?第四章 一次函數(shù)（A卷）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

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一、單選題
1．一本筆記本5元，買(mǎi)x本共付y元，則變量是（????）
A．5 B．5和x C．x D．x和y
2．已知某汽車(chē)耗油量為0.1L/km，油箱中現(xiàn)有汽油50L．如果不再加油，記此后汽車(chē)行駛的路程為xkm，油箱中的油量為yL．則此問(wèn)題中的常量和變量是（????）
A．常量50；變量x． B．常量0.1；變量y．
C．常量0.1，50；變量x，y． D．常量x，y；變量0.1，50．
3．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（????）
A． B． C． D．
4．下面四個(gè)直角坐標(biāo)系中的直線或曲線，不能表示y是x的函數(shù)的是（????）
A． B． C． D．
5．把一個(gè)長(zhǎng)為8，寬為3的長(zhǎng)方形的寬增加x(0≤x＜5)，長(zhǎng)不變，所得長(zhǎng)方形的面積y關(guān)于x的表達(dá)式為（???）
A．y＝8x B．y＝8x＋24 C．y＝24－x D．y＝8x－24
6．小明現(xiàn)已存款500元，為贊助“希望工程”，她計(jì)劃今后每月存款20元，則存款總金額（元）與時(shí)間（月）之間的關(guān)系式是（????）
A． B． C． D．
7．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（????）
A． B． C．且 D．
8．函數(shù)y＝﹣中自變量x的取值范圍是（????）
A．x＝3 B．x＜3且x≠2 C．x≤3且x≠2 D．x≠2
9．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（????）
A． B． C． D．
10．下面四個(gè)函數(shù)中，符合當(dāng)自變量為時(shí)，函數(shù)值為的函數(shù)是（　?。?br /> A． B． C． D．
11．下列函數(shù)①；②；③；④；⑤中，是一次函數(shù)的有（????）．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
12．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（　?。?br /> A．1 B．0 C． D．
13．已知函數(shù)，是的一次函數(shù)，則的值是（????）
A．1 B． C．1或 D．任意實(shí)數(shù)
14．一次函數(shù)y＝7x﹣6的圖象不經(jīng)過(guò)（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是（????）

A． B． C． D．
16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，都在直線上，則，的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．不能確定
17．一次函數(shù)y＝kx﹣2（k≠0）的函數(shù)值y隨x增大而減小，那么該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到D為止．在這個(gè)過(guò)程中，△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．
19．如圖①，四邊形ABCD中，BCAD，∠A＝90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（????）

A．6 B．9 C．10 D．11
20．若關(guān)于x的方程4x-b=0的解是x=-2，則直線y=4x-b一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（????）
A． B． C． D．
21．點(diǎn)在正比例函數(shù)（）的圖象上，則的值為（???）
A．-15 B．15 C． D．
22．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l所表示的一次函數(shù)是(????)

A．y＝3x+3 B．y＝3x﹣3 C．y＝﹣3x+3 D．y＝﹣3x﹣3
23．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m，4），則關(guān)于x的方程kx+b＝4的解是（　?。?br />
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
24．如圖所示，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則方程的解是（????）

A． B． C． D．無(wú)法確定
25．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝3x+n的圖象如圖，則關(guān)于x的一次方程3x+n＝0的解是 （?????????）

A． B． C． D．
26．如圖，直線y＝x+5和直線y＝ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的方程x+5＝ax+b的解是（　?。?br />
A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20
27．已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為（??）
A．y＝－5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝－3x
28．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小
B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限
C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象
D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）
29．一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-3的圖象與y軸交于點(diǎn)M（0，6），且y的值隨著x的值的增大而減小，則m的值為（????）
A． B． C．3 D．
30．一家游冰館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：
會(huì)員年卡類(lèi)型
辦卡費(fèi)用（元）
每次游泳收費(fèi)（元）
A類(lèi)
50
25
B類(lèi)
200
20
C類(lèi)
400
15
例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)元，若一年內(nèi)在該游冰館游泳的次數(shù)介于45~55次之間，則最省錢(qián)的方式為（????）
A．購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 B．購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡
C．購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡
31．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘
B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米
C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
32．甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1.5小時(shí)；③乙車(chē)出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車(chē)；④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距40千米時(shí)，t＝或t＝，其中正確的結(jié)論有（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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二、填空題
33．一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限．
34．如圖，直線OA的解析式是 ．

