(xiàng)不合題意；
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確求出一次函數(shù)解析式.
9．B
【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的方程的解．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得，則，
當(dāng)時(shí)，，
關(guān)于的方程的解為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，根據(jù)圖形找出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
10．B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．
【詳解】解：設(shè)該直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，
把，代入，得
解得
∴，
又∵點(diǎn)也在這條直線上，
∴.
故選B.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．
11．
【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，對于每一個(gè)的值，都有唯一的值和它相對應(yīng)，而反之則不成立．進(jìn)行分析即可找出自變量為x，y為x的函數(shù)．
【詳解】解：∵，
∴可把看成的函數(shù)，其中是自變量，是因變量，
故答案為：y，x，x，y．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方式是解題的關(guān)鍵．
12．
【分析】根據(jù)增加的面積=新正方形的面積-邊長為5的正方形的面積，求出即可．
【詳解】解：由題意得：
y=（x+5）2-52
=x2+10x．
故y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+10x．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)解析式，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是得到新正方形的邊長．
13．
【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，根據(jù)已知自變量的值求函數(shù)值即可，然后分母有理化．
【詳解】解：∵
∴
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)自變量的值，求函數(shù)值，分母有理化，理解函數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．
14．
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出方程求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意，且，
解得，
函數(shù)的解析式為：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵．
15．
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．
【詳解】解：由題意得，且，
解得．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
16．
【分析】根據(jù)余油量原有油量用油量，可以列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)時(shí)間應(yīng)大于等于0，用油量不能超過原有油量，求出自變量的取值范圍．
【詳解】解：依題意有，
，用油量不能超過原有油量，
，
．
故函數(shù)關(guān)系式是，自變量的取值范圍是：．
故答案為：，
【點(diǎn)睛】本題考查的是列函數(shù)關(guān)系式，不等式組的應(yīng)用，理解題意，確定因變量與自變量之間的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
17．(1)0
(2)減小

【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)定義得到且，易得的值；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：當(dāng)且時(shí)，是的正比例函數(shù)，
解得；
故答案為：0
（2）解：由（1）得，，
，
隨的增大而減?。?br /> 故答案為：減?。?br /> 【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18．見解析
【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，因變量隨著自變量的變化而變化，據(jù)此逐一判斷可得．
【詳解】解：（1），隨著的變化而變化；
（2）圓的半徑和圓面積關(guān)系式，其中隨著的變化而變化；
（3）銀行的存款利率隨著存期的變化而變化．
【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，理解和掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
19．圖（1）（2）（3）中y是x的函數(shù)
【分析】設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．由此即可得出結(jié)論．
【詳解】解：圖（1）對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；
圖（2）對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；
圖（3）對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；
圖（4）對于一部分自變量x的值，y有兩個(gè)值與之相對應(yīng)， y不是x的函數(shù)；
故圖（1）（2）（3）中y是x的函數(shù)
【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)概念，關(guān)鍵是掌握注意對函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)，即單對應(yīng)．
20．(1)9；
(2)S＝；
(3)河流污染發(fā)生26h后將侵襲到乙城.

