學(xué)七年級上冊滬教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案.doc?x-oss-process=image/resize,w_202)
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1．會確定正比例函數(shù)的表達(dá)式；(重點(diǎn))2．會確定一次函數(shù)的表達(dá)式．(重點(diǎn)) 
一、情境導(dǎo)入
某農(nóng)場租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種2天后，又調(diào)來乙播種機(jī)參與播種，直至完成800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖．你能通過圖象提供的信息求出y與x之間的關(guān)系式嗎？你知道乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是多少呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)的內(nèi)容，你就知道了． 二、合作探究探究點(diǎn)一：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式
求正比例函數(shù)y＝(m－4)m2－15的表達(dá)式．解析：本題是利用正比例函數(shù)的定義來確定表達(dá)式的，即自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0，這種類型簡稱為定義式．解：由正比例函數(shù)的定義知m2－15＝1且m－4≠0，∴m＝－4，∴y＝－8x.方法總結(jié)：利用正比例函數(shù)的定義確定表達(dá)式：自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0.探究點(diǎn)二：確定一次函數(shù)的表達(dá)式 【類型一】 根據(jù)給定的點(diǎn)確定一次函數(shù)的表達(dá)式
已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，－5)兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式．解析：先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(0，5)、(2，－5)兩點(diǎn)，所以當(dāng)x＝0時，y＝5；當(dāng)x＝2時，y＝－5.由此可以得到兩個關(guān)于k、b的方程，通過解方程即可求出待定系數(shù)k和b的值，再代回原設(shè)即可．解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，根據(jù)題意得，∴解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－5x＋5.方法總結(jié)：“兩點(diǎn)式”是求一次函數(shù)表達(dá)式的基本題型．二次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個待定系數(shù)k、b，因而需要知道兩個點(diǎn)的坐標(biāo)才能確定函數(shù)的關(guān)系式． 【類型二】 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式
正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為A(4，3)，B為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)，且OA＝2OB.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．解析：根據(jù)A(4，3)可以求出正比例函數(shù)表達(dá)式，利用勾股定理可以求出OA的長，從而可以求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出一次函數(shù)的表達(dá)式．解：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1＝k1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y2＝k2x＋b.∵點(diǎn)A(4，3)是它們的交點(diǎn)，∴代入上述表達(dá)式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝，即正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x.∵OA＝＝5，且OA＝2OB，∴OB＝.∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－)．又∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象上，∴－＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2＝x－.方法總結(jié)：根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象上選取兩個已知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式． 【類型三】 根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的表達(dá)式
某商店售貨時，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加一定利潤，其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表所示，請你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時的售價.數(shù)量x/千克售價y/元18＋0.4216＋0.8324＋1.2432＋1.6540＋2.0 … …解析：從圖表中可以看出售價由8＋0.4依次向下擴(kuò)大到2倍、3倍、……解：由表中信息，得y＝(8＋0.4)x＝8.4x，即售價y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為y＝8.4x.當(dāng)x＝2.5時，y＝8.4×2.5＝21.所以數(shù)量是2.5千克時的售價是21元．方法總結(jié)：解此類題要根據(jù)所給的條件建立數(shù)學(xué)模型，得出變化關(guān)系，并求出函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式作答．三、板書設(shè)計(jì)確定一次函數(shù)表達(dá)式 
經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步使用數(shù)形結(jié)合的思想方法；經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思維．
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊1 函數(shù)獲獎第3課時教案，共3頁。教案主要包含了情境導(dǎo)入，合作探究，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份北師大版八年級上冊第四章 一次函數(shù)1 函數(shù)優(yōu)質(zhì)第2課時教案設(shè)計(jì)，共3頁。教案主要包含了情境導(dǎo)入，合作探究，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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