35．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，1)，則ax+b=1的解是x= ．

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三、解答題
36．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)和兩點(diǎn)，且分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求直線l的函數(shù)解析式．
(2)若點(diǎn)C在x軸上，且的面積為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
37．已知變量與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)用“待定系數(shù)法”求：

(1)當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式．
(2)當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式．
38．2月4日，北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天，天貓“奧林匹克旗艦店”里的“冰墩墩”相關(guān)產(chǎn)品均已售罄．從“一墩難求”的殘酷現(xiàn)狀到“一人一墩”的強(qiáng)烈要求，許多工廠在假期紛紛開(kāi)工加緊生產(chǎn)．硅膠是生產(chǎn)“冰墩墩”外殼的主要原材料．某硅膠制品公司現(xiàn)有的378千克原料全部用于生產(chǎn)、兩種硅膠外殼型號(hào)，且恰好用完．
型號(hào)
所需原材料
進(jìn)價(jià)
售價(jià)

99克
165元
198元

90克
172元
192元
(1)若生產(chǎn)的、兩種型號(hào)的硅膠外殼共4000個(gè)，分別求、兩種型號(hào)的硅膠外殼個(gè)數(shù)．
(2)某專(zhuān)賣(mài)店欲從該硅膠制品公司購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的“冰墩墩”共3000個(gè)，其中型號(hào)的數(shù)量不超型號(hào)數(shù)量的2倍，全部售出后為使獲利最大，請(qǐng)你為該專(zhuān)賣(mài)店設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．
39．某段時(shí)間超市從產(chǎn)地批發(fā)A、兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)為13元/kg，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)為16元/kg．其中A產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)始終為18元/kg，產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況如下：不超過(guò)130kg不優(yōu)惠，超過(guò)130kg的部分給予一定的優(yōu)惠，其中產(chǎn)品銷(xiāo)售金額（元）與銷(xiāo)量（kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．

(1)求產(chǎn)品銷(xiāo)售金額（元）與銷(xiāo)量（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若每天A、兩種產(chǎn)品共購(gòu)進(jìn)200kg，當(dāng)天都能銷(xiāo)售完（損耗不計(jì)），且超市購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品不低于50kg但又不超過(guò)80kg，設(shè)銷(xiāo)售A、兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；
(3)在（2）的條件下，當(dāng)購(gòu)進(jìn)產(chǎn)品不超過(guò)130kg時(shí)，超市決定對(duì)的產(chǎn)品按17元/kg銷(xiāo)售讓利顧客，A產(chǎn)品的售價(jià)不變，要保證A、兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)每天不低于1060元，求的最大值．
40．甲、乙兩車(chē)分別從M，N兩地出發(fā)，沿同一公路相向勻速行駛，兩車(chē)分別抵達(dá)N，M兩地后即停止行駛．已知乙車(chē)比甲車(chē)提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車(chē)之間的路程為s（單位：），乙車(chē)行駛的時(shí)間為t（單位：h），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)M，N兩地之間的公路路程是____________，乙車(chē)的速度是____________，m的值為_(kāi)___________；
(2)求線段的解析式．
(3)直接寫(xiě)出甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距．
41．快車(chē)從甲地駛向乙地，慢車(chē)從乙地駛向甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)行駛在同一條公路上．途中快車(chē)休息1小時(shí)后加速行駛，比慢車(chē)提前0.5小時(shí)到達(dá)目的地；慢車(chē)沒(méi)有休息，保持勻速行駛．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為（單位：小時(shí)），快車(chē)行駛的路程為（單位：千米），慢車(chē)行駛的路程為（單位：千米）．圖中折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示與之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：

(1)甲、乙兩地相距 千米，快車(chē)休息前的速度是 千米時(shí)，慢車(chē)的速度是 千米時(shí)；
(2)求圖中線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
(3)直接寫(xiě)出兩人相距30千米時(shí)的值．

