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1．掌握兩個一次函數(shù)圖象的應用；(重點)2．能利用函數(shù)圖象解決實際問題．(難點) 
一、情境導入
在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：(1)分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時，y與x的函數(shù)關系式；(2)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相同？(不考慮都燃盡時的情況)(3)在哪個時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在哪個時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭矮？你會解答上面的問題嗎？學完本節(jié)知識，相信你一定能很快得出答案． 二、合作探究探究點：兩個一次函數(shù)的應用【類型一】 利用兩個一次函數(shù)解決實際生活中的問題 
自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題．(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達式；(2)求注入多長時間后甲、乙兩個蓄水池的深度相同；(3)3小時后，若將乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多長時間？解析：(1)根據(jù)圖象確定點的坐標，再運用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達式；(2)根據(jù)甲、乙兩個蓄水池水的深度相同，可以得到一個一元一次方程，解此方程可得注水時間；(3)由圖可知乙蓄水池的水深為4米，乙蓄水池水上升的速度為1米/小時，由此求得答案即可．解：(1)設它們的函數(shù)關系式為y＝kx＋b，根據(jù)甲的函數(shù)圖象可知，當x＝0，y＝2；當x＝3時，y＝0，將它們分別代入所設函數(shù)關系式y(tǒng)＝kx＋b中得k＝－，b＝2，所以甲蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式為y＝－x＋2.同理可得乙蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式為y＝x＋1；(2)由題意得－x＋2＝x＋1，解得x＝.故當注水小時后，甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；(3)4÷(3÷3)＝4小時．所以若將乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需要4小時．方法總結：本題首先根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達式．然后結合方程思想解題． 【類型二】 利用兩個一次函數(shù)解決幾何問題 
已知一次函數(shù)y＝x＋a和y＝－x＋b的圖象都經(jīng)過點A(－4，0)，且與y軸分別交于B、C兩點，求△ABC的面積．解析：充分利用數(shù)形結合的方法，求出點B，C的坐標，求得BC的長，進而求出面積．解：∵y＝x＋a與y＝－x＋b的圖象都過點A(－4，0)，∴×(－4)＋a＝0，－×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴兩個一次函數(shù)分別是y＝x＋6和y＝－x－2.y＝x＋6與y軸交于點B，則y＝×0＋6＝6，∴B(0，6)；y＝－x－2與y軸交于點C，則y＝－2，∴C(0，－2)．如圖所示，S△ABC＝BC·AO＝×4×(6＋2)＝16.方法總結：解此類題要先求得頂點的坐標，即兩個一次函數(shù)的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標． 三、板書設計兩個一次函數(shù)的應用 
進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題，在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，發(fā)展形象思維．在解決實際問題的過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識．
這是一份北師大版八年級上冊第四章 一次函數(shù)1 函數(shù)優(yōu)質第2課時教案設計，共3頁。教案主要包含了情境導入，合作探究，板書設計等內容，歡迎下載使用。
這是一份北師大版八年級上冊4 一次函數(shù)的應用教學設計，共6頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀等內容，歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學北師大版4 一次函數(shù)的應用第3課時教案設計，共3頁。教案主要包含了情境導入，合作探究，板書設計等內容，歡迎下載使用。
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