【分析】（1）用待定系數(shù)法求出v與t的函數(shù)關(guān)系式，得到t=3時(shí)，v的值，再利用三角形面積公式求解即可；
（2）根據(jù)面積公式逐段分析求解；
（3）先判斷各段時(shí)間內(nèi)S的值是否達(dá)到171米構(gòu)成污染，再將S=171代入相應(yīng)的解析式即可求解．
【詳解】（1）解：設(shè)直線OA的解析式為：v=kt，則10=5k，
k=2，
∴v=2t，
當(dāng)t=3時(shí)，v=6，
∴S=.
（2）解：當(dāng)0≤t≤5時(shí)，S＝?t?2t＝t2；
當(dāng)5＜t≤10時(shí)，S＝×5×10+10（t﹣5）＝10t﹣25；
當(dāng)10＜t≤30時(shí)，S＝×5×10+10×5+（t﹣10）×10﹣×（t﹣10）×（t﹣10）
＝﹣ t2+15t﹣50．
綜上可知S＝，
（3）解：當(dāng)0≤t≤5時(shí)，S最大值＝52＝25＜171．
當(dāng)5＜t≤10時(shí)，S最大值＝10×10﹣25＝75＜171．
當(dāng)10＜t≤30時(shí)，令﹣ t2+15t﹣50＝171，
解得t1＝26，t2＝34，10＜t≤30，故t＝26，
所以河流污染發(fā)生26h后將侵襲到乙城．
【點(diǎn)睛】本題考查了看一次函數(shù)圖像和用待定系數(shù)法求解析式，會正確識別一次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵．
21．（1）y＝0.2x﹣10；（2）36碼
【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）把x＝230毫米代入（1）的結(jié)論解答即可．
【詳解】（1）設(shè)尺碼對照表中鞋碼與腳長（毫米）的函數(shù)關(guān)系式是：y＝kx+b（k≠0），
根據(jù)題意，得 ，
解得 ，
∴y＝0.2x﹣10；
（2）當(dāng)x＝230時(shí)，y＝0.2×230﹣10＝36，
答：她應(yīng)穿36碼的鞋．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用一次函數(shù)解決鞋的長度與鞋碼之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
22．（1）直線解析式為y=-x+4（2）y=x﹣4
【分析】（1）先用k表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)△OAB的面積為10，即可求k；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征求解．
【詳解】（1）解：當(dāng)y=0時(shí)，kx+4=0，解得x=﹣，則A（﹣，0）
當(dāng)x=0時(shí)，y=kx+4=4，則B（0，4），
因?yàn)椤鱋AB的面積為10，
所以×（﹣）×4=10，
解得k=﹣，
所以直線解析式為y=﹣x+4.
（2）解：因?yàn)殛P(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
所以將直線y=﹣x+4沿x軸翻折，翻折后得到的直線的解析式為﹣y=﹣x+4，
即y=x-4．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
23．（1）；（2）；（3）存在，或.
【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
(2)利用三角形的面積公式即求得A的縱坐標(biāo)，A的縱坐標(biāo)代入解析式中即可得到A的橫坐標(biāo)，從而得到A得坐標(biāo)；
(3)△ABD是直角三角形分兩種情況進(jìn)行討論：
第一種情況：若∠ADB=90°，過點(diǎn)A作AD1⊥x軸于D1，
第二種情況：若∠BAD=90°，過點(diǎn)A作AD2⊥AB交x軸于D2，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
【詳解】解：（1）由條件可得：，，
設(shè)直線AB的解析式為：，則
，解得：，
∴直線AB的解析式為：；
（2）設(shè)點(diǎn)，則
，解得：，
將y=4代入y=-x+3,得x=，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
（3）存在，理由如下：如圖


設(shè)點(diǎn)D為，，
∴，，
由題意可得△ABD是直角三角形需分兩種情況討論：
①，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
②，，
即，解得：，
此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為或.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,三角形的面積公式和求點(diǎn)的坐標(biāo),直角三角形等知識，根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到
函數(shù)解析式.
24．（1）B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，）．（2）y＝－x+．（3）（4，0）或（0，）．
【分析】（1）根據(jù)平行四邊形與角平分線的性質(zhì)得到OA=AD，根據(jù)A（1，）求出OA的長，故可求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，求出AC，故可求出OB得到B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；
（3）①聯(lián)立直線OD與直線AB求出E點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求出△MOE各邊的長，得到△MOE是等邊三角形，再得到A點(diǎn)是ME中點(diǎn)，故可找到符合題意的點(diǎn)；②根據(jù)平行四邊形邊上的中點(diǎn)與面積的關(guān)系即可找到與B點(diǎn)重合的P點(diǎn)．
【詳解】（1）∵四邊形AOBC是平行四邊形，且OD是∠AOB的平分線，
∴∠ADO＝∠BOD，∠AOD＝∠BOD，
∴∠ADO＝∠AOD，
∴OA＝AD．
又A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），D為AC的中點(diǎn)，
∴OA＝＝2，???
∴AD＝2，AC＝4，
∴OB＝AC＝4
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，）．
（2）設(shè)AB的解析式為y＝kx+b，由于A（1，），B（4，0），
依題意，得，
解得
∴直線AB的解析式為y＝－x+．
（3）①設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為M，與OD的交點(diǎn)為E，連接MD，BD
令x=0，則y＝－x+=
∴直線AB與y軸的交點(diǎn)M為（0，），
∴MO=
設(shè)OD的解析式為y＝mx，代入D點(diǎn)的坐標(biāo)（3，）
得m=
∴OD的解析式為y＝x，
聯(lián)立，解得
∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），
∴OE=，ME=，AM=，AE=
∴OM＝OE＝EM，AE＝AM＝，
∴S△OAM＝S△OAE，S△AMD＝S△AED，
∴△ODM的面積＝S△OAM+S△OAE+S△AMD+S△AED＝2S△OAD＝S平行四邊形AOBC
因此P與M重合，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）；
②∵D點(diǎn)是AC中點(diǎn)，
∴S△OBD＝S平行四邊形AOBC，
∴P與B重合，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（4，0）．

【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用．

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