參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)常量、變量的意義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：一本筆記本的單價(jià)是5元不變的，因此5是常量，
而購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)x，總費(fèi)用y是變化的量，因此x和y是變量，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了常量、變量，理解在某一變化過(guò)程中“常量”“變量”的意義是正確判斷的前提．
2．C
【分析】求出油箱中的油量為yL與汽車(chē)行駛的路程為xkm之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出常量變量即可．
【詳解】解：由題意得，
y=50-0.1x，其中常量有0.1，50；變量為x、y；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，理解常量、變量的定義，求出油箱中的油量為yL與汽車(chē)行駛的路程為xkm之間的函數(shù)關(guān)系式是正確解答的前提．
3．C
【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷．
【詳解】由函數(shù)定義知，對(duì)于自變量x的每一個(gè)取值，都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，體現(xiàn)在函數(shù)圖象上，作與x軸垂直的直線與函數(shù)圖象一定有唯一的交點(diǎn)，而選項(xiàng)C的圖象與x軸垂直的直線可以有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故它不是函數(shù)的圖象，從而y不是x的圖象．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可判斷．
【詳解】解：由圖像，得C的圖像不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，，對(duì)于的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則是的函數(shù)，叫自變量．
5．B
【分析】用代數(shù)式表示出變化后長(zhǎng)方形的寬，然后根據(jù)面積公式即可得到答案．
【詳解】解：變化后長(zhǎng)方形的寬為（x+3），長(zhǎng)為8，
因此面積y=8（x+3）=8x+24，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法是得出答案的前提，用代數(shù)式表示變化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】根據(jù)存款總金額=現(xiàn)已存款500元+每月20元×月數(shù)即可得出答案．
【詳解】解：存款總金額y=500+20x，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)存款總金額=現(xiàn)已存款500元+每月20元×月數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
7．C
【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式組，解不等式組得到答案．
【詳解】解：由題意得：且，
解得：且，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．
8．C
【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零列不等式組求解．
【詳解】解：由題意得： 3﹣x≥0且x﹣2≠0，
解得：x≤3且x≠2．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不能為零列出不等式組是解答本題的關(guān)鍵．
9．A
【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列式計(jì)算即可得解．
【詳解】∵，
∴x+3>0，
∴x>-3．
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分式的分母不能為0， 二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，是解決此題的關(guān)鍵．
10．C
【分析】把代入每一個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系式中，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【詳解】解：A．當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)符合題意；
D．當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值，函數(shù)的概念．準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
11．C
【分析】利用一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可選擇．
【詳解】解：①是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③是反比例函數(shù)；④是一次函數(shù)；⑤是二次函數(shù)，所以一次函數(shù)有3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，理解一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
12．A
【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可．
【詳解】∵函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，
∴，
解得：k=1．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k≠0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)．
13．A
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如，為常數(shù)且，可得且，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【詳解】解：由題意得：且，
即且，
則，
故選：．
【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和一次函數(shù)的定義．
14．B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式中k、b的符號(hào)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】∵一次函數(shù)y＝7x﹣6，即k＝7，b＝-6，
∴該函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．掌握一次函數(shù)解析式中k、b的符號(hào)與圖象所經(jīng)過(guò)象限的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
15．D
【分析】由一次函數(shù)解析式可得一次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解．
【詳解】解：，
直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，
由圖象得，
，故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)圖象和函數(shù)關(guān)系式，列出不等式，是解題的關(guān)鍵．
16．A
【分析】根據(jù)題意可知一次函數(shù)的，y隨x增大而增大，即可求解．
【詳解】解：一次函數(shù)的，y隨x增大而增大，
∵，
∴，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小．
17．A
【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限．
【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的函數(shù)值y隨x增大而減小，
∴k＜0，
∴一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
18．D
【分析】本題根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，AD不變的條件進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論；
【詳解】當(dāng)點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，△APD的面積逐漸增大；
當(dāng)點(diǎn)P由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，△APD的面積不變；
當(dāng)點(diǎn)P由C運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，△APD的面積逐漸減?。?br /> 再觀察圖形可得AB＜CD，故△APD的面積由小到大的時(shí)間應(yīng)小于△APD的面積由大到小的時(shí)間．
故答案選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像問(wèn)題，準(zhǔn)確判斷定值和變量是解本題的關(guān)鍵．
19．D
【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，根據(jù)函數(shù)圖象，得出AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)題意，得出四邊形ABCE是長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形的定義，得出、的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，得出的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程．
【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，
由圖②可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是3，即；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積是，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為3，即，
∴，
解得：，
又∵，，，
∴，，
∴四邊形ABCE是長(zhǎng)方形，
∴，，
∴，
∴，
∴點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為：．

故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、勾股定理，解本題的關(guān)鍵在理解題意，能從函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答．
20．C
【分析】根據(jù)方程可知當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，從而可判斷直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）．
【詳解】解：由方程可知：當(dāng)x=-2時(shí)，4x-b=0，即當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，
∴直線y=4x-b的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
21．D
【分析】直接把已知點(diǎn)代入，即可求出k的值．
【詳解】解：∵點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵是正確得出k的值．
22．A
【分析】利用待定系數(shù)法列出二元一次方程組求解可得到k和b，從而得解
【詳解】解：設(shè)直線l的解析式為，
把點(diǎn)（-1，0）（0，3）代入，
得，解得，
∴直線l所表示的一次函數(shù)的解析式為，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，能根據(jù)圖形運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵．
23．B
【分析】先利用y＝x+2求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷．
【詳解】解：把P（m，4）代入y＝x+2得m+2＝4，解得m＝2，
∴一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象的交點(diǎn)P為（2，4），
∴關(guān)于x的方程kx+b＝4的解是x＝2．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
24．C
【分析】將點(diǎn)代入直線解析式，然后與方程對(duì)比即可得出方程的解．
【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴，
∴為方程的解，
故選：C．
【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，理解二者聯(lián)系是解題關(guān)鍵．
25．D
【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象得出一次函數(shù)y=3x+n與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），把坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出n，再求出方程的解即可．
【詳解】從圖象可知：一次函數(shù)y=3x+n與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），
代入函數(shù)解析式得：2=0+n，
解得：n=2，
即y=3x+2，
當(dāng)y=0時(shí)，3x+2=0，
解得：x=，
即關(guān)于x的一次方程3x+n=0的解是x=，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，能求出一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．
26．A
【分析】根據(jù)兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程的解，可以得到關(guān)于x方程x+5＝ax+b的解．
【詳解】解：∵直線y＝x+5和直線y＝ax+b相交于點(diǎn)P（20，25），
∴x+5＝ax+b的解是x＝20，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
27．A
【詳解】由題意知m2－3＝1且2m－1＜0，
解得m＝±2，且，∴m＝－2．
∴y＝－5x．
28．D
【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：A．∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，
∴函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；
B．∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一．二．四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故本選項(xiàng)正確；
C．由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象，故本選項(xiàng)正確；
D．∵令y=0，則x=2，∴函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．
29．D
【分析】由一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-3的圖象與y軸交于點(diǎn)M（0，6），利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值隨著x的值的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出m-2＜0，解之即可得出m＜2，進(jìn)而可得出m=-3．
【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-3的圖象與y軸交于點(diǎn)M（0，6），
∴m2-3=6，即m2=9，
解得：m=-3或m=3．
又∵y的值隨著x的值的增大而減小，
∴m-2＜0，
∴m＜2，
∴m=-3．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，找出關(guān)于m的方程及一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
30．C
【分析】設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢(qián)數(shù)為y元，分別求出y與x的解析式，當(dāng)45x55時(shí)，求出1175yA1425；1100yB1300；1075yC1225；1350yD1650，比較可得答案．
【詳解】解：設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢(qián)數(shù)為y元，
∴yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，不辦會(huì)員卡時(shí)yD=30x，
當(dāng)45x55時(shí)，
1175yA1425；
1100yB1300；
1075yC1225；
1350yD1650，
由此可見(jiàn)，C類(lèi)會(huì)員卡消費(fèi)最低，
∴最省錢(qián)的方式為購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員卡，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
31．C
【分析】根據(jù)圖像，結(jié)合行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系逐項(xiàng)分析可得出答案.
【詳解】從圖象來(lái)看，小明在第40分鐘時(shí)開(kāi)始休息，第60分鐘時(shí)結(jié)束休息，故休息用了20分鐘，A正確；
小明休息前爬山的平均速度為：（米/分），B正確；
小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，C錯(cuò)誤；
小明休息前爬山的平均速度為：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正確．
故選：C．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象、行程問(wèn)題．

32．A
【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為40，可求得t，可得出答案．
【詳解】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故①正確；
甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故②錯(cuò)誤；
設(shè)甲車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲＝kt，
把（5，300）代入可求得k＝60，
∴y甲＝60t，
把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，
設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙＝mt+n，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，
∴y乙＝100t﹣100，
令y甲＝y(tǒng)乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，
即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t＝2.5，
此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)，故③錯(cuò)誤；
令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，
當(dāng)100﹣40t＝40時(shí)，可解得t＝，
當(dāng)100﹣40t＝﹣40時(shí)，可解得t＝，
又當(dāng)t＝時(shí)，y甲＝40，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，
當(dāng)t＝時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲＝260；
綜上可知當(dāng)t的值為或或或t＝時(shí)，兩車(chē)相距40千米，故④不正確；
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．
33．四
【分析】根據(jù)y隨x的增大而增大得：k＞0，又kb＞0，則b＞0．再根據(jù)k，b的符號(hào)判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限．
【詳解】解：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＞0，又kb＞0，則b＞0，
故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，
即不經(jīng)過(guò)第四象限．
故答案為：四．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵．
34．
【分析】利用待定系數(shù)法求解即可．
【詳解】解：設(shè)直線OA的解析式為，
由題意得：，
解得，
∴直線OA的解析式為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
35．2
【分析】由所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值y為1時(shí)的自變量x的值，求解即可．
【詳解】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，1)，
∴方程ax+b=1的解是x=2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．
36．(1)
(2)或

【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求解；
（2）表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)的面積為6，求出線段OC的長(zhǎng)，分類(lèi)討論即可得出結(jié)果．
【詳解】（1）解：設(shè)直線l的函數(shù)解析式為．
直線l過(guò)和兩點(diǎn)，
解得
直線l的函數(shù)解析式為；
（2）點(diǎn)C在x軸上，
設(shè) ，
當(dāng)時(shí)， ，
，

的面積為6，

，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為或．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，點(diǎn)坐標(biāo)的求法，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活運(yùn)用直角坐標(biāo)系中的面積計(jì)算是解題的關(guān)鍵，分類(lèi)討論C點(diǎn)的坐標(biāo)是易錯(cuò)點(diǎn)．
37．(1)y=5x（0≤x≤4）；
(2)．

【分析】（1）將點(diǎn)（4，20）代入直線方程y=kx列出方程，并解答；
（2）將點(diǎn)（4，20）和（12，30）分別代入直線方程y=kx+b列出方程組，并解答．
【詳解】（1）解：當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx．
將點(diǎn)（4，20）代入，
得4k=20．
解得k=5．
故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=5x（0≤x≤4）；
（2）當(dāng)4＜x≤12時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b．
將點(diǎn)（4，20）和（12，30）分別代入，
得
解得
故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，此題屬于分段函數(shù)，解題時(shí)，需要根據(jù)函數(shù)圖象找到函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)．
38．(1)型號(hào)外殼2000個(gè)，型號(hào)外殼2000個(gè)
(2)型號(hào)外殼為2000個(gè)，型號(hào)外殼為1000個(gè)時(shí)，冰墩墩的銷(xiāo)售金額最大，最大銷(xiāo)售金額為86000元

【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)外殼個(gè)，B型號(hào)外殼個(gè)，根據(jù)生產(chǎn)的A，B兩種型號(hào)的外殼共4000個(gè)，該公司現(xiàn)有378千克的原材料用于生產(chǎn)外殼，并恰好全部用完，列出二元一次方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)外殼個(gè)，B型號(hào)外殼個(gè)，銷(xiāo)售金額為元，由題意得出的取值范圍，然后求出，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)外殼x個(gè)，B型號(hào)外殼y個(gè)，
由題意得：，
解得：
即生產(chǎn)A型號(hào)外殼2000個(gè)，B型號(hào)外殼2000個(gè)；
（2）解：設(shè)A種型號(hào)的“冰墩墩” 個(gè)，則B種型號(hào)的“冰墩墩” 個(gè)，銷(xiāo)售獲利為元，
由題意得：，
解得：，
由題意得：，
∵，
∴y隨的增大而增大，
∵m是正整數(shù)，
則m的最大值為2000，
當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為：（元），
即A型號(hào)外殼為2000個(gè)，B型號(hào)外殼為1000個(gè)時(shí)，冰墩墩的銷(xiāo)售金額最大，最大銷(xiāo)售金額為86000元．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程組并正確求解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．
39．(1)；
(2)；
(3)的最大值為：．

【分析】（1）對(duì)x的范圍進(jìn)行討論，根據(jù)圖象即可得到銷(xiāo)售金額（元）與銷(xiāo)量（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)超市購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品不低于50kg但又不超過(guò)80kg，可知，即，對(duì)x的范圍討論即可求出利潤(rùn)與x的關(guān)系；
（3）由題意可知此時(shí)的利潤(rùn)，解之得：，當(dāng)時(shí)，m取最大值為：．
【詳解】（1）解：由圖可知：
當(dāng)時(shí)，每千克的銷(xiāo)售單價(jià)為：元；
當(dāng)時(shí)，超過(guò)的部分每千克的銷(xiāo)售單價(jià)為：元；
∴；
（2）解：由題意可知：購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品xkg，購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品，
∵超市購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品不低于50kg但又不超過(guò)80kg，
∴，即，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
綜上所述：；
（3）解：當(dāng)購(gòu)進(jìn)產(chǎn)品不超過(guò)130kg時(shí)，
此時(shí)，
∴，當(dāng)時(shí)，m取最大值為：
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：銷(xiāo)售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，從函數(shù)圖象中獲取信息，找出y與x 的關(guān)系；進(jìn)一步可以找出利潤(rùn)與x的關(guān)系，重點(diǎn)要注意對(duì)x取值范圍的討論．
40．(1)300，60，5
(2)
(3)小時(shí)或小時(shí)

【分析】（1）根據(jù)題圖，即可知M，N兩地之間的公路路程，分別求出甲、乙的速度即可求m；
（2）設(shè)EF的表達(dá)式為：，將（，210）、（3，0）代入表達(dá)式即可求解；
（3）分相遇前和相遇后進(jìn)行計(jì)算即可；
【詳解】（1）解：由圖可知M，N兩地之間的公路路程是300；
乙車(chē)的速度是：；
甲車(chē)的速度是：；
∴
（2）設(shè)EF的表達(dá)式為：
將（，210）、（3，0）代入表達(dá)式得
解得：
∴
（3）兩車(chē)相遇前：
兩車(chē)相遇后：
故甲車(chē)出發(fā)h或h，兩車(chē)相距．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，正確解讀題意，結(jié)合圖象求出甲、乙的速度是解題的關(guān)鍵．
41．(1)300，75，60
(2)
(3)2，3或者4.5

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得快車(chē)和慢車(chē)的速度；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求得與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）根據(jù)快車(chē)休息前的速度列出一元一次方程，解方程即可；再根據(jù)快車(chē)休息1小時(shí)，慢車(chē)行駛60千米，此時(shí)兩車(chē)也相距30千米；快車(chē)到達(dá)目的時(shí)兩車(chē)也相距30千米，共計(jì)分三中情況討論求解即可．
【詳解】（1）由圖可知：甲、乙兩地相距300千米，
即快車(chē)休息前的速度為：（千米小時(shí)），
慢車(chē)的速度為：（千米小時(shí)）；
（2）由題意可得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
快車(chē)從開(kāi)始到點(diǎn)用的時(shí)間為：（小時(shí)），
則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式是，
則，
解得，
即線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式是，；
（3）第一種情況：在快車(chē)休息前，快車(chē)速度為75千米小時(shí)，慢車(chē)速度為60千米小時(shí)，
根據(jù)題意有：，
解得：；
第二種情況：快車(chē)原地休息時(shí)，根據(jù)題意有：，
∴．
第三種情況：快車(chē)再次出發(fā)后，
根據(jù)題意可知，快車(chē)比慢車(chē)早0.5小時(shí)，
即快車(chē)到達(dá)目的地時(shí)，兩車(chē)相距：60×0.5=30千米，
在（2）中已求得C點(diǎn)坐標(biāo)為，
結(jié)合圖象可知，此時(shí)x=4.5時(shí)，兩車(chē)相距30千米，
∴當(dāng)，3或者4.5時(shí)，兩車(chē)相距30千米，
即當(dāng)，3或者4.5時(shí)，兩車(chē)相距30千米．
【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等知識(shí)，屬于?？碱}型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

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